和差倍問題學生版

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和差問題、和倍問題、差倍問題

和差問題：

已知兩個數(shù)的和與差，求出這兩個數(shù)各是多少的問題，叫做和差問題。

基本數(shù)量關系是：

較大數(shù)＝（和＋差）÷2較小數(shù)＝（和－差）÷2

解答和差應用題的關鍵是選擇合適的數(shù)作為標準，設法把若干個不相等的數(shù)變?yōu)橄嗟鹊臄?shù)，某些復雜的應用題沒有直接告訴我們兩個數(shù)的和與差，可以通過轉(zhuǎn)化求它們的和與差，再按照和差問題的解法來解答。

例1：有甲乙兩堆煤，共重52噸，已知甲比乙多4噸，兩堆煤各重多少噸？

例2：有甲乙兩堆煤，共重52噸，若從甲堆中取出4噸放入乙堆，這時兩箱水果一樣重，求原來兩堆煤各重多少噸？

例3：兩只籠子里共有15只雞，從甲籠提出3只后，甲籠比乙籠還多2只，兩只籠子原來各有多少只雞？

【鞏固練習】兩堆石子共有800噸，第一堆比第二堆多200噸，兩堆石子各有多少噸？

甲、乙兩個倉庫共運進貨物1260噸，如果從甲倉庫調(diào)出120噸貨物到乙倉庫，則兩個倉庫的貨物一樣多，求甲乙兩倉庫原來運進貨物各多少噸？

甲、乙兩堆貨物共65噸，如果將甲堆貨物運走5噸到乙堆，此時甲堆貨物比乙堆貨物少1噸，求原來甲乙兩堆貨物各多少噸？

和倍問題

:已知兩個數(shù)的和，又知兩個數(shù)的倍數(shù)關系，求這兩個數(shù)分別是多少，這類問題稱為和倍問題。

解決和倍問題的基本方法：將小數(shù)看成1份，大數(shù)是小數(shù)的n倍，大數(shù)就是n份，兩個數(shù)一共是n+1份。

基本數(shù)量關系：

小數(shù)=和÷（n+1）

大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)

或

和-小數(shù)=大數(shù)

例1

：甲班和乙班共有圖書160本，甲班的圖書是乙班的3倍，甲乙兩班各有圖書多少本？

例2：果園里有梨樹和桃

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