《一次函數的三種表示方法》教學設計(安徽省縣級優(yōu)課)-八年級數學教案

阜南二初2016-2017學年度第一學期八年級數學組導學稿（2）課題：12．1函數（2）主備人：孫曉莉班級＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿＿＿＿學習目標：1.知道函數的三種表示方法.2.能根據實際問題的意義以及函數關系式，確定函數的自變量取值范圍，并會求出函數值.學習重點：會確定自變量的取值范圍．學習難點：根據實際問題的意義以及函數關系式，確定函數自變量取值范圍.一、學前準備1.函數的表示方法:(1)教材P21問題1設熱氣球從海拔1800m處的某地升空，它上升后到達的海拔高度hm與上升時間tmin的關系記錄如下表：時間t/min01234567…海拔高度h/m18001830186018901920195019802010…結論:通過_______法給出了上升高度h與上升時間t之間的關系.通過列出 來表示函數關系的方法叫做 .(2)問題2下圖是我市某日自動測量儀記下的用電負荷曲線結論:通過________法給出了用電負荷y與時間t的函數關系(3)問題3汽車在行駛過程中，由于慣性的作用剎車后仍將滑行一段距離才能停住，剎車距離是分析事故原因的一個重要因素。某型號的汽車在平整路面上的剎車距離sm與車速vkm/h之間有下列經驗公式：結論:通過________法給出了制動距離s與車速v的函數關系.這種用 來表示函數關系的方法叫做 .其中的等式叫做________,________,歸納:函數的三種表示方法________,________,_________.二、探究活動例1.求下列函數中自變量x的取值范圍(1)y=2x+4(2)y=-2x2(3)y=(4)y=(5)結論:求函數自變量取值范圍：要使函數的解析式有意義:①解析式是整式,自變量可取_______________；②解析式是分式,自變量的取值應使分母______________；③解析式是二次根式,自變量的取值應使被開方數______________;④若包含上述兩種或三種情況時,自變量的取值是______________；思考：油箱中有油30kg油從管道中以每分鐘流出1kg的速度勻速流出求油箱中剩余油量Q（kg）與流出時間t（分鐘）間的函數關系為 ．自變量t可以取-5，0，30,35.這些值嗎？為什么？請寫出你認為的t的取值范圍。結論:（2）對于反映實際問題的函數關系，應使實際問題有意義.例2.當x=3時,求下列函數的函數值:(1)y=2x+4(2)y=-2x2(3)y=(4)y=三、獨立思考·鞏固升華1.練一練:求下列函數中自變量x的取值范圍:(1)y=3x－l(2)y＝＋7(3)y=eq\f(1,x＋2)(4)y=eq\r(x－2)(5)y=(x-4)0(6)y=2.一個泳池內有水300m3,現打開排水管以每小時25m3的排出量排水:寫出泳池內剩余水量Qm3與排水時間th間的函數關系式;寫出自變量t的取值范圍;(3)開始排水后5h后,泳池中還有多少水?(4)當泳池中還剩150m3時,已經排水多長時間?四、自我測試1．若y與x的關系式為y=30x-6，當x=時，y的值為_________2．函數y=自變量的取值范圍是__________3．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質量x（kg）有如下關系：x/kg0123456y/cm1212.51313.51414.515（1）請寫出彈簧總長y（cm）與所掛物體質量x（kg）之間的函數關系式．（2）當掛重10千克時彈簧的總長是多少？五、應用與拓展1.已知A、B兩地相距30千米，B、C兩地相距48千米．某人騎自行車以每小時12千米的速度從A地出發(fā)，經過B地到達C地．設此人騎行時間為x（時），離B地距離為y（千米）．(1)當此人在A、B兩地之間時，求y與x的函數關系及自變量x取值