DSP-AD校正篇(word文檔良心出品)

32位高性能數字信號處理器內部AD的精度校正方法TMS320F2812是TI公司設計的一款用于工業(yè)控制、機床控制等高精度應用領域的DSP。它是一款最高主頻可達150ＭＨZ的32位高性能數字信號處理器（DSP）,內部集成了16路12位ADC轉換模塊。該模塊內置兩個采樣保持器（S/H-A、S/H-B）,有自動排序功能，且其轉換時間最短可在100ns以內進行過采樣處理。但在實際應用中發(fā)現，即使使用了過采樣處理，TMS320F2812內部ADC轉換器的轉換結果仍存在較大誤差，在測控系統(tǒng)中，這會降低控制回路的控制精度，導致運行結果出現一定的偏差。本文提出一種提高ADC轉換精度的方法，使得TMS320F2812的ADC轉換精度得到有效提高，能讓TMS320F2812更好的滿足高精度控制系統(tǒng)的需要。適用于控制領域的TMS320C2000系列DSP內部集成了ADC轉換模塊，為進一步提高其轉換精度，實現更精確控制，提出對ADC轉換模塊存在的增益誤差和偏移誤差采用加參考信號與編程算法結合的方法進行校正償，給出了具體的校正方案。并在F2812芯片上進行了驗證。實驗結果表明，此方法起到了補償誤差的作用，能夠大幅度提高轉換精度。1、ADC轉換器的誤差分析計算機測控系統(tǒng)在測量數據時不可避免的會有隨機誤差和系統(tǒng)誤差，其中隨機誤差一般是由各種干擾引入的，可通過統(tǒng)計的方法在數據處理中消除，系統(tǒng)誤差一般在數值上較大，對測量正確度影響較大，且不能在數據處理中消除，必須要找出來并通過一定的方法進行消除。對于線性系統(tǒng)，常用的Ａ／Ｄ轉換器主要存在偏移誤差和增益誤差，這兩種誤差都屬于系統(tǒng)誤差。首先我們介紹一下什么偏移誤差？什么是增益誤差？增益誤差是指從負滿量程轉為正滿量程輸入時實際斜率與理想斜率之差。偏移誤差是指對AD轉換器采用零伏差動輸入時實際值與理想值之間的差異。增益和偏移增益誤差通常是AD轉換器中主要的誤差源。為了減小增益誤差和偏移誤差，可采取檢測其值，然后對其進行修正的方法。系統(tǒng)誤差（增益和偏移誤差）導致被測數據的實際值與理論值有一定的偏差，且偏差是有規(guī)律的。ADC的理想狀態(tài)與實際狀態(tài)比較如圖１所示，由圖我們可以知道理想情況下輸入的模擬電壓值和轉換后的數值之間的對應關系為：

ADCResult=4095*VoltInput-ADCLO3(式中的ADCLO為AD轉換的參考電平，在我們實際使用的過程中，通常將其與GND連在一塊，因此此時ADCLO的值為0。)，即ｘ＝理論轉換值＝輸入電壓×4095/Ｖmax（Ｖmax為ADC滿量程電壓值，TMS320F2812的Ｖmax＝3.0這里定義具有增益誤差和偏移誤差的ADC模塊的轉換方程為Y＝ｘ×ma±ｂ，式中ma為實際增益，ｂ為偏移誤差，如果Y在理想情況下（沒有偏移和增益誤差），ADC模塊轉換方程為ｙ＝ｘ×mi，式中ｍi為理想增益，ｍi一般等于1.0。從圖１可以看出ADC精度校正的目的就是對實際轉換y進行修正，讓它更加接近理論轉換值ｘ。（失調即為偏移）圖１理想ADC轉換與實際ADC轉換2、ADC的校正方法好了，現在我們已經知道什么是增益誤差、什么是偏移誤差？我們怎么去校正它呢？無論用什么方法去校正，其目的都在于使實際轉換值Y無限地接近理論轉換值X（最理想就是Y=X）。校正方法主要有硬件校正和軟件校正，為了節(jié)約硬件空間和成本，一般主要采用軟件的方法進行校正。通過上文的分析可知，TMS320F2812的ADC轉換精度較差的主要原因是存在增益誤差和偏移誤差，因此要提高轉換精度就必須對這兩種誤差進行補償。由方程Y＝X×ma+b得X=Y／ma－b／ma，則我們要想得到真實測量值X，必須在得到轉換結果Y后通過上式對它進行換算。在上式中還有兩個重要參數即實際增益ma及偏移誤差b，只要知道了實際增益ma和偏移誤差ｂ的值，就可以通過計算對測量值的轉換結果進行誤差補償。根據誤差的定義可知，增益誤差為輸出ｙ的斜率變化引起的，偏移誤差為輸出Y的零點變化引起的。由圖１知，實際增益ma為變化后的斜率，截距ｂ為偏移誤差，通過兩點法可得曲線２的斜率，即實際增益ma的值，再通過方程Y＝X×ma＋b可得偏移誤差b的值。這里我們定義方程X=Y/ma－b/ma中的1/ma為校正增益mG，b/ma為校正偏移bG，則可由公式X=mG×Y－bG計算出校正后的ADC轉換結果，該結果消除了實際增益和偏移誤差的影響，理論上可以大大提高ADC轉換的精度。３、ADC軟件校正實現軟件校正的過程主要包括兩部分，首先采集兩個已知的精度很高的參考電壓，根據兩次得到的實際采樣結果ｙ和兩個理論值ｘ，計算得到mG和bG，然后再根據公式ｘ＝mG×ｙ－bG對系統(tǒng)工作過程中ADC的轉換值ｙ進行校正。其中nG和bG的值在TMS320F2812每次上電時計算一次即可。圖２為計算校正增益mG和校正偏移bG的子程序流程圖。首先測量參考點，選用TMS320F2812的ADC的任意兩個通道（如ADCIN1和ADCIN2）作為參考輸入通道，在這兩個通道輸入已知的直流參考電壓xH和xL，通過讀取相應的結果寄存器獲取轉換值，并將多次采樣結果取平均值（為保證對信號采樣的穩(wěn)定性），記為yH和yL，得參考點（xL，yL）和（xH，yH）；然后計算校正增益mG和校正失調bG，先利用方程ｙ＝ｘ×ma＋ｂ及已知的參考值然后計算校正（xL，yL）和（xH，yH）計算實際增益及失調誤差（實際增益ma＝（yH－yL）／（xH－xL），偏移誤差b＝y(tǒng)L－xL×ma），再由mG＝1/ma，bG＝b/ma得校正增益mG和校正偏移bG并存儲在TMS320F2812的FLASH內或片外FLASH里。圖２計算mG和bG的程序流程圖得到校正增益mG和校正失調bG后，就可以對過采樣并經過算術平均值數字濾波法處理后的轉換結果ｙ進行校正，從而得到更精確的AD轉換結果。通過該方法所求的校正增益及校正偏移可應用于其它AD轉換通道，對ADC轉換結果進行校正。上述即為實現ADC校正的全過程，通過使用這種方法，ADC的轉換精度有很大提高。由于這種方法是將某些通道（ADCIN1，ADCIN2）的誤差作為標準去修正其他通道的誤差，因此要采用這種方法必須保證通道間具有較小的通道誤差。對TMS320F2812ADC轉換模塊，由于其通道間的增益及偏移誤差均在0.2％以內，所以采用這種方法對其進行校正是可行的。注意：除了進行軟件校正之外還應該在設計電路板時盡量減小并消除隨機誤差，根據TI公司的TMS320F2812的工作手冊，在進行PCB板的設計和布局時，連接到ADCINxx引腳的模擬量輸入信號線不能與數字信號線靠得太近，這樣可以避免數字信號的干擾耦合進ADC的輸入線。４、校正結果分析因TMS320F2812內部的ADC的模擬輸入范圍為０～3Ｖ，所以在進行校正實驗時，選用１Ｖ和２Ｖ作為參考電壓。通過采樣并轉換后得１Ｖ和２Ｖ的ADC轉換結果為1412和2817，通過計算得校正增益mG＝0.97，校正失調bG＝5.87。利用該結果對０Ｖ、0.5Ｖ、1.5Ｖ、2.5Ｖ等幾個數據也進行了校正實驗，其校正前后的數據見表１。由表１所測數據可知，ADC校正值與ADC理論值非常接近，校正后的誤差明顯小于校正前的誤差，完全達到了設計要求。表１校正前后結果比較及誤差比較表5、結束語采用文中提出的對DSP的AD轉換模塊的增益誤差和偏移誤差進行校正的方法,可以明顯改善ADC轉換模塊的精度,這對于DSP控制是非常有利的。試驗時兩路參考電壓信號由外部信號源提供,具體使用時,這兩路參考電壓信號可以在電路設計時直接從電路板上引出,能靈活方便地提高DSP的ADC轉換精度。此方法的不足是需要占用兩個AD輸入通道計算增益誤差和偏移誤差,但一般DSP的AD轉換有十六個通道,除非十六個通道全部使用,否則以這兩個通道的占用來提高轉換精度是值得的。6、思考問題，如果對于對控制要求精度很高的場合（誤差下降到1％以下），用上述的方法是否能達到這樣的精度？如果不能，那又會是用怎么樣的方法去校正呢？下面介紹另外一種可以將誤差下降到1％以下的方法：數字信號處理器TMS320F2812的片上ADC模塊的轉化結果往往存在較大誤差,最大誤差甚至會高達9%,如果這樣直接在實際工程中應用ADC,必然造成控制精度降低。對此提出了一種改進的校正方法,即用最小二乘和一元線性回歸的思想,精確擬合出ADC的輸入/輸出特性曲線,并以此作為校正的基準在DSP上進行了驗證,實驗表明,此方法可以將誤差提高到1%以內,適合于對控制要求較高的場合。0引言TI公司的C2000系列DSP以其出色的性能、豐富的片上外設在工業(yè)自動化、電機控制、工業(yè)生產領域得到廣泛應用。TMS320F2812是C2000系列中性能出色的一個，F2812片上集成了12位16通道的數／模轉化器，理論上精度可以達到0.1％以上。但實際上由于增益誤差(<％5)和偏移誤差(<2％)的存在，使得精度只能在5％左右，所以必須對ADC進行校正。傳統(tǒng)的對于ADC的校正方法是在兩路通道輸入已知標準電壓，根據兩點確定一條直線的原理，確定出AD轉換的曲線，并以此校正轉化值。但由于在校正過程中存在偶然因素的影響，使得這種校正方法精度只能達到3％左右。對此，提出了利用最小二乘法和線性回歸的思想進行校正的方法，通過對多個測量點的分析計算，找出最佳的擬合曲線，使得總體的均方誤差最小。最小二乘法是高斯于1809年提出的，在多學科領域中獲得廣泛應用的數據處理方法。用最小二乘法估測未知參數，可以有效消除測量中粗大誤差和系統(tǒng)誤差的影響?；貧w分析是英國統(tǒng)計學家高爾頓在18*首先提出的。一元線性回歸是利用數理統(tǒng)計中的回歸分析，來確定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關系的一種統(tǒng)計分析方法之一，運用十分廣泛。一般來說，線性回歸都可以通過最小二乘法求出其方程，可以計算出對于y=bx+a的直線。1校正原理與實現方案DSP的ADC模塊的輸入、輸出是線性關系，理想情況下，輸入輸出方程應該是y=x。但實際上，ADC模塊是存在增益誤差和偏移誤差的，其中增益誤差是實際曲線斜率和理想曲線斜率之間的偏差，偏移誤差是0V輸入時實際輸出值與理想輸出值(0V)之間的偏差。F2812的ADC模擬輸入電壓為0～3V，輸出為0～4095，模擬輸入與數字輸出之間的對應關系為：數字輸出值=4095×(模擬輸入值-參考電壓值)/3.0ADC模塊輸入／輸出特性曲線如圖1所示。圖1ADC模塊輸入／輸出特性曲線F2812的ADC共有輸入通道16個，由于通道之間的誤差會在±0.2％以內，所以可以任選其中的6路通道作為校正輸入端，并分別輸入6個不相等的標準直流參考電壓。通過在程序中定義結構體變量讀取轉化后的值，得到6組輸入／輸出平面上的坐標點。然后利用最小二乘和一元線性回歸思想處理數據，求出的擬合最佳曲線，使得各個坐標點到該最佳曲線的距離的平方和(殘差平方和)最小。2最小二乘法和一元線性回歸2．1最小二乘原理對于線性模型，如果有t個不可測量的未知量，理論上，可對與該t個未知量有函數關系的直接測量量進行t次測量，即可得到函數關系。但由于測量數據不可避免地包含著測量誤差，所得到的結果也必定含有一定的誤差。為了提高所得結果的精度，可以把測量次數增加到n(>t)，以利用抵償性減小隨機誤差的影響。高斯認為，根據觀測數據求取未知參數時，未知參數最合適數值應是這樣的數值，即選出使得模型輸出與觀測數據盡可能接近的參數估計，接近程度用模型輸出和數據之差的平方和來度量。這就是最小二乘的基本思想。最小二乘法原理指出，最精確的值應在使殘余誤差平方和最小的條件下求得。2．2一元線性回歸原理一元線性回歸是處理2個變量之間的關系，即兩個變量x和y之間若存在線性關系，則通過試驗，分析所得數據，找出兩者之間函數曲線。也就是工程上常遇到的直線擬合問題。3實驗方案與結果分析3．1實驗方案實驗利用F2812開發(fā)板和DSP調試軟件CCS2．0完成。用穩(wěn)定信號源產生6個標準電壓，分別為0.2V，0.5V，1.0V，1.5V，2.0V，2.5V，輸入通道選為A0，A1，A2，B0，B1，B2。ADCL0引腳接電路板的模擬地，與模擬輸入引腳相連的信號線應該避開數字信號線，以減少數字信號對模擬信號的干擾。輸入電路如圖2所示。圖2輸入電路3．2校正算法設ADC模塊的輸入／輸出曲線為y=a+bx，輸入電壓值為xi，對應的轉化輸出值為yi。由最小二乘估計算法可得方程：解此方程組即可得到a,b的估計值：式中，這樣便得到了最佳的擬合曲線（回歸方程）：于是可以用此方程進行轉化值校正。3．3實驗數據處理將實驗獲得的6組數據利用上述最小二乘法和線性回歸方法進行處理，得到a，6的最小二乘估計值分別為，于是回歸方程為：y=0．0