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文檔簡介

22.2.6一元二次方程根的判別式(一)一、教學(xué)目標(biāo)

1.理解一元二次方程的根的判別式，并能用判別式判定根的情況；

2.通過根的判別式的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的觀察、分析、歸納的能力；

3．通過根的情況的研究過程，讓學(xué)生深刻體會轉(zhuǎn)化和分類的思想方法.二、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法

1．教學(xué)重點(diǎn)：會用判別式判定根的情況。

2．教學(xué)難點(diǎn)：一元二次方程根的三種情況的推導(dǎo).

3．解決辦法：（1）求判別式時，應(yīng)先將方程化為一般形式，確定a、b、c。（2）利用判別式可以判定一元二次方程的存在性情況（共四種）；方程有兩個實(shí)數(shù)根，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，方程沒有實(shí)數(shù)根用公式法求下列方程的根:

用公式法解一元二次方程的一般步驟:1)把方程化為一般形式確定a,b,c的值3)帶入求根公式計算方程的根2)計算的值溫故而知新溫故而知新配方法思考：究竟是誰決定了一元二次方程根的情況我們把叫做一元二次方程的根的判別式，用符號“

”來表示.反之，同樣成立！當(dāng)＞0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；

當(dāng)＜0時，方程沒有實(shí)數(shù)根。練習(xí)：1.按要求完成下列表格：Δ的值練一練根的情況有兩個相等的實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根有兩個不相等的實(shí)數(shù)根方程判別式

與根

思考做一做讓我們一起2.關(guān)于

的一元二次方程

沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值為()m＜—1B.m

＞—1C.m＞1D.m＜13.關(guān)于的一元二次方程有兩個不相同的實(shí)根，則的取值是()

A.＞2B.2且C.＜2D.＞2且2練習(xí)：不解方程，判別關(guān)于的方程的根的情況.∵分析：系數(shù)含有字母的方程課堂檢測1.不解方程，判別下列方程的情況：（1）（2）（3）

2.方程的根的情況是（）A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B.沒有實(shí)數(shù)根C.有兩個相等的實(shí)數(shù)根D.有一個實(shí)數(shù)根課堂檢測3.若關(guān)于的方程沒有實(shí)數(shù)根，則（）A.B.C.D.4.關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則得范圍是（）A.

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