3-SPS-UPR并聯(lián)工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

3-SPS-UPR并聯(lián)工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析3-SPS/UPR并聯(lián)工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

引言：

在現(xiàn)代制造業(yè)中，工作臺(tái)是一個(gè)常見的設(shè)備，用于進(jìn)行加工、裝配、檢測(cè)等工作。工作臺(tái)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析是研究其運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的行程、速度、加速度以及工作臺(tái)的精度和穩(wěn)定性等重要參數(shù)。而3-SPS/UPR并聯(lián)工作臺(tái)是一種常用的并聯(lián)機(jī)構(gòu)，具有較好的穩(wěn)定性和剛性，因此在實(shí)際工作中得到了廣泛應(yīng)用。

1.3-SPS/UPR并聯(lián)工作臺(tái)的結(jié)構(gòu)

3-SPS/UPR并聯(lián)工作臺(tái)是一種由3個(gè)主動(dòng)支鏈（SPS）和3個(gè)被動(dòng)支鏈（UPR）構(gòu)成的并聯(lián)機(jī)構(gòu)。其中，SPS支鏈由球副連接構(gòu)成，能夠保證工作臺(tái)的平移運(yùn)動(dòng)；UPR支鏈由旋轉(zhuǎn)副連接構(gòu)成，能夠保證工作臺(tái)的旋轉(zhuǎn)自由度。

2.工作臺(tái)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

2.1運(yùn)動(dòng)自由度

3-SPS/UPR并聯(lián)工作臺(tái)的運(yùn)動(dòng)自由度為6自由度，分別為3個(gè)平移自由度和3個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度。具體表現(xiàn)為工作臺(tái)可以在x、y、z方向上進(jìn)行平移，并且可以繞x、y、z軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。

2.2鏈接關(guān)系

3-SPS/UPR并聯(lián)工作臺(tái)的運(yùn)動(dòng)鏈可以用松合鏈圖表示，如圖1所示。

圖13-SPS/UPR并聯(lián)工作臺(tái)的松合鏈圖

圖中，M1、M2和M3分別表示工作臺(tái)的三個(gè)主動(dòng)支鏈，C1、C2和C3分別表示工作臺(tái)的三個(gè)被動(dòng)支鏈。箭頭表示運(yùn)動(dòng)傳遞方向。

2.3運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

根據(jù)鏈的自由度計(jì)數(shù)法，可知雅克比矩陣的維度為6×6。該矩陣通過(guò)對(duì)機(jī)構(gòu)的位置、速度和加速度進(jìn)行雅克比轉(zhuǎn)換得到，具體計(jì)算方式如下：

J(q)=???????

???????

???????

????????

Jv?

Jφ?

?

?

Jv?

Jφ

其中，Jv表示工作臺(tái)的位置雅克比，Jφ表示工作臺(tái)的姿態(tài)雅克比。從雅克比矩陣可以得到工作臺(tái)在坐標(biāo)系中的位置、速度和加速度與各個(gè)支鏈的位置、速度和加速度之間的關(guān)系。

3.結(jié)論

3-SPS/UPR并聯(lián)工作臺(tái)是一種具有較好穩(wěn)定性和剛性的并聯(lián)機(jī)構(gòu)，能夠提供6個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)。通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，可以得到工作臺(tái)在不同位置、速度和加速度情況下的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

本文對(duì)3-SPS/UPR并聯(lián)工作臺(tái)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)學(xué)分析進(jìn)行了研究，為進(jìn)一步研究該并聯(lián)機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)性能和控制算法提供了基礎(chǔ)。幸運(yùn)的是,Gund已經(jīng)為我們創(chuàng)建了一種功能強(qiáng)大的平臺(tái),用于快速構(gòu)建對(duì)話型應(yīng)用程序?？赏ㄟ^(guò)與Open的合作,我們可以將Gund的強(qiáng)大能力帶到許多開發(fā)者手中綜上所述，本文系統(tǒng)地研究了3-SPS/UPR并聯(lián)工作臺(tái)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。通過(guò)分析雅克比矩陣，我們可以得到工作臺(tái)在坐標(biāo)系中的位置、速度和加速度與各個(gè)支鏈的位置、速度和加速度之間的關(guān)系。該并聯(lián)機(jī)構(gòu)具有較好的穩(wěn)定性和剛性，并能夠提供6個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)。這些研究結(jié)果為進(jìn)一步研究該并聯(lián)機(jī)構(gòu)的