三年級奧數(shù)和倍問題

學(xué)而思第十一講和倍問題知識要點(diǎn)已知兩個數(shù)的和與兩個數(shù)間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)分別是多少，像這樣的應(yīng)用題，普通叫做“和倍問題”。解答和倍問題，普通把較小的數(shù)作為原則量（也叫1倍數(shù)），然后找到較大數(shù)（也叫幾倍數(shù)）和它們的和。要想順利地解答和倍應(yīng)用題，有時能夠根據(jù)題意畫出線段圖，協(xié)助我們對的列式解答。通過畫圖，我們能夠找到以下的數(shù)量關(guān)系通過學(xué)習(xí)，我懂得理解答和倍問題的規(guī)律是：________________________________.精典例題例1:小華和奶奶今年的歲數(shù)和是64歲，奶奶的歲數(shù)是小華的7倍，奶奶和小華今年各多少歲？這這是屬于“基礎(chǔ)型”的和倍問題，先畫線段圖表達(dá)出小華和奶奶的倍數(shù)關(guān)系，把懂得的信息標(biāo)上去，看能否找到解決辦法。模仿練習(xí)學(xué)校將360本圖書分給二、三年級，已知三年級所得本數(shù)是二年級的3倍。二、三年級各得圖書多少本？精典例題這是屬于“暗和型”的和倍問題，抓住鉛筆在兩人之間拿來拿去“和不變”。先畫出兩人的4倍關(guān)系，想一想：那時候他們鉛筆的和是多少呢？例2：小明有鉛筆30支，小紅有鉛筆15支，請問小紅要把多少支鉛筆給小明后，小明的鉛筆支數(shù)是小紅的4這是屬于“暗和型”的和倍問題，抓住鉛筆在兩人之間拿來拿去“和不變”。先畫出兩人的4倍關(guān)系，想一想：那時候他們鉛筆的和是多少呢？模仿練習(xí)哥哥有15本連環(huán)畫，弟弟有20本連環(huán)畫，哥哥給弟弟多少本連環(huán)畫后，弟弟的連環(huán)畫本數(shù)是哥哥的6倍？精典例題例3：在一道沒有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與除數(shù)的和為320，商是7。被除數(shù)和除數(shù)各是多少？這是屬于“暗倍型”的和倍問題，想一想：被除數(shù)是除數(shù)的幾倍？再畫圖解決。這是屬于“暗倍型”的和倍問題，想一想：被除數(shù)是除數(shù)的幾倍？再畫圖解決。模仿練習(xí)兩數(shù)相除商是3，被除數(shù)、除數(shù)、商的和是83，求被除數(shù)和除數(shù)各是多少？精典例題例4:兩個數(shù)之和是88，其中一種數(shù)的個位數(shù)字是0，如果把0去掉，就與另一種數(shù)相似。這兩個數(shù)分別是多少？這是也是屬于“暗倍型”的和倍問題，一種數(shù)去掉“這是也是屬于“暗倍型”的和倍問題，一種數(shù)去掉“0”就和另一種數(shù)相等，那么它們是幾倍關(guān)系呢？模仿練習(xí)甲乙兩數(shù)之和是220，如果去掉甲數(shù)末尾的0，就和乙相等，請問甲數(shù)是多少？乙數(shù)是多少？精典例題例5：調(diào)皮和姐姐都把剩余的零花錢存入銀行，前五個月一共存了100元，已知姐姐存的錢比調(diào)皮的3倍少20元，調(diào)皮和姐姐各存了多少元？這是屬于“非整倍型”的和倍問題，先想方法變成整倍數(shù)，再畫圖解決。這是屬于“非整倍型”的和倍問題，先想方法變成整倍數(shù)，再畫圖解決。模仿練習(xí)1.今年植樹節(jié)，小剛和小明共植樹24棵，小剛植樹的棵樹比小明的3倍少4棵，兩人各植樹多少棵？2.為美化校園，學(xué)校買來松樹、柏樹和樟樹共260棵，松樹的棵樹比柏樹的2倍多3棵，樟樹的棵樹比松樹的棵樹多4棵，學(xué)校買回三種數(shù)各多少棵？家庭作業(yè)（1）甲是乙的4倍，甲乙的和是（）倍小明有5張卡片，小紅是小明的2倍，小紅和小明一共（）張。（3）甲倉庫存糧是乙倉存糧的2倍，丙倉存糧是甲倉的3倍，丙倉存糧是乙倉的（）倍。（4）師傅生產(chǎn)的零件比徒弟多2倍，師傅生產(chǎn)的零件是徒弟的（）倍。2、小花和媽媽的年紀(jì)加在一起是48歲,媽媽年紀(jì)是小紅年紀(jì)的5倍,小花和媽媽各是多少歲？3、王大伯家有公雞、母雞共303只,其中公雞是母雞的2倍,公雞和母雞各多少只？4、小明一共有36本課外書，其中故事書是科技書的2倍，故事書，科技書各有多少本?李華買了12本練習(xí)奔和方格本，練習(xí)本是方格本的3倍，練習(xí)本，方格本各買了多少本?6、學(xué)校圖書室買來科技書和故事書共240本，其中故事書的本數(shù)是科技書的3倍。學(xué)校圖書室買來科技書和故事書各多少本？7、某專業(yè)戶養(yǎng)雞、鴨共480只，其中鴨的只數(shù)是雞的3倍，這個專業(yè)戶養(yǎng)雞、鴨各多少只？學(xué)校買來籃球和足球共27個，其中籃球的個數(shù)是足球的2倍。學(xué)校買來籃球和足球各多少個？校將360本圖書分給二、三年級，已知三年級所得的本數(shù)是二年級的3倍。二、三年級各分得多少本圖書上？中年級有72人參加義務(wù)勞動，四年級參加的人數(shù)是三年級的2倍，兩個年級各有多少人參加?11、水果店運(yùn)來蘋果和梨共540公斤，蘋果是梨的二分之一，兩種水果各運(yùn)來多少公斤?12、甲班和乙班共有圖書160本，甲班的圖課本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？副食店中白糖的公斤數(shù)正好是紅糖的5倍，已知白糖和紅糖共有180公斤。副食店有白糖、紅糖各多少公斤？生產(chǎn)隊(duì)養(yǎng)公雞、母雞共404只，其中公雞的只數(shù)是母雞的3倍。公雞、母雞各養(yǎng)了多少只？15、甲乙兩數(shù)的和是330，如果去掉甲數(shù)末尾的零，就和乙數(shù)相等。請問甲數(shù)是多少？乙數(shù)是多少？（“春蕾杯”全國小學(xué)生思維能力邀請賽三年級組決賽試題）16、今年哥倆的歲數(shù)加起來是66歲,哥哥的歲數(shù)正好是弟弟的2倍,哥哥今年多少歲？17、姐姐有320元，弟弟有180元，弟弟給姐姐多少元后，姐姐的錢就是弟弟的4倍？18、被除數(shù)、除數(shù)、商的和為79，商是4。被除數(shù)、除數(shù)各是多少？19、兩個數(shù)相除,商4余10,被除數(shù),除數(shù),商，余數(shù)的和是274,被除數(shù)、除數(shù)各是多少？兩個數(shù)相除,商3余10,被除數(shù),除數(shù),商的和是163,被除數(shù)、除數(shù)各是多少？21、小明買大本和小本共25本,其中大本的本數(shù)比小本的本數(shù)的2倍少2本,大本和小本各是多少？22、師傅和徒弟共生產(chǎn)零件190個,師傅生產(chǎn)的個數(shù)比徒弟的3倍多30個。師、徒各生產(chǎn)多少個?23、兩個糧倉共存糧2200公斤,由乙倉運(yùn)出210公斤,甲倉存的糧食是乙倉的2倍多10公斤,甲倉庫和乙倉庫原來各存糧食多少公斤？24、某校共有學(xué)生560人,其中男生比女生的3倍少40人.則男生、女生各多少人？25、小紅和小明共有壓歲錢820元，小紅的壓歲錢比小明的3倍還多20元。小紅和小明分別有壓歲錢多少元？26、一種兩位數(shù)，它的數(shù)字之和正好是9，而個位數(shù)字是十位數(shù)字的8倍，這個兩位數(shù)是多少？（吉林省“金翅杯”數(shù)學(xué)競賽試題）27、甲乙糧倉共存糧2668噸,如果把甲倉存的糧食放到乙倉15噸,兩倉庫的糧食就同樣多了,甲、乙糧倉原來各存糧食多少噸？28、甲、乙兩個糧倉存糧380噸,后來從甲倉運(yùn)出50噸,給乙倉運(yùn)進(jìn)30噸,這時甲倉存糧是乙倉的2倍,兩個糧倉原來各存糧多少噸？29、小妹鉛筆的支數(shù)是小哥的2倍,她從中拿出45支捐給了但愿工程,正好是兩人支數(shù)的總和的二分之一,小妹原有鉛筆多少支?30、甲桶有油25公斤，乙桶有油17公斤，從乙桶倒入多少公斤給甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？31、弟弟有課外書20本，哥哥有課外書25本。哥哥給弟弟多少本后，弟弟的課外課本數(shù)是哥哥的2倍？32、小華有筆30枝，小明有15枝，問小明給幾枝給小華后，小華的枝數(shù)是小明的8倍？33、甲桶有油150公斤，乙桶有油90公斤，要使甲桶油是乙桶的3倍，需要從乙桶中倒入多少公斤到甲桶？34、甲、乙兩個油桶共有油160公斤，如果把乙桶中的油注入甲桶20公斤，這時甲桶的油等于乙桶油的3倍。甲、乙原來各有油多少公斤？35、小明有書18本，小芳有書8本，現(xiàn)在又買來16本，如何分派才干使小明的本數(shù)是小芳的2倍？36、水池有水69噸，乙水池有水36噸，如果甲水池的水以每分鐘2噸的速度流入乙水池，那么多少分鐘后，乙水池的水是甲水池的2倍？37、第一車間有工人45人，第二車間有工人36人，從第一車間調(diào)多少人到第二車間，第二車間的人數(shù)就是第一車間的8倍？38、甲班有圖書120本，乙班有圖書30本，甲班給乙班多少本，甲班的圖書是乙班圖書的2倍?39、三個喂養(yǎng)場共養(yǎng)2700頭牛,第二喂養(yǎng)場養(yǎng)牛的頭數(shù)是第一喂養(yǎng)場的2倍,第三喂養(yǎng)場養(yǎng)的頭數(shù)是第二喂養(yǎng)場的3倍,三個喂養(yǎng)場各養(yǎng)牛多少頭?31、火樹銀花樓三層，層層紅燈加倍增，共有紅燈一四七，試問各層幾盞燈？32、三堆蘋果共有140個,第二堆的蘋果數(shù)是第一堆的2倍,第三堆的蘋果數(shù)是第二堆的2倍,問三堆蘋果各有多少個?33、甲、乙、丙三數(shù)之和是140,甲數(shù)除以乙數(shù),丙數(shù)除以甲數(shù),商都是2。乙數(shù)是多少？34、三堆蘋果共有130個,第二堆的蘋果數(shù)是第一堆的3倍,第三堆的蘋果數(shù)是第二堆的2倍多10個,問三堆蘋果各有多少