冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教案4.1.1《 圓的周長》

4.1《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：冀教版六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元教材第42～46頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1.在觀察、討論、測量等活動(dòng)中，經(jīng)歷探索圓周率以及總結(jié)圓周長公式的過程。2．認(rèn)識圓周率，理解并掌握圓的周長公式，能運(yùn)用周長公式正確進(jìn)行計(jì)算。3．體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的探索歷史，激發(fā)民族自豪感。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中探索圓的周長的計(jì)算方法。能靈活運(yùn)用圓的周長公式解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生以合作實(shí)踐，討論交流的方式探究圓周率的含義，理解圓的周長與直徑的關(guān)系。靈活運(yùn)用公式求圓的半徑和直徑。教具準(zhǔn)備：多媒體課件，模型圓，幾個(gè)直徑不同的圓，線，直尺。學(xué)生準(zhǔn)備：每組1份實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、圓形紙片、1元硬幣、1條大約100厘米的沒有彈性的線，直尺。教學(xué)過程：（一）新課導(dǎo)入：(屏幕顯示教材第42頁情境圖)師：同學(xué)們，你們能從圖中看到什么?想說些什么?生1：一位小朋友和他的爸爸媽媽去郊游。生2：他們?nèi)サ牡胤骄吧苊?。師：同學(xué)們觀察得非常仔細(xì)，那么車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，誰的車走得遠(yuǎn)?為什么?小組討論?(教材第42頁議一議)生：爸爸的自行車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，走得遠(yuǎn)，因?yàn)樗淖孕熊囓囕喆?。師：很好，咱們一起來看?課件演示動(dòng)畫隨鼠杯點(diǎn)動(dòng)，圍成車輪的弧線閃動(dòng))生：我發(fā)現(xiàn)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的距離就是車輪一周的長度，也就是車輪的周長。讓學(xué)生描述其他物體上圓形的周長。(圓桌、洗臉盆、光盤等)教師在黑板上用圓規(guī)畫一個(gè)圓，并說明什么是圓的周長。(圍成圓的曲線的長度就是圓的周長)師：車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的距離和什么有關(guān)系?(教材第42頁議一議)學(xué)生通過思考交流，初步感知車輪的周長與車輪輻條的長度有關(guān)，也就是直徑(或半徑)有關(guān)，學(xué)生很容易聯(lián)想到圓的周長和直徑有關(guān)。師：同學(xué)們說的對不對呢?下面我們來繼續(xù)研究圓的周長板書：圓的周長。二、探究新知1．探究圓的周長。(1)測量方法。師：請同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備的一元硬幣指出它的周長，想—想怎樣才能知道硬幣的周長是多少呢?生：可以通過測量。師：你準(zhǔn)備怎么測量?先獨(dú)立思考，然后把你的想法與同桌交流。(學(xué)生交流)師：同學(xué)們想出辦法來了嗎?誰來給大家演示—下你是怎么測量的?學(xué)生演示測量方法：滾動(dòng)法、繞線法。師：剛才同學(xué)們用的滾動(dòng)法、繞線法都是曲線化為直線，再去測量直線的長度，這是“化曲為直”轉(zhuǎn)化的方法，這種轉(zhuǎn)化方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很常見。設(shè)計(jì)意圖：通過嘗試性地實(shí)際測量，很好地培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力，在這個(gè)過程中也使學(xué)生切身體會(huì)到“化曲為直”的思想。(2)探究公式。師：(出示一個(gè)更大的圓)，怎樣量出這個(gè)圓的周長呢?(學(xué)生紛紛上臺，測量)師：這樣測量你有什么感想?生：太麻煩啦。設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生發(fā)現(xiàn)測量的局限性，并產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。師：是啊，看來用滾動(dòng)法、繞線法可以測量出圓的周長但有—定的局限性，我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢?生：如果有計(jì)算公式就好啦。師：是啊，用公式來計(jì)算是很方便。大家知道，半徑越大，直徑越大，囡就越大，即圓的周長越長，那圓的周長和直徑到底有什么關(guān)系呢?現(xiàn)在小組合作，測量三個(gè)大小不同的圓形紙片，把數(shù)據(jù)填在下表中。(教材第43頁例題1)周

長直

徑周長÷直徑1號2號3號計(jì)算可用計(jì)算器進(jìn)行，測量結(jié)果精確到1毫米，計(jì)算結(jié)果保兩位小數(shù)，交流各組測量、計(jì)算的結(jié)果，盡可能多地展示每個(gè)小組的結(jié)果，使數(shù)據(jù)帶有普遍性。師：觀察得到的數(shù)據(jù)，有什么發(fā)現(xiàn)?生：圓的周長是直徑的3倍多一些。師：很好，剛才，同學(xué)們測量了大小不同的圓，但卻有相同的發(fā)現(xiàn)：圓的周長是直徑的3倍多一些。其實(shí)這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定數(shù)，我們把它叫做圓周率，通常用字母π表示。板書：圓的周長與它的直徑的比值——圓周率。師：剛才我們用幾分鐘的時(shí)間，發(fā)現(xiàn)了人們用幾千年時(shí)間才研究出的結(jié)果，同學(xué)們真了不起，經(jīng)過周密的計(jì)算，現(xiàn)在我們知道圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。板書：π＝3.1415926……自學(xué)資料，激發(fā)情感。讓學(xué)生閱讀第43頁“兔博士網(wǎng)站”的內(nèi)容，了解圓周率及其發(fā)展史。師：圓周率π的值到底是多少呢?請同學(xué)們認(rèn)真讀一讀教材第43頁的“兔博士網(wǎng)站”。(課件出示)你知道了什么?（生自由發(fā)言)生：π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，它在3.1415926～3.1415927之間；生：比外國的數(shù)學(xué)家得到相同結(jié)果要早約1000年。師：同學(xué)們看得很仔細(xì)！大約公元1500多年前，中國有位偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之，他計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926～3.1415927之間，成為世界上第—個(gè)把圓周率的值精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的人，他的這項(xiàng)偉大成就比國外數(shù)學(xué)家得出這樣精確數(shù)值的時(shí)間至少早一千年。設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生讀“兔博士網(wǎng)站”的內(nèi)容，讓他們感受科學(xué)技術(shù)發(fā)展的同時(shí)，使學(xué)生認(rèn)識無限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，并產(chǎn)生為了計(jì)算方便取近似值的需要，從而更輕松地體會(huì)數(shù)學(xué)知識；同時(shí)也了解到先人的探索精神，產(chǎn)生崇敬之情，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。師：在計(jì)算時(shí)我們利用這個(gè)數(shù)據(jù)方便嗎?生：不方便。師：因此，為了計(jì)算方便，計(jì)算時(shí)，我們只取它的近似值。保留兩位小數(shù)，π≈3.14(板書)師：你能根據(jù)圓的周長和直徑的關(guān)系來計(jì)算圓的周長了嗎?生：圓的周長＝直徑×圓周率。師：如果用C表示圓的周長，π表示圓周率，d表示直徑，那么如何用字母表示求圓周長的公式?(學(xué)生說，教師板書：C＝πd)師：那如果C表示圓的周長，π表示圓周率，r表示半徑，如何用字母表示圓的周長呢?生：先把直徑求出來，根據(jù)d＝2r，再求圓的周長，即C＝2πr。(教師板書)2．解決問題。師：看來我們只要知道了圓的直徑和半徑就能求出一個(gè)圓的周長，現(xiàn)在我們就來解決—些實(shí)際問題。(出示教材第44頁例題3)(1)讀題，說說金屬條的長指的是什么?(鏡面的周長)(2)題目中已知的條件是什么?怎樣求鏡面的周長?讓學(xué)生做，學(xué)生計(jì)算時(shí)，教師深入到學(xué)生之間，及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生。再組織學(xué)生交流。四、應(yīng)用公式，解決問題1.小強(qiáng)每天繞直徑為20厘米的花壇跑15圈，每天要跑多少圈？在教師的引導(dǎo)下學(xué)生讀題，了解小強(qiáng)每天跑15圈的長度就是求花壇的15個(gè)周長。學(xué)生先獨(dú)立做再交流，教師巡視。設(shè)計(jì)意圖：求圓周長問題的綜合應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生靈活解題的意識。2.一