不等式與不等式組課時練習題和綜合檢測題

第九章不等式與不等式組第一課時不等式及其解集選擇題1．下列式子①3x＝5；②a＞2；③3m－1≤4；④5x＋6y；⑤a＋2≠a－2；⑥－1＞2中，不等式有（）個A、2B、3C、4D、52．下列不等關系中，正確的是（）a不是負數(shù)表示為a＞0B、x不大于5可表示為x＞5C、x與1的和是非負數(shù)可表示為x＋1＞0D、m與4的差是負數(shù)可表示為m－4＜03．下列數(shù)值：－2，－1.5，－1，0，1.5，2能使不等式x＋3＞2成立的數(shù)有（）個A、2B、3C、4D、54．下列說法錯誤的是（）A、1不是x≥2的解B、0是x＜1的一個解C、不等式x＋3＞3的解是x＞0D、x＝6是x－7＜0的解集5．不等式x－2＞3的解集是（）A、x＞2B、x＞3C、x＞5D、x＜56．滿足不等式x－1≤3的自然數(shù)是（）A、1，2，3，4B、0，1，2，3，4C、0，1，2，3D、無窮多個7．已知關于x的不等式x－a＜1的解集為x＜2，則a的取值是（）A、0B、1C、2D、38.四個小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P、Q、R、S，如圖3所示，則他們的體重大小關系是（）圖3圖3ABCD填空題9．如果一個三角形的三條邊長分別為5，7，x，則x的取值范圍是______________.10．下列各數(shù)0，－3，3，－0.5，－0.4，4，－20中，______是方程x＋3＝0的解；_______是不等式x＋3＞0的解；___________________是不等式x＋3<0.11．不等式6－x≤0的解集是__________.W12．在－2＜x≤3中，整數(shù)解有__________________.13．若∣m－3∣＝3－m，則m的取值范圍是__________.14．三個連續(xù)正整數(shù)的和不大于12，符合條件的正整數(shù)共有________組.解答題15．根據(jù)下列的數(shù)量關系，列出不等式（1）x與1的和是正數(shù)（2）y的2倍與1的和大于3（3）x的與x的2倍的和是非正數(shù)（4）c與4的和的30％不大于－2（5）x除以2的商加上2，至多為5（6）a與b的和的平方不小于216．根據(jù)等式和不等式的基本性質，我們可以得到比較兩個數(shù)大小的方法：若A－B＞0，則A＞B；若A－B=0，則A=B；若A－B＜0，則A＜B，這種比較大小的方法稱為“作差比較法”，試比較2x2－2x與x2－2x的大小.17.規(guī)定一種新的運算：a△b=a·b-a+b+1.如3△4=3×4-3+4+1，請比較（-3）△5與5△（-3）的大小。W第二課時不等式的性質1．“x的2倍與3的差不大于8”列出的不等式是A、2x－3≤8 B、2x－3≥8C、2x－3＜8 D、2x－3＞82．在數(shù)軸上表示不等式≥－2的解集，正確的是()ABCD3．不等式<6的正整數(shù)解有（）A．1個B．2個C．3個D．4個4．如果則下列各式中一定正確的是()A、B、C、D、5.已知a<-1，則下列不等式中，錯誤的是（）A．-3a>+3B．1-4a>4+1C．a(chǎn)+2>1D．2-a>36.若m＜n，則下列各式中正確的是（）A、m－2＞n－2B、2m＞2nC、－2m＞－2nD、7.若0<a<1，則下列四個不等式中正確的是（）A．a(chǎn)<1<B．a(chǎn)<<1C．<a<1D．1<<a8.如果關于x的不等式（a＋1）x＞a＋1的解集為x＜1，那么a的取值范圍是（）A、a＞0B、a＜0C、a＞－1D、a＜－19.如果不等式ax＜b的解集是x＜，那么a的取值范圍是（）A、a≥0B、a≤0C、a＞0D、a＜010．由x＞y，得ax≤ay，則a______011.x≥7的最小值為a，x≤9的最大值為b，則ab=______．12.用“<”或“>”填空：（1）若x＞y，則－；（2）若x＋2＞y＋2，則－x______－y；（3）若a＞b，則1－a________1－b；（4）已知x－5＜y－5，則x___y.13.若a<b<0，則-a____-b；│a│_____│b│；____．14.不等式>的解集為<３，則．15.小明用100元錢購得筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每只鋼筆5元.那么小明最多能買只鋼筆．16.比較下列算式結果的大?。ㄔ跈M線上填“>”“<”“=”）42+32_____2×4×3；（-2）2+12_____2×（-2）×1；（）2+（）2______2××；（-3）2+（-3）2______2×（-3）×（-3）.通過觀察歸納，寫出能反映規(guī)律的一般性結論．17.說出下列不等式變形依據(jù):①若x+2005>2007，則x>2；②若2x>-，則x>-；③若-3x>2，則x<-；④若->-3，則x<21.18.利用不等式的基本性質求下列不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來：①x+<；②6x-4≥2；③3x-8>1；④3x-8<4-x.第三課時一元一次不等式（1）1.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．A．B．C．D．2、不等式的解集在數(shù)軸上表示出來應為（）121230-1-2B．345210C．1230-1-2A．345210D．3.不等式2x-7<5-2x的正整數(shù)解有（）A.1個B.2個C.3個D.4個4.不等式的解集是（）A．B．C．D．5.關于x的不等式2x－a≤－1的解集如圖所示，則a的取值是（）。01-101-1-2第5題圖6.若代數(shù)式的值是非負數(shù)，則x的取值范圍是（）A．x≥B．x≥-C．x>D．x>-7.不等式的解集是．8.不等式的解集是.9.不等式3的所有非負整數(shù)解的和等于.10.如果不等式3的正整數(shù)解為1，2，3，那么的取值范圍是.11.若，則的取值范圍是.12.解不等式：13.解不等式：14.解不等式：15.解不等式：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．16.求滿足不等式(2x+1)-(3x+1)>-的x的最大整數(shù)值.17.x取何值時,代數(shù)式的值,不小于代數(shù)式的值.第四課時一元一次不等式（2）1.某商販去菜攤買黃瓜，他上午買了30斤，價格為每斤x元；下午，他又買了20斤，價格為每斤y元。后來他以每斤元的價格賣完后，結果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢。其原因是（）A.x＜yB.x＞yC.x≤yD.x≥y2.一家三人（父親、母親、女兒）準備參加旅行團外出旅行，甲旅行社告知：“父母買全票女兒半價優(yōu)惠”.乙旅行社告知：“家庭旅游可按團體票價，即每人均按全價的收費”.若這兩家旅行社每人的原票價相同，那么（）A.甲比乙優(yōu)惠B.乙比甲優(yōu)惠C.甲與乙相同D.與原票價相同3.組成三角形的三根木棒中有兩根木棒長為3cm和10cm，則第三根棒長的取值范圍是_______，若第三根木棒長為奇數(shù)，則第三根棒長是_______．4.大廳長27.2m,寬14.4m,用邊長為1.6m的正方形木板拼滿地面,至少要這樣的正方形木板_________塊.5.七年級6班組織有獎知識競賽，小年個2用100元班費購買筆記本和鋼筆共30件，已知筆記本每本2元，鋼筆每支5元，那么小明最多能買鋼筆支.6.小華家距離學校2.4km，某一天小華從家中出發(fā)去上學，恰好行走到一半的路程時，發(fā)現(xiàn)離學校上課時間只有12min，如果小華要按時到學校，那么他行走剩下的一半路程平均速度至少要到達_____．7.某個體商店第一天以每件10元的價格購進某種商品15件，第二天又以每件12元的價格購進同種商品35件，然后以相同的價格賣出，如果商品銷售這些商品時，至少要獲得10%的利潤，這種商品每件的售價應不低于多少元？（只要求列式）8.在一次綠色環(huán)保知識競賽中，共有20道題，對于每一道題，答對了得10分，答錯了或不答扣5分，則至少要答對幾道題，其得分才會不少于80分？9.某物流公司，要將300噸物資運往某地，現(xiàn)有A、B兩種型號的車可供調用，已知A型車每輛可裝20噸，B型車每輛可裝15噸，在每輛車不超載的條件下，把300噸物資裝運完，問：在已確定調用5輛A型車的前提下至少還需調用B型車多少輛？10.某市自來水公司按如下標準收取水費，若每戶每月用水不超過5cm3,則每立方米收費1.5元；若每戶每月用水超過5cm3，則超出部分每立方米收費2元。小童家某月的水費不少于10元，那么她家這個月的用水量至少是多少？11.某城市一種出租車起價為5元，（即行駛路程在2.5千米以內都只需付5元，達到或超過2.5千米后每增加1千米加價1.2元，（不足1千米按1千米算）.現(xiàn)在某人乘這種出租車從甲地到乙地，支付車費13.4元，則甲地到乙地路程大約是多少千米？12.某體育用品商場采購員要到廠家批發(fā)購進籃球和排球共100只，付款總額不得超過11815元．已知兩種球廠家的批發(fā)價和商場的零售價如右表，試解答下列問題：品名廠家批發(fā)價（元/只）商場零售價（元/只）籃球130160排球100120≥（1）該采購員最多可購進籃球多少只？（2）若該商場把這100只球全部以零售價售出，為使商場獲得的利潤不低于2580元，則采購員至少要購籃球多少只，該商場最多可盈利多少元？13.綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸．現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸．（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地？有幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農王燦應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？第五課時一元一次不等式組1．已知不等①、②、③的解集在數(shù)軸上的表示如圖1所示，則它們的公共部分的解集是（）③①②圖1Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．無解③①②圖12.不等式組的解集為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． D．無解3．若不等式組的解集為，則的取值范圍是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4．有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五個足球隊在同一小組進行單循環(huán)比賽，爭奪出線權．比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場得分，平一場得分，負一場得分，小組中名次在前的兩個隊出線．小組賽結束后，隊的積分為分，則下列說法正確的是（）Ａ．Ａ隊的戰(zhàn)績是勝場，負場 Ｂ．Ａ隊的戰(zhàn)績是勝場，平場Ｃ．Ａ隊的戰(zhàn)績是勝場，負場 Ｄ．Ａ隊的戰(zhàn)績是勝場，平場5．不等式組的整數(shù)解為（）WＡ．， Ｂ．，， Ｃ．，， Ｄ．，，6．下列不等式中，解集為的是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．圖28．解集是如圖2所示的不等式組為（）圖2Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．9．不等式組的解集是_____；不等式組的解集是_____．10．不等式組的解集是_____；不等式組的解集是_____．11．解不等式組解不等式得_____，解不等式得_____，所以不等式組的解集是_____．12．不等式組的解集為_____，這個不等式組的整數(shù)解是_____．13．三根木棍的長分別為，，，其中，，則應滿足_____時，它們可以圍成一個三角形．14．若不等式組有解，則的取值范圍是_____．15．不等式的解集是_____．16．從彬彬家到家校的路程是米，如果彬彬時離家，要在時分至分間到達學校，問步行的速度的范圍是_____．17.解不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．（1）（2）（3）（4）18.為何值時，方程組的解滿足均為正數(shù)？19.已知一個兩位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字小，若這個兩位數(shù)大于而小于，求這個兩位數(shù)？20.已知不等式組（1）當時，不等式組的解集是_____，當時，不等式組的解集是_____；（2）由（1）可知，不等式組的解集是隨數(shù)的值的變化而變化．當為任意有理數(shù)時，寫出不等式組的解集．第六課時利用不等關系分析比賽1．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）Ａ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．下列不等式總成立的是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3．不等式組的整數(shù)解的個數(shù)是（）WＡ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4．若方程組的解，滿足，則的取值范圍是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．5．若不等式組的解集為，則的取值范圍是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．6．已知關于的不等式組無解，則的取值范圍是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．7．生產(chǎn)某種產(chǎn)品，原需小時，現(xiàn)在由于提高了工效，可以節(jié)約時間至，若現(xiàn)在所需要的時間為小時，則__________________．8．若不等式組的解集是空集，則，的大小關系是_________．9．用元錢買一包牛奶錢不足，打九折后錢又有剩余，如果牛奶的標價是整數(shù)元，那么標價是__________元．10．小亮準備用元錢買筆和練習本，已知每去筆元，每本練習本元．他買了本練習本，最多還可以買_________去筆．足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，輸一場得0分．一去足球隊在某個賽季中共需比賽14場，現(xiàn)已經(jīng)比賽了8場，輸了1場，得17分．請問：（1）前8場比賽中，這去球隊共勝了多少場？（2）這去球隊打滿14場比賽，最高能得多少分？（3）通過對比賽情況的分析，這去球隊打滿14場比賽，得分不低于29分，就可以達到預期的目標，請你分析一下，在后面的6場比賽中，這去球隊至少要勝幾場，才能達到預期目標？11.為了迎接2002年世界杯足球賽的到來，某足球協(xié)會舉辦了一次足球聯(lián)賽，其記分規(guī)則及獎勵方案如下表：勝一場平一場負一場積分310獎金（元/人）15007000當比賽進行到第12輪結束（每隊均需比賽12場）時，A隊共積19分，（1）請通過計算，判斷A隊勝、平、負各幾場。（2）若每賽一場，每名參賽隊員均得出場費500元，設A隊其中一名參賽隊員所得的獎金與出場費的和為W（元），試求出W的最大值。不等式與不等式組綜合檢測題（時間90分鐘滿分100分）一、填空題（共14小題，每題3分，共42分）1．不等式7－>1的正整數(shù)解為：．2．當_______時，代數(shù)式的值至少為1．3．當x________時，代數(shù)式的值是非正數(shù)．4．若方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是_________．5．若x=，y=，且x＞2＞y，則a的取值范圍是________．6．已知三角形的兩邊為3和4，則第三邊a的取值范圍是________．7．如圖，在數(shù)軸上表示某不等式組中的兩個不等式的解集，則該不等式組的解集為．024-2第7題8．若，則x024-2第7題9．不等式組的解為． [來源:學*科*網(wǎng)]10．當時，與的大小關系是_______________．11．若點P（1－m，m）在第二象限，則（m-1）x>1-m的解集為_______________．12．已知關于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是．13．小明用100元錢購得筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每只鋼筆5元.那么小明最多能買只鋼筆．14．某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打．二、選擇題（共4小題，每題3分，共12分）15．如圖，在數(shù)軸上表示某不等式組中的兩個不等式的解集，則該不等式組的解集為（）024-2第15題A．x＜4B．x＜2C．2＜x024-2第15題16．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A．B．C．D．A．B．C．