自主學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)教學(xué)

自主學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)教學(xué)

在課堂上，老師們說學(xué)生聽，老師問學(xué)生回答。這種以教師為主體的方式不利于充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和積極性，也難以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。對于新課改理念的要求來說,是遠(yuǎn)遠(yuǎn)滯后的。而培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力,讓學(xué)生主動參與教學(xué)過程,是符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特點(diǎn)的,只有學(xué)生在情感、思維、動作等方面自主參與了教學(xué)活動,學(xué)生的主體性才能體現(xiàn)出來,沒有學(xué)生的積極有效參與就沒有積極有效的教學(xué)效果。這就要求學(xué)生在教學(xué)過程中要自主參與、主動探究、合作學(xué)習(xí)、聯(lián)系生活。1培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣教學(xué)美籍匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞指出:“學(xué)生要牢固地掌握數(shù)學(xué),就必須用內(nèi)心的創(chuàng)造和體驗(yàn)的方式來學(xué)數(shù)學(xué)?！币簿褪钦f,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,要讓學(xué)生自己去體驗(yàn)、去創(chuàng)造、去感悟,從而建構(gòu)自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣教學(xué)是一種師生、生生多向交流的過程,學(xué)生應(yīng)成為學(xué)習(xí)的主體。在“形成新知”階段,教師要對主要錯誤或獨(dú)特見解進(jìn)行評講,對學(xué)生探索出的成果進(jìn)行歸納評價(jià),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,得出結(jié)論,提煉數(shù)學(xué)思想方法。讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下合作交流,自主學(xué)習(xí),自己歸納總結(jié)出規(guī)律,從而使所獲得的知識從以往的感性認(rèn)識飛躍到理性認(rèn)識。2以學(xué)習(xí)策略的角度正確理解自我的學(xué)習(xí)觀根據(jù)前面的分析,我們知道培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力能夠使學(xué)生構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu),體驗(yàn)成功的快樂;同時(shí),在具體的自主學(xué)習(xí)過程中,應(yīng)當(dāng)提出下列目標(biāo)。(1)自主學(xué)習(xí)要幫助學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)。清晰、具體的目標(biāo)可以讓學(xué)生制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃,從認(rèn)識自我開始,了解自己的性格、特長、愛好、學(xué)習(xí)優(yōu)勢與劣勢,表現(xiàn)真實(shí)的自我,靜心反思在向目標(biāo)沖擊過程中的得失,并不斷修正計(jì)劃,修正自己的學(xué)習(xí)態(tài)度、方法與習(xí)慣,修正價(jià)值觀,達(dá)到知、情、意、行的統(tǒng)一。(2)由他律向自律方向發(fā)展。引導(dǎo)探索、自主學(xué)習(xí),是為學(xué)生提供一種學(xué)習(xí)的“樣本”和“示范”,是學(xué)生完成自學(xué)的體驗(yàn)和準(zhǔn)備。而學(xué)生在教師啟示下進(jìn)行探索、學(xué)會自學(xué)、掌握自主解決問題的過程,使學(xué)生獲得了成功與挫折的體驗(yàn)。(3)自主學(xué)習(xí)要幫助學(xué)生提高探究能力。自主學(xué)習(xí)使學(xué)生能夠圍繞自己喜歡的現(xiàn)代技術(shù)、生產(chǎn)、生活等某一領(lǐng)域的某一前沿課題進(jìn)行探究,拓寬知識面和學(xué)習(xí)視野,初步形成獲取新知識的能力,收集、處理信息的能力,分析、解決問題的能力,團(tuán)結(jié)協(xié)作和社會活動的能力。3情感引導(dǎo)是課堂教學(xué)的基礎(chǔ)(1)努力挖掘教材。在教學(xué)過程中,隨時(shí)注意挖掘教材中隱藏的“發(fā)現(xiàn)”因素,創(chuàng)設(shè)一種使學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的情境,啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、探索知識,使教學(xué)過程圍繞學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的問題而展開。從而喚起他們學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力,完成“要我學(xué)”向“我要學(xué)”的過渡。例如在講解“展開和折疊”時(shí),首先將圓錐形的紙筒沿一虛線剪開展成一平面的扇形。再把長方形紙折疊數(shù)次圍成棱柱的側(cè)面。學(xué)生通過觀察,主動說出教師的演示是“展開”和“折疊”。于是引導(dǎo)學(xué)生積極思考,參與討論,感受圖形的變化過程,將更多的數(shù)學(xué)空間讓給學(xué)生,讓學(xué)生自己去感受立體圖形和平面圖形的關(guān)系。緊接著讓學(xué)生拿出實(shí)物模型進(jìn)行展開與折疊,并提出這樣的問題“平面圖形經(jīng)過折疊能否圍成一個(gè)棱柱嗎?”通過探究、合作、交流學(xué)生提出并解答了下列問題:(1)棱柱的上下底面一樣嗎?它們各有幾條邊?(2)棱柱有幾個(gè)側(cè)面?側(cè)面是什么圖形?(3)側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系?(4)棱柱有幾條側(cè)棱它們的長度之間有什么關(guān)系?這樣做的目的就是利用問題創(chuàng)設(shè)情境,對學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維訓(xùn)練,讓學(xué)生感悟棱柱特征結(jié)論的生成過程。從而改變了單項(xiàng)傳授知識的傳統(tǒng)教學(xué)模式,讓學(xué)生主動參與,體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。學(xué)生想急于解決這些問題,但利用自己已有的知識和技能又無法解決,這就形成了教育心理學(xué)上所謂的認(rèn)知沖突,于是便利用這一點(diǎn)來激發(fā)學(xué)生的求知欲。無論在什么情況下,教師都要滿腔熱情地幫助他們解疑解難,以情感鼓勵學(xué)生,讓他們在情感的感染下積極合作學(xué)習(xí),互相探究。例如,“二次根式”的教學(xué),把學(xué)生分成若干小組,讓學(xué)生帶著兩個(gè)問題看書。(1)怎樣理解二次根式的意義?、(x<0)是不是二次根式?為什么?(2)符號“”表示什么?x一定是整數(shù)嗎?當(dāng)x<0時(shí),2=-x,為什么?問題布置后,老師就深入學(xué)習(xí)小組指導(dǎo)閱讀,然后引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑討論,啟發(fā)引申。在質(zhì)疑討論中,引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)真讀書的基礎(chǔ)上,大膽提出問題,各抒己見。由于學(xué)生程度不同,提出的問題五花八門,對回答錯誤或回答不準(zhǔn)確的學(xué)生不去打擊他們的積極性,而是鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問題,并對回答問題正確的同學(xué)給予表揚(yáng)。有的學(xué)生說:“(x<0)是二次根式?！彼m然答錯了,但老師不能直接否定,而是讓他結(jié)合二次根式的意義再思考一下,他經(jīng)過反復(fù)地思考說:“負(fù)數(shù)不能開平方,所以它不是二次根式?！痹诮獯甬?dāng)x<0時(shí),2=-x,為什么?時(shí),有個(gè)小組得出這樣的結(jié)論:2=x(x≥0),2=-x(x<0)。此時(shí),老師問:“為什么?”他們的理由是:二次根式的值不能小于零。老師趁熱打鐵,對這個(gè)小組的回答在全班同學(xué)面前給予充分肯定,并且說:“他們的合作探究非常成功、非常準(zhǔn)確,希望大家以后也要發(fā)揚(yáng)這種精神。”在啟發(fā)引申這一環(huán)節(jié)時(shí),在充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)以學(xué)生為主體的雙邊教學(xué)活動中注重情感激勵。通過小組的合作探究,從而挖掘出概念和公式的實(shí)質(zhì),對二次根式的意義有了更深的理解。這樣的教學(xué)方式能在發(fā)問解題的過程中使學(xué)生的思維探究能力,語言表達(dá)能力都得到提高。(2)電化教學(xué)聲情并茂,形象直觀。隨著科(轉(zhuǎn)206頁)(接198頁)學(xué)技術(shù)的發(fā)展,現(xiàn)代化的教學(xué)手段在課堂教學(xué)中越來越顯示了它的優(yōu)越性,如果在教學(xué)中,把重點(diǎn)、難點(diǎn)及容易混淆的知識制成課件,就能起到許多語言表達(dá)所起不到的作用,有很強(qiáng)的吸引力。例如,“弦切角”教學(xué),開始,引導(dǎo)學(xué)生親自演示活動教具,移動圓周角一條邊,產(chǎn)生無數(shù)個(gè)圓周角,當(dāng)動邊移至與圓相切的位置時(shí),停止移動,共同研究這個(gè)角(弦切角)的特征。接著講授弦切角的定義,老師操作微機(jī),進(jìn)入圓周角向弦切角演變的程序。學(xué)生動手,將觀察到的與感知到的圖形畫到紙上,啟發(fā)學(xué)生研究自己畫的弦切角的特點(diǎn)并歸納總結(jié):(1)頂點(diǎn)在圓周上。(2)一邊與圓相交。(3)另一邊與圓相切。微機(jī)顯示,這三個(gè)條件中缺少其中一個(gè)或者任意兩個(gè)會有幾種錯誤圖形,從而達(dá)到分析定義本質(zhì)屬性,強(qiáng)化學(xué)生記憶的效果。因此,改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式,課堂中運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段,是信息技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科課程的整合過程,不是把信息技術(shù)僅僅作為輔助教學(xué)工具,而是強(qiáng)調(diào)用信息技術(shù)構(gòu)建一種理想的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境,以實(shí)現(xiàn)自主探究和自主學(xué)習(xí)的目的,并收到最佳的學(xué)習(xí)效果。(3)巧用知識遷移,提煉精彩成效。在這里所說的遷移是指一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響,它不是簡單的思維定勢。遷移在各個(gè)學(xué)科中普遍存在,數(shù)學(xué)也不例外,數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)方法等都能遷移。例如,學(xué)習(xí)整式加減對分式加減的學(xué)習(xí)就有促進(jìn)作用。數(shù)學(xué)知識中的相似點(diǎn)越多,越有利于知識的遷移,因此在教學(xué)過程中,出示新的學(xué)習(xí)材料時(shí),就盡量提示出它與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的數(shù)學(xué)知識的相似、相通之處,這樣學(xué)生就能運(yùn)用已有的知識、技能和經(jīng)驗(yàn)主動地學(xué)習(xí)新知識,同時(shí)也有利于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建。比如,在“線段的垂直平分線”的教學(xué)中,我們可以先對“角的平分線”進(jìn)行復(fù)習(xí)概括,將“角平分線”的認(rèn)知結(jié)構(gòu)研究方法遷移到“線段垂直平分線”的學(xué)習(xí)中,效果很好。本來“集合”概念較難理解,但是對照“角平分線”的集合解釋,學(xué)生們很容易得出“線段的