《加法運算定律》教學設計

《加法運算定律》教學設計教學目標1.經(jīng)歷探索加法運算定律的過程,理解并掌握加法交換律和結合律,初步感知加法運算定律的價值。2.在學習用符號、字母表示運算定律的過程中,初步發(fā)展學生的符號感,逐步提高歸納、推理的抽象思維能力。3.在數(shù)學活動中獲得探究數(shù)學運算定律的基本體驗和一般方法,培養(yǎng)學生獨立思考和主動探究的意識和習慣。教學重點探索和理解加法運算定律。教學難點獲得探究數(shù)學運算定律的基本體驗和一般方法。教學準備課件教學過程一、創(chuàng)設情境，引入新課師：李叔叔是一個旅游愛好者。今天，李叔叔準備騎車開始為期一個星期的旅行。但是李叔叔在旅途中將會碰到很多數(shù)學問題，同學們能幫幫他嗎？師：好，那我們跟著李叔叔一起進入第三單元的學習——運算定律，這節(jié)課先來研究“加法的交換律和結合律”。（板書課題：加法交換律和結合律）二、探究新知,掌握定律1.探究加法交換律。（1）在情境中初步感知規(guī)律。①師：看，李叔叔今天就遇到了這樣一道難題。課件出示教科書P17的主題圖和例1師：請同學們仔細觀察，圖中告訴了我們哪些信息？要我們解決的問題是什么？李叔叔今天上午騎了40km，下午騎了56km。要求的問題是“李叔叔今天一共騎了多少千米”。李叔叔騎行的情境貼近學生生活實際,學生對場景、條件、問題都十分熟悉。這樣有利于激活學生的思維,為學生體會運算定律提供現(xiàn)實背景。同時,畫出線段圖,利用幾何直觀,方便后面對算理的探究。②師：你能解決這個問題嗎?學生獨立列式解答,教師請學生把不同的算式板書在黑板上,并說一說思路。40＋56＝96（km）；56＋40＝96（km）。③師：40+56和56+40這兩個算式的計算結果相等,可以用什么符號連接?學生回答，教師板書。（板書：40+56=56+40）讓學生通過解決實際問題,親身感受兩個加數(shù)交換位置,表示的意義相同,計算結果也相同。（2）在枚舉中驗證規(guī)律。①觀察發(fā)現(xiàn)。師：請同學們觀察這一組算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?把你的發(fā)現(xiàn)和同桌交流一下。大多數(shù)學生能發(fā)現(xiàn)在這組加法算式中,兩個加數(shù)交換位置,和不變。②猜想驗證。師:這一組算式中兩個加數(shù)相同,只是交換了它們的位置,和不變。是不是任意的兩個數(shù)相加,都有這么一個規(guī)律呢?師：你能再舉幾個這樣的例子嗎？同學們先自己在練習本上舉幾個例子驗證一下,然后在小組內(nèi)交流。③指名學生匯報。預設1:17+48=48+17（你是怎么想的？能完整地表述嗎？）預設2:因為17+48=65,48+17=65,所以17+48=48+17。（說得真完整，我們學數(shù)學就得有理有據(jù)。）(3)在比較中概括規(guī)律。①總結規(guī)律。師：剛才同學們說出了這么多的算式,誰能說一說你發(fā)現(xiàn)了什么?你能用自己的話說出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?讓學生獨立思考后,小組交流,全班匯報。預設1：我發(fā)現(xiàn)不管這兩個加數(shù)是多少，把兩個加數(shù)交換位置后，它們的和都不變。（概括得真好，你能給發(fā)現(xiàn)的規(guī)律起個名字嗎？）預設2：加法交換律。教師引導學生總結板書：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這叫做加法交換律。②師：你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？學生可能用文字、圖形、字母或其他符號表示,如：甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù),△+☆=☆+△，a+b=b+a……這些表示方式都可以。師：這里的“甲、乙、△、☆、a、b”分別表示什么？它們可以表示任意兩個數(shù)。師：同學們說出了這么多的辦法,都很不錯。通常情況下,我們可以用字母表示加法交換律：a+b=b+a。（板書：a+b=b+a）讓學生用喜歡的方法表示規(guī)律,有利于培養(yǎng)學生的符號感,提高學生對抽象知識的概括能力,為以后正式教學“用字母表示數(shù)”打下基礎。(4)在練習中應用加法交換律。①完成教科書P18“做一做”第1題。學生獨立完成,然后說一說是怎樣想的。②師：我們知道了加法交換律,并且會用字母來表示。請同學們想一想,以前學過的知識中哪些地方用到過加法交換律?完成教科書P19“練習五”第2題。我們前面學過交換加數(shù)進行驗算，這種方法應用了加法交換律。引導學生用新知去理解舊知識,可以促進學生更深入、更清晰地認識原來學過的知識和方法。過去只知道“怎么做”,現(xiàn)在理解“為什么”。這種“再認識”對于加強新知識的鞏固與記憶很有幫助。2.探究加法結合律。(1)在情境中初步感知規(guī)律。①師：轉眼三天過去了，看看李叔叔在干嘛。課件出示教科書P18例2的主題圖。師：請同學們根據(jù)主題圖,用自己的話敘述畫面的內(nèi)容。李叔叔第一天騎了88km,第二天騎了104km,第三天騎了96km。這三天一共騎了多少千米?②放手讓學生自己理解題意,分析題目的已知條件和問題,然后獨立列出算式并計算。③集體交流，展示算法。通常學生會按順序計算，或者通過“湊整”來巧算。④學生比較兩種算法，說說為什么這樣算。預設1：先把第一天騎的路程和第二天騎的路程相加,再加上第三天騎的路程。預設2：先把第二天騎的路程和第三天騎的路程相加,再加上第一天騎的路程。因為我發(fā)現(xiàn)104和96能湊成整百數(shù),所以,計算時先把104和96相加,再加上88,這樣計算比較簡單。⑤比較:兩種解法所表示的意義都是求三天一共騎了多少千米,計算結果相同。所以這兩個算式可以用“=”連接。教師板書：(88+104)+96=88+(104+96)師：比較等號左右兩邊的算式，它們的相同點是什么?不同點是什么?預設1：等號左右兩邊的算式都有三個加數(shù)，且左右兩邊的加數(shù)相同。預設2:運算順序不同,等號左邊是先把88與104相加；等號右邊是先把104與96相加。（2）在枚舉中驗證規(guī)律。①師：觀察下面這兩組算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?你有什么猜想嗎?（出示課件）（3）在比較中概括規(guī)律。①全班交流、觀察列舉的例子,說一說你發(fā)現(xiàn)了什么,并給你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律命名。學生獨立思考后,小組討論,全班交流。教師引導學生總結板書:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。這叫做加法結合律。②你能用符號表示加法結合律嗎？【學情預設】有前面學加法交換律的基礎,學生不會有太大困難。學生用不同的符號或字母表示加法結合律,如(△+☆)+○=△+(☆+○)等,教師都要給予肯定。教師板書:（a+b）+c=a+（b+c）（4）在練習中應用加法結合