《相似三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)(湖北省市級(jí)優(yōu)課)-九年級(jí)數(shù)學(xué)教案

23.3.3相似三角形的性質(zhì)利川市清江外國語學(xué)校周曼一、學(xué)情分析本班學(xué)生已經(jīng)建立了學(xué)習(xí)小組，經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，所以學(xué)生參與有關(guān)性質(zhì)探究活動(dòng)的熱情應(yīng)該比較高，但是基于本班學(xué)生平常學(xué)習(xí)的狀況，部分學(xué)生的邏輯推理能力和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力還有待提高，期待在小組學(xué)習(xí)中，通過互助學(xué)習(xí)解決這部分同學(xué)的困惑。二、教案教材分析本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是本章的重要內(nèi)容之一。本節(jié)內(nèi)容是在完成對(duì)相似三角形的判定條件進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索研究相似三角形的性質(zhì)，從而達(dá)到對(duì)相似三角形的定義、判定和性質(zhì)的全面研究。從知識(shí)的前后聯(lián)系來看，相似三角形可看作是全等三角形的拓展，相似三角形的性質(zhì)研究也可看成是對(duì)全等三角形性質(zhì)的進(jìn)一步拓展研究。另外相似三角形的性質(zhì)還是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)，也是研究圓中線段關(guān)系的有效工具。教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷“直觀感覺――嘗試猜想――合情推理――知識(shí)應(yīng)用”的活動(dòng)過程，探索相似三角形的性質(zhì)，并會(huì)用相似三角形的性質(zhì)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。2．通過運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決簡單問題，進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力和初步的邏輯推理能力。3．在探究中，開發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：探索并掌握相似三角形的性質(zhì)，并進(jìn)行簡單運(yùn)用難點(diǎn)：探索相似三角形性質(zhì)的過程。授課類型：新授課學(xué)法指導(dǎo)運(yùn)用觀察猜想、合作探究、總結(jié)歸納等方法來解決問題教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)7、教學(xué)過程（詳案）個(gè)人智慧展示一、知識(shí)引入相似三角形有何性質(zhì)？想一想：在三角形中，除了邊，角，還有哪些量？思考:如果兩個(gè)三角形相似，那么以上這些量之間有什么關(guān)系呢？設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)采用開門見山，以舊知識(shí)引入本節(jié)課的教學(xué)，加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握相似三角形對(duì)應(yīng)線段（高、中線、角平分線）的比與相似比之間的關(guān)系，以及相似三角形的周長比和面積比與相似比之間的關(guān)系2.運(yùn)用相似三角形的判定和性質(zhì)解決簡單的問題設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生展示學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，提高學(xué)習(xí)效率。三、類比猜想當(dāng)?ABC??相應(yīng)高之比BDB'D'猜想：當(dāng)兩三角形相似時(shí)，相應(yīng)高、中線、角平分線的比與相似比有什么關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)線段的比的分析，通過分析發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并由此猜想相似三角形的相應(yīng)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)分析思想。四、合作探究問題1：已知?ABC~?A'B'C'，相似比為k，它們對(duì)應(yīng)高的比ADA'D'是多少？ 問題2：已知?ABC~?A'B'C'，相似比為k，它們對(duì)應(yīng)中線的比AEA'E'是多少？問題3：已知?ABC~?A'B'C'，相似比為k，它們對(duì)應(yīng)角平分線的比AFA'F'注：學(xué)生分小組完成該項(xiàng)探究，并由學(xué)生展示探究成果設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生分組對(duì)相似三角形對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線的比的性質(zhì)的探究，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)新知，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為后繼學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ),同時(shí)，在性質(zhì)的探究過程中形式多樣，團(tuán)隊(duì)合作，培養(yǎng)同學(xué)們的團(tuán)隊(duì)精神，傾聽意識(shí)。我想想：問題:已知?ABC~?A'B'C',相似比為k，BEAB=B'E'A'B',BF設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究與合作探究（學(xué)生有困難時(shí)，教師在小組內(nèi)適當(dāng)?shù)慕o予幫助）相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比與相似比的性質(zhì)，得出新知，并進(jìn)一步發(fā)展探究能力。比一比誰快：已知?ABC~?A'B'C'，相似比為k，即k，k，它們的周長比與相似比滿足C?ABCC?A'B'C'設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了線段成比例的性質(zhì)，運(yùn)用熟悉的性質(zhì)可以直接快速的得出相似三角形的周長之比與相似比的關(guān)系。五、嘗試運(yùn)用如圖，已知?ABC~?A'B'C'，相似比為k，它們面積的比與相似比有什么關(guān)系？相似三角形面積的比等于相似比的平方設(shè)計(jì)意圖：對(duì)相似三角形面積之比的證明既需要運(yùn)用三角形面積公式，又需要運(yùn)用相似三角形對(duì)應(yīng)高之比與對(duì)應(yīng)邊之比等于相似比的結(jié)論，使新舊知識(shí)有機(jī)地結(jié)合在一起，增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的整合運(yùn)用能力。六、課堂練習(xí)1.已知兩個(gè)三角形的相似比為2：3，則周長比為 ，對(duì)應(yīng)邊上中線之比 ，面積之比為 。2.如果兩個(gè)相似三角形的面積之比為1:9，則它們對(duì)應(yīng)邊的比為____，對(duì)應(yīng)角平分線的比為_____，周長的比為______。3.如果兩個(gè)相似三角形的面積之比為2:7，較大三角形一邊上的高為7，則較小三角形對(duì)應(yīng)邊上的高為______。設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)合理的課堂檢測練習(xí)及時(shí)檢測學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)的情況，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。七、課堂小結(jié)知識(shí)小結(jié):相似三角形的性質(zhì)探究過程：發(fā)現(xiàn)、猜想、驗(yàn)證思想方法：從特殊到一般；類比思想設(shè)計(jì)意圖：談收獲，知識(shí)性的內(nèi)容小結(jié)，可把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；探究過程的小結(jié)，幫組學(xué)生梳理學(xué)習(xí)過程，提高分析問題和解決問題的能力；數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)。八、提升運(yùn)用如圖,在四邊形ABCD中，AD//BC,AD=1，BC=3，?AOD,?AOB,?BOC,?DOC的面積分別為S1,S2,設(shè)計(jì)意圖：提升運(yùn)用的給出，作為課后思考，鼓勵(lì)學(xué)生整合所學(xué)習(xí)的知識(shí)，也體現(xiàn)了分層教學(xué)，照顧學(xué)有余力的同學(xué)。8、板書設(shè)計(jì)：23.3.3相似三角形的性質(zhì)相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例相似三角形對(duì)應(yīng)高的比對(duì)應(yīng)中線的比相似三角形面積的比等于相似比的平方草稿備用三、課后教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)主要是圍繞學(xué)生的思維活動(dòng)展開，在突破重點(diǎn)和解決難點(diǎn)時(shí)安排了數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，從學(xué)生的活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問題，實(shí)時(shí)給予恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，發(fā)展學(xué)生分析問題和解決問題的能力，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高，在研究相似三角形的對(duì)應(yīng)高、中線、角平分線的比時(shí)讓學(xué)生分組探究，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和傾聽意識(shí)。在課堂上學(xué)生的思維始終保持高度的活躍性，出現(xiàn)了很多的閃光點(diǎn)，對(duì)我的啟發(fā)也很大。但是結(jié)合本節(jié)課的實(shí)際教學(xué)情況，我認(rèn)為還有許多不足值得注意：1.作為教師未能完全將時(shí)間真正的還給學(xué)生，而且自己在本節(jié)課的教學(xué)中也顯得有點(diǎn)緊張，以至于板書不是很規(guī)范；2.學(xué)生在面對(duì)攝像頭時(shí)有些緊張，在課前未給學(xué)生做好心理疏導(dǎo)；3.少數(shù)同學(xué)在計(jì)算的速度和準(zhǔn)確度上還存在問題，在后期教學(xué)中應(yīng)給予足夠的訓(xùn)練和方法指導(dǎo)；4.在課堂教學(xué)中要注意合理安排節(jié)奏，并注意語言表達(dá)的精煉與準(zhǔn)確，這樣幫助學(xué)生提高課堂學(xué)習(xí)的效率；5.針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)要多選取具有代表性的習(xí)題，幫助學(xué)生理解掌握并熟練運(yùn)用新的知識(shí)點(diǎn)解決實(shí)際問題；6.在課堂教學(xué)中，要更多的借助于學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)和小組討論的時(shí)間去關(guān)注更多的學(xué)生，力求使每位同學(xué)的困惑都能在課堂上得到解決。通過