《一次函數(shù)的三種表示方法》教學(xué)設(shè)計(jì)(安徽省縣級(jí)優(yōu)課)-八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

阜南二初2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)組導(dǎo)學(xué)稿（2）課題：12．1函數(shù)（2）主備人：孫曉莉班級(jí)＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿＿＿＿學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道函數(shù)的三種表示方法.2.能根據(jù)實(shí)際問題的意義以及函數(shù)關(guān)系式，確定函數(shù)的自變量取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)確定自變量的取值范圍．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題的意義以及函數(shù)關(guān)系式，確定函數(shù)自變量取值范圍.一、學(xué)前準(zhǔn)備1.函數(shù)的表示方法:(1)教材P21問題1設(shè)熱氣球從海拔1800m處的某地升空，它上升后到達(dá)的海拔高度hm與上升時(shí)間tmin的關(guān)系記錄如下表：時(shí)間t/min01234567…海拔高度h/m18001830186018901920195019802010…結(jié)論:通過_______法給出了上升高度h與上升時(shí)間t之間的關(guān)系.通過列出 來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做 .(2)問題2下圖是我市某日自動(dòng)測量儀記下的用電負(fù)荷曲線結(jié)論:通過________法給出了用電負(fù)荷y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系(3)問題3汽車在行駛過程中，由于慣性的作用剎車后仍將滑行一段距離才能停住，剎車距離是分析事故原因的一個(gè)重要因素。某型號(hào)的汽車在平整路面上的剎車距離sm與車速vkm/h之間有下列經(jīng)驗(yàn)公式：結(jié)論:通過________法給出了制動(dòng)距離s與車速v的函數(shù)關(guān)系.這種用 來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做 .其中的等式叫做________,________,歸納:函數(shù)的三種表示方法________,________,_________.二、探究活動(dòng)例1.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍(1)y=2x+4(2)y=-2x2(3)y=(4)y=(5)結(jié)論:求函數(shù)自變量取值范圍：要使函數(shù)的解析式有意義:①解析式是整式,自變量可取_______________；②解析式是分式,自變量的取值應(yīng)使分母______________；③解析式是二次根式,自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)______________;④若包含上述兩種或三種情況時(shí),自變量的取值是______________；思考：油箱中有油30kg油從管道中以每分鐘流出1kg的速度勻速流出求油箱中剩余油量Q（kg）與流出時(shí)間t（分鐘）間的函數(shù)關(guān)系為 ．自變量t可以取-5，0，30,35.這些值嗎？為什么？請(qǐng)寫出你認(rèn)為的t的取值范圍。結(jié)論:（2）對(duì)于反映實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使實(shí)際問題有意義.例2.當(dāng)x=3時(shí),求下列函數(shù)的函數(shù)值:(1)y=2x+4(2)y=-2x2(3)y=(4)y=三、獨(dú)立思考·鞏固升華1.練一練:求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍:(1)y=3x－l(2)y＝＋7(3)y=eq\f(1,x＋2)(4)y=eq\r(x－2)(5)y=(x-4)0(6)y=2.一個(gè)泳池內(nèi)有水300m3,現(xiàn)打開排水管以每小時(shí)25m3的排出量排水:寫出泳池內(nèi)剩余水量Qm3與排水時(shí)間th間的函數(shù)關(guān)系式;寫出自變量t的取值范圍;(3)開始排水后5h后,泳池中還有多少水?(4)當(dāng)泳池中還剩150m3時(shí),已經(jīng)排水多長時(shí)間?四、自我測試1．若y與x的關(guān)系式為y=30x-6，當(dāng)x=時(shí)，y的值為_________2．函數(shù)y=自變量的取值范圍是__________3．彈簧掛上物體后會(huì)伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）有如下關(guān)系：x/kg0123456y/cm1212.51313.51414.515（1）請(qǐng)寫出彈簧總長y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）當(dāng)掛重10千克時(shí)彈簧的總長是多少？五、應(yīng)用與拓展1.已知A、B兩地相距30千米，B、C兩地相距48千米．某人騎自行車以每小時(shí)12千米的速度從A地出發(fā)，經(jīng)過B地到達(dá)C地．設(shè)此人騎行時(shí)間為x（時(shí)），離B地距離為y（千米）．(1)當(dāng)此人在A、B兩地之間時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系及自變量x取值