北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊 （認(rèn)識一元一次方程）一元一次方程教育課件

第五章

·一元一次方程認(rèn)識一元一次方程

閱讀章前圖：丟番圖（Diophantus）是古希臘數(shù)學(xué)家．人們對他的生平事跡知道得很少，但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平：墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實(shí)地記錄了其所經(jīng)歷的人生旅程．上帝賜予他的童年占六分之一，又過十二分之一他兩頰長出了胡須，再過七分之一，點(diǎn)燃了新婚的蠟燭．五年之后喜得貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半便入黃泉．悲傷只有用數(shù)學(xué)研究去彌補(bǔ)，又過四年，他也走完了人生的旅途.——出自《希臘詩文選》（TheGreekAnthology）第126題

1、你能找到題中的等量關(guān)系，列出方程嗎？2、你對方程有什么認(rèn)識？3、列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是什么？解：設(shè)丟番圖的年齡為

歲，則：

老師的年齡乘以2再減去7剛好為73,那現(xiàn)在你能知道老師的年齡嗎？你是怎么猜的？小游戲?qū)W生活動(dòng)：1.在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成下列題目中至少2題2.四人組順時(shí)針交換批改3.針對錯(cuò)誤和不會(huì)的地方討論交流4.展示結(jié)果1.小穎種了一株樹苗，開始時(shí)樹苗高為40厘米，栽種后每周升高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？2.甲、乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時(shí)比原計(jì)劃多行走1km，因此提前12min到達(dá)乙地，張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走多少千米？根據(jù)題意列方程3.第六次全國人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截至2010年11月1日0時(shí)，全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為8930人，比2000年第五次全國人口普查時(shí)增長了147.30%.2000年6月底每10萬人中約有多少人具有大學(xué)文化度？根據(jù)題意列方程根據(jù)題意列方程4.某長方形足球場的面積為5850平方米，長和寬之差為25米，這個(gè)足球場的長與寬分別是多少米？⑴⑶⑵觀察這三個(gè)方程，有什么共同點(diǎn)？

在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。特別注意：一元一次方程是整式方程。

概念深化判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)-2+5=3()(2)3x-1=0()(3)y=3()(4)x+y=2()(5)2x2-5x+1=0()(6)()(7)2m-n()(8)S=πr2()√√ｘｘｘｘｘｘ一元一次方程概念再認(rèn)識只含有一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)為1次方程兩邊均為整式可化為ax=b（a≠0）

使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。隨堂練習(xí)１、在下列方程中：①2x+1=3;②y2-2y+1=0;③2a+b=3;④2-6y=1;⑤2x2+5=6;屬于一元一次方程有___________。2、方程3xm-2+5=0是一元一次方程，則代數(shù)式4m-5=______。3、方程(a+6)x2+3x-8=7是關(guān)于x的一元一次方程，則a=______。①④7-64.甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)官?，?guī)定每隊(duì)勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分。甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了10場，甲隊(duì)保持了不敗記錄，一共得了22分，甲隊(duì)勝了多少場？平了多少場？(根據(jù)題意列方程）解：設(shè)甲隊(duì)勝了x場，則乙勝了（10－x）場由題意得3x+(10－x)=22