七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試卷(含答案)

七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試卷（含答案）（考試時(shí)間：120分鐘，本卷滿分：150分）一、選擇題（每題3分，共24分）1．中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果支出100元記作﹣100元，那么+80元表示（）A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元2.在下列數(shù)1，6.7，﹣14，0，﹣，中，屬于整數(shù)的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．下列各式的計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．4．下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是()A.和 B.和C.和 D.和5．若是方程的解，則a的值為（）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．36．一個(gè)長方形的長是a+b，寬是a，其周長是（）A．2a+b B．4a+b C．4a+2b D．2a+2b7．如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的值為，則輸出的結(jié)果y是（）A．25 B．30 C．45 D．408.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|b－c|－|b－a|+|a+c|結(jié)果是()A． B． C． D．二、填空題（每題3分，共30分）9．武漢火神山醫(yī)院建筑面積339000000平方厘米，擁有1000張床位，將339000000平方厘米用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為平方厘米．10．比較大?。海?1．已知和是同類項(xiàng)，則a﹣b的值是．12．若關(guān)于的方程是一元一次方程，則__________．13．下數(shù)軸上到－3的距離是5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是．14．已知是關(guān)于a、b的五次單項(xiàng)式，則．15．若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式的值與y無關(guān)，則____________．16．已知的值為10，則代數(shù)式的值為．17．如圖，用若干相同的小棒拼成含正五邊形的圖形，拼第1個(gè)圖形需要5根小棒；拼第2個(gè)圖形需要9根小棒；拼第3個(gè)圖形需要13根小棒……按此規(guī)律，拼第個(gè)圖形需要根小棒．18．已知有理數(shù)滿足，，且，則.三、解答題（共96分）19.計(jì)算：（1）；（2）20．化簡：（1）；（2）21.解方程：(1)(2)22．先化簡，再求值：，其中.

23．“?”表示一種新運(yùn)算，它的意義是（1）求（﹣2）?（﹣3）；（2）已知（3?4）?=，求值．國慶期間，特技飛行隊(duì)進(jìn)行特技表演，其中一架飛機(jī)起飛后的高度變化如右表：(1)此時(shí)這架飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?(2)如果飛機(jī)每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么這架飛機(jī)在這4個(gè)動(dòng)作表演過程中，一共消耗了多少升燃油?25．下面是小明同學(xué)解方程的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．解方程：解：＿＿＿＿，得

第一步去括號，得

第二步移項(xiàng)，得

第三步合并同類項(xiàng)，得

第四步方程兩邊同除以-1，得

第五步任務(wù)：①以上求解步驟中，第一步進(jìn)行的是______，這一步的依據(jù)是__________；②以上求解步驟中，第________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體的錯(cuò)誤是_____________﹔③請直接寫出該方程正確的解為____________________．26．周末，小明陪爸爸去陶瓷商城購買一些茶壺和茶杯，甲、乙兩家商店出售他們看中的同樣品牌的茶壺和茶杯，茶壺每把定價(jià)都為30元，茶杯每只定價(jià)都為5元．這兩家商店都有優(yōu)惠，甲店買一把茶壺贈(zèng)送茶杯一只；乙店全場九折優(yōu)惠．小明爸爸需買茶壺5把，茶杯若干只（不少于5只）．（1）設(shè)購買茶杯只，如果在甲店購買，需付款多少元？如果在乙店購買，需付款多少元？（用含的代數(shù)式表示并化簡）．（2）當(dāng)購買15只茶杯時(shí)，應(yīng)在哪家商店購買合算？為什么？27．定義：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作23，讀作“2的下3次方”，一般地，把n個(gè)a（a≠0）相除記作an，讀作“a的下n次方”．理解：（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：23＝．（2）關(guān)于除方，下列說法正確的有（把正確的序號都填上）；①a2＝1（a≠0）；②對于任何正整數(shù)n，1n＝1；③34＝43；④負(fù)數(shù)的下奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的下偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．應(yīng)用：（3）我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？例如：（冪的形式）．試一試：將下列除方運(yùn)算直接寫成冪的形式：＝；＝；（4）計(jì)算：

28．如圖，已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A、點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)C在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，且a與b滿足，．（1）直接寫出a、b的值，a＝，b＝；（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，請用含的式子表示點(diǎn)P，點(diǎn)Q以及線段PQ長度；（PQ就是點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離）（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)M在A點(diǎn)以每秒6個(gè)單位向左與P、Q同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)M點(diǎn)與P點(diǎn)或者Q點(diǎn)相遇時(shí)，則立即改變運(yùn)動(dòng)方向，以原速度向相反方向運(yùn)動(dòng)。當(dāng)P，Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，三個(gè)點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng)。試探求下列問題：①當(dāng)M點(diǎn)與點(diǎn)P第一次相遇時(shí)，求M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；②當(dāng)M點(diǎn)與點(diǎn)Q第一次相遇時(shí)，求M點(diǎn)所在的位置；③求M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的總路程。

參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題滿分24分，每小題3分）BBDADCCA二、填空題（本題滿分24分，每小題3分）9、3.39×10810、＜11、212、413、2或－814、﹣315、16、－1317、808918、4或8三、解答題19、本題滿分8分，每小題4分，過程、結(jié)果各2分（1）原式－35＋14－18－53＋14－39(2)原式1＋2－12－920、本題滿分8分，每小題4分，過程、結(jié)果各2分（1）原式（2）原式21、本題滿分8分，每小題4分（1）解：（2分）（4分）（2）解：（2分）（4分）22、本題滿分8分，==；（4分）當(dāng)時(shí)，原式=.（8分）23、本題滿分10分解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式＝（﹣2）×（﹣3）﹣（﹣2﹣3）＝6+5＝11；（4分）（2）根據(jù)題中的新定義得：3?4＝3×4﹣（3+4）＝12﹣7＝5，（6分）∴5?＝5×﹣（5+）＝．（10分）24、解：（1）4.4﹣3.2+1.1﹣1.5=0.8（千米），答：這架飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了0.8千米；（4分）（2）|4.4|+|﹣3.2|+|+1.1|+|﹣1.5|=10.2（千米）（8分）10.2×2=20.4升．答：一共消耗了20.4升燃油．（10分）25、本題滿分10分（每空2分）解：（1）去分母，等式的性質(zhì)2；（第二空填寫具體的性質(zhì)也得分）（2）二；去括號時(shí)沒有變號（3）26、本題滿分10分解：（1）設(shè)購買茶杯x只，在甲店買一把茶壺贈(zèng)送茶杯一只，且茶壺每把定價(jià)30元、茶杯每只定價(jià)5元，故在甲店購買需付：5×30+5×（x﹣5）＝5x+125；在乙店購買全場9折優(yōu)惠，故在乙店購買需付：30×0.9×5+5×0.9×x＝4.5x+135，答：在甲店購買，需付款（5x+125）元；在乙店購買，需付款（4.5x+135）元．（答對一個(gè)給2分，答對兩個(gè)得5分）（2）應(yīng)在甲店購買，理由：當(dāng)x＝15時(shí)，在甲店購買需付：5×15+125＝200（元），（7分）在乙店購買需付：4.5×15+135＝202.5（元）（9分）∵200＜202.5∴在甲店購買便宜，故應(yīng)在甲店購買．（10分）本題滿分12分（1）（2）①②④（3）；（每空2分，共8分）（4）計(jì)算：（12分）28、本題滿分12分（1）a＝5，b＝8；（每空1分，共2分）（2）∵AC＝25，且點(diǎn)A表示的數(shù)為5，∴點(diǎn)C所表示的數(shù)為﹣20，由題意可得：CP＝4t，BQ＝2t，則點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為﹣20+4t；（3分）點(diǎn)Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)為8+2t，（4分）∴PQ＝|8+2t+20﹣4t|＝|﹣2t+28|；（6分，分類討論也得分）①由（1）（2）可得：點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為﹣20+4t，點(diǎn)Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)為8+2t，點(diǎn)A表示的數(shù)為5，則當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)P表示第一次相遇前，所表示的數(shù)為5—6t當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)P第一次相遇時(shí)，﹣20+4t=5—6t，解得t=2.5（8分）②由①知，此時(shí)，點(diǎn)M在5—6t=5—6×2.5=-10處，并且改變運(yùn)動(dòng)方向，當(dāng)點(diǎn)M