人教版-24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系

24.2.1

點(diǎn)和圓的位置關(guān)系我國射擊運(yùn)動員在奧運(yùn)會上屢獲金牌，為祖國贏得

榮譽(yù)．你知道運(yùn)動員的成績是如何計算的嗎？1．導(dǎo)入新知你能試著說出點(diǎn)和圓有哪些位置關(guān)系嗎？

2．探究新知（1）點(diǎn)A在圓內(nèi)

（2）點(diǎn)B在圓上

（3）點(diǎn)C在圓外

設(shè)⊙O的半徑為r，A點(diǎn)在圓內(nèi)，B點(diǎn)在圓上，C點(diǎn)在圓外OA＜r，

OB＝r，

OC＞r．點(diǎn)A在⊙O內(nèi)

點(diǎn)B在⊙O上

點(diǎn)C在⊙O外

OA＜rOB=rOC＞r2．探究新知等價于設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P

到圓心的距離為d，則有：

點(diǎn)P在圓外d＞r

點(diǎn)P在圓上d=r

點(diǎn)P在圓內(nèi)d＜r

2．探究新知點(diǎn)和圓的位置關(guān)系（數(shù)量關(guān)系的角度）例：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米（1）若以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓上，D在圓外，C在圓外)（2）若以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外)（3）若以點(diǎn)A為圓心，x厘米為半徑作圓A，點(diǎn)B、C、D中至少有一點(diǎn)在園內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，則x的取值范圍是多少？(3＜x＜5)1.⊙O的半徑10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在

；點(diǎn)B在

；點(diǎn)C在

。

2.⊙O的半徑6cm，當(dāng)OP=6時，點(diǎn)P在

；

當(dāng)OP

時點(diǎn)P在圓內(nèi)；當(dāng)OP

時，點(diǎn)P不在圓外。圓內(nèi)圓上圓外圓上＜6≤6跟蹤練習(xí)我們知道，經(jīng)過兩個已知點(diǎn)，可以確定一條直線。知圓心和半徑，可以確定一個圓．經(jīng)過幾個已知點(diǎn)，可以確定一個圓呢？2．探究新知經(jīng)過已知點(diǎn)A的圓有多少個？圓心在哪里？2．探究新知A無數(shù)個，圓心為點(diǎn)A以外任意一點(diǎn)，半徑為這點(diǎn)與點(diǎn)A的距離經(jīng)過已知點(diǎn)A、B的圓有多少個？圓心在哪里？2．探究新知AB無數(shù)個。它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上。已知點(diǎn)A、B、C已知三點(diǎn)共線已知三點(diǎn)不共線2．探究新知2．探究新知OABCDEFG不在同一條直線上的三個點(diǎn)確定一個圓．經(jīng)過不在同一條直線上的三個點(diǎn)A、B、C的圓有幾個？圓心在哪里？

經(jīng)過三角形的三個頂點(diǎn)只可以作一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓2．探究新知ABCO外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，叫做這個三角形的外心．外心的性質(zhì)：三角形的外心到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等3．應(yīng)用舉例例2.分別畫一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關(guān)系.ABC●OABCCAB┐●O●O直角三角形的外心是______的中點(diǎn)，銳角三角形的外心在三角形______，鈍角三角形的外心在三角形_________．ABC●OABCCAB┐●O●O1.判斷下列說法是否正確(1)任意的一個三角形一定有一個外接圓().(2)任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形()(3)經(jīng)過三點(diǎn)一定可以確定一個圓()(4)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等()√××√4．鞏固練習(xí)4．鞏固練習(xí)2.若一個三角形的外心在一邊上，則此三角形的形狀為()A、銳角三角形B、直角三角形

C、鈍角三角形D、等腰三角形B思考：經(jīng)過同一條直線上的三個點(diǎn)能作一個圓嗎？反證法1.假設(shè)命題結(jié)論不成立2.從相反的結(jié)論出發(fā)，經(jīng)