表面等離子體共振spr傳感器特性分析

表面等離子體共振spr傳感器特性分析

1902年，wud首次在光學(xué)實驗中發(fā)現(xiàn)了表面活性劑（spr）的現(xiàn)象。20世紀(jì)60年代末，圖洛和kretzchmann提出了一種衰減全反射方法來刺激表面離子。由于spr傳感器可以很好地抑制本地電磁噪，因此可以使用它來完成高靈敏度的測量。一般來說，spr傳感器常用于測量物質(zhì)的折射變化。因此，可以根據(jù)物質(zhì)的厚度和濃度以及由折射變化引起的相關(guān)參數(shù)（如物質(zhì)的厚度和濃度）引起的折射變化，進行spr的傳感器測試。在這方面，已經(jīng)開發(fā)了各種技術(shù)，如生物傳感器、薄膜測量、環(huán)境應(yīng)用等。結(jié)果表明，spr傳感器可以產(chǎn)生10-6英里u的變化，這與探測器框架內(nèi)的最小厚度變化、0.01的溫度變化以及100-10-6（ppm）內(nèi)濃度變化之間的相關(guān)性具有很大的優(yōu)勢。因此，spr傳感器在測試工具領(lǐng)域具有相當(dāng)大的優(yōu)勢。1強度反射率證明表面等離子體子共振是一種物理光學(xué)現(xiàn)象.利用光在玻璃界面處發(fā)生全內(nèi)反射時的消失波,可以引發(fā)金屬表面的自由電子產(chǎn)生表面等離子體子.在入射角或波長為某一適當(dāng)值的條件下,表面等離子體子與消失波的頻率和波數(shù)相等,二者將發(fā)生共振,入射光被吸收,使反射光能量急劇下降,在反射光譜上出現(xiàn)共振峰(即反射強度最低值),激發(fā)表面等離子體波的Kretschmann結(jié)構(gòu),如圖1所示.由SPR傳感原理的簡單說明可知,研究的對象是金屬薄膜的光學(xué)特性,因此以薄膜光學(xué)理論為依據(jù)來首先建立SPR傳感數(shù)學(xué)模型.根據(jù)麥克斯韋方程,可以用下面的矩陣方程式來描述單色平面偏振電磁波在多層薄膜內(nèi)的傳播情況[BC]=∏j=1s[cosδjiηjsinδjiηjsinδjcosδj][1ηs+1],(1)[BC]=∏j=1s[cosδjiηjsinδjiηjsinδjcosδj][1ηs+1],(1)式中:B是入射光波電場振幅;C是磁場振幅;s是沉積在入射介質(zhì)上的薄膜層數(shù),對于P偏振光有δj=2Njdjcosθj/λ=2(n?ik)jdjcosθj/λ,(2)ηj=Nj/cosθj=(n?ik)j/cosθj,(3)δj=2Νjdjcosθj/λ=2(n-ik)jdjcosθj/λ,(2)ηj=Νj/cosθj=(n-ik)j/cosθj,(3)式中:Nj=(n-ik)j是復(fù)數(shù)折射率;dj是第j層厚度;θj是波長為λ的入射光在第j層薄膜的入射角.該理論要求入射介質(zhì)沒有光吸收,即k=0,因而n0為實數(shù),斯奈爾定律的復(fù)數(shù)形式將入射介質(zhì)里的入射角和各層薄膜里的入射角聯(lián)系起來n0sinθ0=(n?ik)jsinθj.(4)組合導(dǎo)納為Y=C/B.(5)相應(yīng)的振幅反射率為r=(η0?Y)/(η0+Y).(6)相應(yīng)的強度反射率為R=|r|2=∣∣η0?Yη0+Y∣∣2,(7)n0sinθ0=(n-ik)jsinθj.(4)組合導(dǎo)納為Y=C/B.(5)相應(yīng)的振幅反射率為r=(η0-Y)/(η0+Y).(6)相應(yīng)的強度反射率為R=|r|2=|η0-Yη0+Y|2,(7)又由Fresnel公式,強度反射率可表達為R=∣∣r01+r12exp(2ikz1d)1+r01r12exp(2ikz1d)∣∣2,(8)式中:rik=(kz1εi?kzkεk)/(kz1εi+kzkεk),(9)kzi=2πλ(εi?n20sin2θ0)1/2,(10)R=|r01+r12exp(2ikz1d)1+r01r12exp(2ikz1d)|2,(8)式中:rik=(kz1εi-kzkεk)/(kz1εi+kzkεk),(9)kzi=2πλ(εi-n02sin2θ0)1/2,(10)式中:r01和r12分別為棱鏡與金屬界面的振幅反射率和金屬與環(huán)境介質(zhì)的振幅反射率;d為金屬層的厚度;ε0,ε1,ε2和n0,n1,n2分別為棱鏡、金屬、環(huán)境介質(zhì)的介電常數(shù)和折射率;θ0為入射角;kzi(i=0,1,2)為各介質(zhì)中的光波在z方向上的波矢分量;c為光速;ω為光波頻率.在400～1000nm之間,銀的色散公式為εs(λ)=(?5.1596×10?5λ2?0.0033253λ+6.2403)+i(3.1776×10?6λ2+0.002018λ+0.54037).(11)εs(λ)=(-5.1596×10-5λ2-0.0033253λ+6.2403)+i(3.1776×10-6λ2+0.002018λ+0.54037).(11)2spr傳感器性能的模擬分析2.1反射率的測定根據(jù)上述模型,假定棱鏡的折射率N0=1.52,空氣的折射率N2=1,取入射波長650nm,金屬膜Ag的復(fù)數(shù)折射率N1=0.05-4.43i,厚度d1=50nm.采用固定入射光的波長,改變?nèi)肷浣嵌鹊姆椒?利用Matlab進行模擬計算.圖2是不同折射率待測物質(zhì)的光強反射率與光波入射角的關(guān)系.待測物質(zhì)取水及空氣(水的折射率N2=1.33).從曲線可以看出:光強反射率存在極小值;當(dāng)待測物質(zhì)折射率不同時,極小值對應(yīng)的入射角也不同.極小值對應(yīng)的入射角就是共振角,待測物質(zhì)的折射率越大,對應(yīng)的共振角也越大,因此,通過共振角的測量就可以確定待測物質(zhì)的折射率.當(dāng)N2>N0(即待測物質(zhì)折射率大于棱鏡折射率)時,沒有共振角,這是因為此時不會在界面處發(fā)生全反射.圖3是入射棱鏡的折射率不同時反射曲線的仿真結(jié)果,圖中虛線表示選取ZF7玻璃為入射棱鏡,其折射率N0=1.80,實線為棱鏡折射率N0=1.52,說明當(dāng)入射介質(zhì)的折射率越大,即入射介質(zhì)與待測物質(zhì)折射率之差越大,對同一種待測物質(zhì)的共振角就越小,且吸收峰較為尖銳,即共振現(xiàn)象較明顯.不同厚度的金屬膜也對反射光強有影響,其反射曲線仿真結(jié)果如圖4所示.由圖4可見,當(dāng)膜厚d1<50nm時共振現(xiàn)象隨著膜厚的增加而越發(fā)劇烈,但是膜厚在大于50nm之后若繼續(xù)增加,則吸收峰逐漸變得不明顯.由此可知,金屬膜過厚或過薄都不利于激發(fā)等離子體共振,選擇厚度為50nm左右的金屬膜時效果比較理想,共振峰比較明顯.2.2光強與波長的關(guān)系同理,根據(jù)上述模型,假定棱鏡的折射率N0=1.52,空氣的折射率N2=1,取入射角度45°,金屬膜Ag的色散公式已給出,波長范圍400～1000nm,厚度d1=50nm.采用固定入射角度,改變?nèi)肷涔獠ㄩL的方法,利用Matlab進行模擬計算.圖5是不同折射率待測物質(zhì)的反射光強與波長關(guān)系的仿真結(jié)果.待測物質(zhì)的折射率分別為N2=1.00和N2=1.05.從曲線可以看出:當(dāng)待測物質(zhì)折射率不同時,極小值對應(yīng)的入射波長也不同;隨著待測物質(zhì)折射率的增加,反射曲線向右移動.圖6是不同折射率的入射棱鏡反射曲線的仿真結(jié)果,其中實線表示棱鏡折射率N0=1.52,虛線表示選取ZF1玻璃棱鏡,其折射率N0=1.65,與角度調(diào)制一樣,當(dāng)入射介質(zhì)的折射率越大(圖中虛線所代表的棱鏡折射率較大),則吸收峰較為尖銳,即共振現(xiàn)象較明顯;隨著棱鏡材料折射率的增加,反射吸收峰向左移動.對于波長調(diào)制,以空氣為待測物質(zhì),不同厚度的金屬膜對光強的反射曲線仿真結(jié)果如圖7所示.可得出與角度調(diào)制同樣的結(jié)論,選擇厚度為50nm左右的金屬膜時效果比較理想,共振峰比較明顯,金屬膜過厚或過薄都不利于激發(fā)等離子體共振.圖8是在波長調(diào)制方式下,選擇不同固定入射角度時反射曲線的仿真結(jié)果.當(dāng)入射角度較小時,共振現(xiàn)象較為激烈;隨著入射角度的增加,反射曲線向左移動.3spr共振峰測試從角度與波長調(diào)制的仿真分析中,可得出結(jié)論:當(dāng)由于