小學(xué)數(shù)學(xué)-分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)設(shè)計備課人年級三年級課題分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識學(xué)習(xí)內(nèi)容小學(xué)數(shù)學(xué)人教版三年級上冊90——92頁學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境和動手操作，理解幾分之一的含義。2.認(rèn)識分?jǐn)?shù)各部分的名稱，能正確讀、寫幾分之一。3.通過觀察、操作、比較等數(shù)學(xué)活動，學(xué)生能夠獨(dú)立思考、合作交流、創(chuàng)新應(yīng)用，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。4.體會分?jǐn)?shù)來自生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)展數(shù)感，在活動中獲得積極的情感體驗(yàn)。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)經(jīng)歷自主探究創(chuàng)造分?jǐn)?shù)的過程，理解幾分之一的意義。教具、學(xué)具準(zhǔn)備教師用具：圖形紙操作學(xué)具，板貼，磁扣，多媒體課件。多媒體課件，糖果，長方形，正方形，三角形紙若干，黑色記號筆，磁扣，任務(wù)單，檢測單。學(xué)生用具：各組一份信封學(xué)具（6張不同形狀的紙片），各組一張圓紙片，練習(xí)紙。課時安排1課時課堂教學(xué)過程設(shè)計教師活動學(xué)生活動一、創(chuàng)設(shè)情境，初識分?jǐn)?shù)師：今天老師帶來了一些糖，想不想要？師：4塊糖平均分給2個同學(xué)，每人分幾塊？（語速略快，隨機(jī)分給表現(xiàn)好的）師：這樣分公平嗎？為什么？在數(shù)學(xué)上每份同樣多這種分法叫做什么？（板書“平均分”）。師：2塊糖平均分給2個同學(xué)，每人分幾個？師：現(xiàn)在老師只剩1塊糖了，還想平均分給2個同學(xué)，每人分多少呢？師：一半用哪個數(shù)來表示？師：聽到有同學(xué)說二分之一。你們真厲害，其實(shí)它是我們數(shù)家族中一個新朋友，叫做分?jǐn)?shù)，這節(jié)課我們就一起來研究“分?jǐn)?shù)”。（板書：分?jǐn)?shù)）師：關(guān)于剛才大家提到的1/2,你想知道什么？根據(jù)學(xué)生內(nèi)容板書記錄有價值問題。師：同學(xué)們真棒，提出了這么多問題，相信通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你一定會有很多收獲。二、操作探究，分?jǐn)?shù)意義（一）操作探究1/2的含義1.創(chuàng)作二分之一師：老師給每個小組都準(zhǔn)備了一個信封，里面有不同形狀的圖形紙，看活動要求（PPT）：每人選一張，折一折、涂一涂，用陰影表示出它的1/2。組內(nèi)交流判斷，你找到的是不是1/2。教師巡視指導(dǎo)。師：哪位同學(xué)給大家展示一下你找到的1/2？學(xué)生匯報，提出問題。你為什么要對折？隨便折不行嗎？誰的1/2？師：對，一定要說清楚是誰的1/2。師總結(jié)：是的，像這樣對折，我們就說把這張正方形紙平均分成了2份，其中的一份就是這張正方形紙的1/2。你能像老師這樣完整的說一說嗎？訓(xùn)練學(xué)生說，同桌互查。師：同學(xué)們說的又快又好！這一份是這張紙的1/2，那另一份呢？師：誰用的也是正方形紙，但和他折法不一樣？上來展示一下。師：折法不同、陰影形狀也不同，為什么都是這張紙的1/2呢？學(xué)生說完，PPT出示。師：總結(jié)的真好！此處有掌聲。師：信封中還有其他不同形狀的紙，誰來展示一下你找到的1/2？收集學(xué)生作品（長方形、大小三角形，平行四邊形）貼在黑板上，學(xué)生依次匯報。師：我發(fā)現(xiàn)這些紙形狀不一樣，有的大小也不一樣，為什么陰影部分都表示1/2？師：老師也帶來了一個圖形，展示，陰影部分可以表示1/2嗎？為什么？（學(xué)生邊說邊折紙演示）師：你說的真好！只有在平均分的情況下才會產(chǎn)生分?jǐn)?shù)。2.讀寫1/2我們知道了什么是1/2，剛才同學(xué)們還提出了1/2怎么寫？誰會寫？他寫的這個就是1/2。老師規(guī)范書寫1/2。邊寫邊說（把一個物體或圖形平均分成2份，其中1份就是它的1/2）請同學(xué)們伸出右手食指，和老師一起邊說邊寫。它讀作：二分之一。（板貼）在分?jǐn)?shù)中它的各部分也有自己的名稱，中間短橫線，叫作分?jǐn)?shù)線；2叫作分母；1叫作分子。三、操作探究，具體感知幾分之一1.創(chuàng)作幾分之一師：我們認(rèn)識了1/2，那么除了1/2，你還想認(rèn)識幾分之一呢？師：同學(xué)們想了解這么多幾分之一啊！老師給每個小組準(zhǔn)備了一張大圓形紙片，我們繼續(xù)操作探究，看活動要求：（學(xué)生讀）1.把圓形紙折一折，涂一涂，用陰影表示出你想要的幾分之一。2.組內(nèi)互相交流：我們組創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)是（）分之一，把一個圓平均分成（）份，其中1份就是這個圓的（）分之一。收集小組作品貼黑板（1/41/81/16）學(xué)生匯報。師：你能把這個分?jǐn)?shù)寫在黑板上嗎？他寫的對嗎？師：仔細(xì)觀察，這幾個分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？師：所以分母就表示分的份數(shù)（板貼：分的份數(shù)），分子就表示取的份數(shù)（板貼：取的份數(shù)）師：如果想得到這個圖形的1/50，怎么分？生：把這個圖形平均分成50份取其中的1份。師：你們真棒，老師也帶來了1/50.（展示圖）仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？師：你真善于發(fā)現(xiàn)。是的，平均分的份數(shù)越多，每一份就越小。2.遷移認(rèn)識幾分之幾（指黑板說）剛才我們創(chuàng)作出來的這些分?jǐn)?shù)都是幾分之一，那是不是分?jǐn)?shù)就只有幾分之一呢？學(xué)生舉例解釋。2/4老師涂陰影，學(xué)生說分?jǐn)?shù)。把一個圓形平均分成4份，取其中的2份，就是它的2/4。再加1份，表示多少？再加一份，表示多少？師：4/4也是一個分?jǐn)?shù)。（板書4/4）但是你看這個圓被涂滿了，所以4/4也可以用1來表示。總結(jié)：像這樣，就是把一個圓平均分成4份，取其中的幾份，都可以用分?jǐn)?shù)來表示。師：看這個呢？（換平均分成8份的圓，涂不同位置陰影2份）師：像2/4，3/4，3/8這樣的數(shù)，也都是分?jǐn)?shù)。3.鞏固練習(xí)，拓展提升你會看圖寫分?jǐn)?shù)了嗎？拿出快速完成練習(xí)紙上的題。集體訂正答案，集體糾錯。分?jǐn)?shù)王國里還有一道魔法題，請大家看大屏幕。有兩條彩帶被擋住了，根據(jù)你看到的猜一猜哪條彩帶長？四、數(shù)學(xué)文化追根溯源通過剛才的操作、探究、思考、練習(xí)，大家對分?jǐn)?shù)是不是有了更進(jìn)一步的認(rèn)識。我們來看看課前大家提出的問題都解決了嗎？（意義，讀寫，各部分，名稱）還有兩個問題分?jǐn)?shù)有什么用？怎么來的？我們來看一段視頻。師：其實(shí)分?jǐn)?shù)是從我們生活中產(chǎn)生的，那我們生活中哪些地方可以用到分?jǐn)?shù)？請你課下找一找，和你的小伙伴或爸爸媽媽一起交流。借糖獎勵學(xué)生好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。預(yù)設(shè)：公平，因?yàn)槊咳朔值猛瑯佣?。建立平均分的表象。學(xué)生可能會說半塊。部分學(xué)生會說出二分之一。面對一個新數(shù)，學(xué)生可能會提出很多問題。比如：怎么讀？怎么寫？表示什么意思？有什么用？怎么產(chǎn)生的？等等學(xué)生按要求進(jìn)行操作活動。在操作中自主探究1/2的含義，完成后在小組內(nèi)交流1/2的創(chuàng)作過程。學(xué)生匯報，用語言描述清楚1/2的含義，問大家有什么問題或補(bǔ)充嗎？給學(xué)生機(jī)會提出問題，如果學(xué)生提不出問題老師就來提問。生：不可以，隨便折就不是平均分了。（：平均分）生：這張長方形紙的1/2訓(xùn)練學(xué)生規(guī)范完整的說：把這張正方形紙平均分成了2分，其中的一份就是這正方形紙的1/2。生：另一份也是這張紙的1/2。學(xué)生上臺展示。如果沒有這樣的學(xué)生作品，那就老師出示。生：因?yàn)闊o論怎么折，都是把一個正方形平均分成2份，其中的1份，就是它的1/2。學(xué)生發(fā)表觀點(diǎn)：同意或掌聲學(xué)生上臺粘貼作品，并排隊(duì)匯報。提供豐富的直觀模型，提高學(xué)生的辨析能力，深入理解分?jǐn)?shù)的意義。列舉不平均分反例，強(qiáng)化只有在平均分的情況下才產(chǎn)生分?jǐn)?shù)。一學(xué)生在黑板上寫出1/2.第一遍老師邊說意義邊規(guī)范書寫，學(xué)生觀察。第二遍學(xué)生一起伸手指邊說邊寫。此處比較基礎(chǔ)簡單，學(xué)生看一看，說一說即可掌握，可快速過。學(xué)生列舉。學(xué)生匯報：我們組創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)是（四）分之一，把一個圓平均分成4份，其中的1份就是這個圓的1/4。匯報完畢后在作品下方寫這個分?jǐn)?shù)。其他作品小組依次匯報。學(xué)生匯報相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。生：分母不同，因?yàn)榉值姆輸?shù)不同。分子相同，因?yàn)槎际峭苛艘环?。拓展學(xué)生思維，想象平均分后50分后的畫面，直觀感受平均分成的分?jǐn)?shù)越多，每一份就越小。滲透分母越大，分子就越小。生：我發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)越多，每一份就越小。學(xué)生列舉幾分之幾。順勢提出2/4表示什么意思？學(xué)生可利用前面學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行遷移，進(jìn)行解釋。老師涂，學(xué)生說。重在讓學(xué)生會看圖認(rèn)分?jǐn)?shù)。感受取其中的幾分，分子的變化。學(xué)生可以很快說出幾分之幾的分?jǐn)?shù)。根據(jù)學(xué)生情況適時出現(xiàn)4/4=1。學(xué)生獨(dú)立完成。集體訂正答案。彩帶題屬于思維拓展題，在深入理解分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生的思辨能力。從問題中來，回到問題中去。學(xué)生觀看分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和發(fā)展，感受數(shù)學(xué)文化。留實(shí)踐性作業(yè)，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。六、板書：分?jǐn)?shù)12取的份數(shù)QUOTE12——分子平均分——分?jǐn)?shù)線分的份數(shù)——分母讀作：二分之一《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》學(xué)情分析知識基礎(chǔ)分析：從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是數(shù)概念的一次擴(kuò)展。無論在意義上，還是在讀寫方法及計算上，分?jǐn)?shù)和整數(shù)都有很大的差異。小學(xué)生從認(rèn)識整數(shù)到認(rèn)識分?jǐn)?shù)是關(guān)于數(shù)概念的一次質(zhì)的飛躍。心理學(xué)的研究表明：分?jǐn)?shù)概念的抽象性及理解方式的多樣性，是兒童理解分?jǐn)?shù)概念的困難所在。在分?jǐn)?shù)概念的多個含義中，“部分-整體”概念處于基礎(chǔ)地位。當(dāng)把分?jǐn)?shù)理解為表示部分與整體之間分割關(guān)系的數(shù)時，分?jǐn)?shù)a/b表示把一個整體量分成b份，選出其中的a份。在整體的分割中，可以產(chǎn)生整體與部分的包含、部分與部分的相等以及分割的份數(shù)與每份大小之間的補(bǔ)償?shù)榷鄠€關(guān)系。確定整體量、判斷等分、認(rèn)識部分與整體之間的包含與補(bǔ)償關(guān)系是理解份數(shù)的“部分-整體”含義的關(guān)鍵。因此教材編排既考慮分?jǐn)?shù)概念的發(fā)展基礎(chǔ)，又兼顧學(xué)生建構(gòu)概念的特點(diǎn)。生活經(jīng)驗(yàn)分析:分?jǐn)?shù)在日常生活中應(yīng)用廣泛，在三年級小學(xué)生的日常生活中也經(jīng)常會遇到需要用分?jǐn)?shù)進(jìn)行表達(dá)交流并解決實(shí)際問題的情況。學(xué)生在生活中可能接觸過二分之一，三分之一等分?jǐn)?shù)，但并不理解它的含義。分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生是從等分某個不可分的單位開始的，學(xué)生在生活中已有這樣的經(jīng)驗(yàn)，但不會用分?jǐn)?shù)來表述。學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)和生活中接觸分?jǐn)?shù)的機(jī)會少，而分?jǐn)?shù)的含義、讀寫方法、計算方法等內(nèi)容與學(xué)生熟悉的自然數(shù)又有很大差異。因此，教材編排充分考慮學(xué)生建立其一個新的概念需要較長過程這一特點(diǎn)，將分?jǐn)?shù)教學(xué)分階段進(jìn)行。為適應(yīng)兒童的年齡特點(diǎn)，便于接受，本單元只出現(xiàn)常見的分母比較小的分?jǐn)?shù)。在具體編排上這一階段又分了三小節(jié)。所以教學(xué)中要注意讓學(xué)生從實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)豐富的、具體的、貼近學(xué)生生活的學(xué)習(xí)情境，在豐富的操作活動中主動去獲取分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識，理解分?jǐn)?shù)的含義。《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》學(xué)生當(dāng)堂學(xué)習(xí)效果及分析所謂“課堂檢測”，就是在課堂上對學(xué)生本節(jié)課所學(xué)知識進(jìn)行檢查測試，并進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生在學(xué)習(xí)后存在的問題，同時來評定教學(xué)內(nèi)容是否完成的一個過程。

1.課堂檢測可以檢測學(xué)生學(xué)的情況。課堂教學(xué)是教師引導(dǎo)學(xué)生掌握知識、提高能力的一個過程，在實(shí)施的過程中，教師并不能全面的了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，而課堂檢測后，教師可發(fā)現(xiàn)學(xué)生對知識掌握的怎樣，能力提高到何種程度，哪些同學(xué)已達(dá)到了目標(biāo)，哪些同學(xué)還有待于進(jìn)一步提高，之后教師可制定出相應(yīng)的措施予以幫助。

2.課堂檢測可以反饋教師教的情況。教師的備課，往往是將精力主要放在研究教材、教法上，對學(xué)生的接受能力往往估計不足。有時認(rèn)為學(xué)生學(xué)起來很容易的知識，而課堂上卻進(jìn)行不下去；有時覺得用起來應(yīng)該很好的方法，學(xué)生卻不予以采納。所以，只有當(dāng)進(jìn)行了課堂檢測之后，教師才能發(fā)現(xiàn)備課中的不足，才能及時的調(diào)整方法，改變策略，從而達(dá)到理想的目標(biāo)。本節(jié)課教學(xué)結(jié)束之后，對本班的44名學(xué)生進(jìn)行了課堂檢測，3道題目，課堂中通過大量的直觀操作和分享交流，認(rèn)識了分?jǐn)?shù)幾分之一幾分之幾的含義，及各部分名稱。課后要求學(xué)生會看圖判斷涂色部分是否用正確的分?jǐn)?shù)來表示，會寫出分?jǐn)?shù)。因?yàn)楸竟?jié)內(nèi)容屬于分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識起始課，重點(diǎn)在于借助直觀幾何圖形理解分?jǐn)?shù)的含義，80%的同學(xué)能夠理解分?jǐn)?shù)含義全部正確，剩下20%同學(xué)一知半解的占多數(shù)，也有學(xué)生孩子懵懂之中。出錯最多的題目是想一想，填一填。題目如下：把一個蘋果平均分成6份，每一份是它的（QUOTE1616），這樣的4份是它的（QUOTE4646）。此題目直接給出文字，缺少了直觀圖，一些學(xué)生關(guān)于這個分的過程就想不清楚，還是分?jǐn)?shù)的含義理解不透徹?？磮D寫分?jǐn)?shù)中這個圖有5個同學(xué)出錯，錯在平均分成的份數(shù)沒有數(shù)對。可能是課上出現(xiàn)的都是分?jǐn)?shù)是偶數(shù)的分?jǐn)?shù)，有些同學(xué)思維定勢，想當(dāng)然的就寫1/4，或1/6?！斗?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》教材分析《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》是人教版數(shù)學(xué)教材三年級上冊第八單元第一課時90-92頁的內(nèi)容。從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是數(shù)概念的一次擴(kuò)展。無論在意義上，還是在讀寫方法及計算上，分?jǐn)?shù)和整數(shù)都有很大的差異。從整數(shù)到分?jǐn)?shù)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將要建立一個新的數(shù)概念，是對數(shù)的認(rèn)識的一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的知識具有一定難度。因此，整套教材將分?jǐn)?shù)的教學(xué)分為兩個階段，讓學(xué)生在三年級上學(xué)期和五年級下學(xué)期分別學(xué)習(xí)。三年級上冊主要是借助操作、直觀，從“部分-整體”的角度初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)。安排簡單的分?jǐn)?shù)大小比較和計算的目的也是為了幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的含義。五年級下冊則在此基礎(chǔ)上使學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，概括出分?jǐn)?shù)的意義，并在表達(dá)“部分-整體”的意義的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步從測量、比和商等角度認(rèn)識分?jǐn)?shù)的含義；探索分?jǐn)?shù)的性質(zhì)及四則運(yùn)算的方法。另外，分?jǐn)?shù)和小數(shù)在日常生活中應(yīng)用廣泛，在三年級小學(xué)生的日常生活中也經(jīng)常會遇到需要用分?jǐn)?shù)或小數(shù)進(jìn)行表達(dá)交流并解決實(shí)際問題的情況。在這里安排分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識不僅為三年級下學(xué)期學(xué)習(xí)小數(shù)的初步認(rèn)識作好知識準(zhǔn)備，也為學(xué)生用數(shù)學(xué)進(jìn)行表達(dá)交流、解決問題提供了知識和豐富的機(jī)會。認(rèn)識幾分之一是認(rèn)識幾分之幾的基礎(chǔ)，是本單元教學(xué)內(nèi)容的“核心”，也是整個單元的起始課，本節(jié)課結(jié)合生活實(shí)例和具體操作，幫助學(xué)生感受和直觀認(rèn)識分?jǐn)?shù)的含義，初步建立分?jǐn)?shù)的概念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)奠定基礎(chǔ)。教材編排有以下特點(diǎn)：既考慮分?jǐn)?shù)概念的發(fā)展基礎(chǔ)，又兼顧學(xué)生建構(gòu)概念的特點(diǎn)。學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)和生活中接觸分?jǐn)?shù)的機(jī)會少，而分?jǐn)?shù)的含義、讀寫方法、計算方法等內(nèi)容與學(xué)生熟悉的自然數(shù)又有很大差異。因此，教材編排充分考慮學(xué)生建立其一個新的概念需要較長過程這一特點(diǎn)，將分?jǐn)?shù)教學(xué)分階段進(jìn)行。為適應(yīng)兒童的年齡特點(diǎn)，便于接受，本單元只出現(xiàn)常見的分母比較小的分?jǐn)?shù)。在具體編排上這一階段又分了三小節(jié)。2.合理確定認(rèn)識分?jǐn)?shù)的起點(diǎn)，逐步加深對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。教材編排即在本單元第一次認(rèn)識分?jǐn)?shù)時，結(jié)合生活情境，借助幾何直觀和操作，從“一個物體作整體”到“多個物體作整體”，循序漸進(jìn)地加深對分?jǐn)?shù)所表達(dá)的“部分-整體”關(guān)系的認(rèn)識。而且所有內(nèi)容的安排全部圍繞這一基本含義展開，無論時比較大小還是簡單的分?jǐn)?shù)計算，其目的不是單純的教學(xué)方法，而是通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，加深對分?jǐn)?shù)含義的認(rèn)識。3．結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，借助直觀和操作認(rèn)識分?jǐn)?shù)。一方面，注重借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，緊密結(jié)合具體情境認(rèn)識分?jǐn)?shù)。例如，單元主題圖中創(chuàng)設(shè)了“秋游戶外野餐”的場景，喚起學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)認(rèn)知沖突，引出新知，體會分?jǐn)?shù)產(chǎn)生于生活實(shí)踐。另一方面，注意借助幾何直觀，提供充分的活動機(jī)會幫助學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)概念具有雙重性，既有“數(shù)的特征”，也有“形的特征”。只有從兩個方面認(rèn)識分?jǐn)?shù)，才能很好的理解并掌握它的本質(zhì)意義。教材借助不同的實(shí)物模型（月餅、蘋果）、面積模型（長方形、正方形、圓）等，數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)形的特征。教材還編排了分一分、折一折、涂一涂等實(shí)踐活動，讓學(xué)生在動手、動口、動腦等多種表征的聯(lián)動中體會分?jǐn)?shù)的含義。針對以上編排特點(diǎn)確定本節(jié)課內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)如下：1.結(jié)合具體情境和動手操作，理解幾分之一的含義。2.認(rèn)識分?jǐn)?shù)各部分的名稱，能正確讀、寫幾分之一。3.通過觀察、操作、比較等數(shù)學(xué)活動，學(xué)生能夠獨(dú)立思考、合作交流、創(chuàng)新應(yīng)用，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。4.體會分?jǐn)?shù)來自生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)展數(shù)感，在活動中獲得積極的情感體驗(yàn)。教學(xué)重難點(diǎn)：經(jīng)歷自主探究創(chuàng)造分?jǐn)?shù)的過程，理解幾分之一的意義。針對本節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn)提出以下教學(xué)措施：注意通過多元表征之間的轉(zhuǎn)換，逐步加深對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。在最初接觸分?jǐn)?shù)時，先是從“行為”（平均分物體）入手，再通過圖形表征認(rèn)識分?jǐn)?shù)，最后抽象出分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)符號。教學(xué)時要充分考慮“行為”“圖形”“符號”等表征方式的關(guān)系，努力做到“有來有回”。幫助學(xué)生既能讀懂操作過程和圖示，會用符號表示；又能根據(jù)符號，用操作活動和圖示進(jìn)行解釋。借助多種直觀模型和操作，理解分?jǐn)?shù)的含義。一方面，在分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識階段，學(xué)生的活動要與直觀模型緊密結(jié)合。一開始需要利用不同的實(shí)物模型、面積模型，使學(xué)生對分?jǐn)?shù)有一個具體的認(rèn)識。除此之外，還可適當(dāng)采用集合模型、數(shù)線模型，豐富學(xué)生的認(rèn)識表象，為學(xué)生全面理解分?jǐn)?shù)的含義提供多種直觀支持，避免思維僵化。另一方面，要為學(xué)生提供動手操作、獨(dú)立思考與合作交流的素材。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是學(xué)生觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、操作、獨(dú)立思考與合作交流的過程。教學(xué)中為學(xué)生提供大量學(xué)習(xí)的素材，讓學(xué)生在動手活動中體驗(yàn)、認(rèn)識分?jǐn)?shù)。如分一分、折一折、涂一涂、圈一圈、數(shù)一數(shù)等。重視主體參與，培養(yǎng)幾何直觀。教師不僅要注意通過示范讓學(xué)生去感受幾何直觀的價值，更應(yīng)該鼓勵學(xué)生積極利用各種圖形去直觀分析和解決問題，積累利用圖示學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，在幾何直觀的積極嘗試中主動地感受幾何直觀地價值。因此，在教學(xué)中要注意讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立嘗試、交流共享、碰撞完善的過程，不僅要為學(xué)生提供充分的動手操作的機(jī)會，在交流的過程中引導(dǎo)學(xué)生完善和提煉，培養(yǎng)面對數(shù)學(xué)問題能用畫圖來幫助思考的意識和能力。各版本教材的對比：在備課之前搜集了各版本教材關(guān)于“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”這一內(nèi)容的安排。人教版：三年級上冊，主要是借助操作、直觀，從“部分-整體”的角度初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)。青島版：三年級上冊，以小廚師分月餅分燒餅分蛋糕的生活情境出發(fā)，用面積模型表示實(shí)物，借助折紙，涂色等活動初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)。北師大版：三年級下冊，從一半研究它的表示方法入手，借助不同的幾何圖形研究分?jǐn)?shù)。蘇教版：三年級上冊，從平均分物過渡到幾何圖形，與人教版類似?！斗?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》檢測單班級： 姓名：1.判斷下面圖中的涂色部分能用表示嗎？能表示的畫“√”，不能畫“×”。（）（）（）（）2.分?jǐn)?shù)表示下圖中的陰影部分。（）（）（）（）（）（）（）3.想一想，填一填。把一個蘋果平均分成6份，每一份是它的（），這樣的4份是它的（）?！斗?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》課后反思數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、形成數(shù)學(xué)技能的基礎(chǔ)，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)十分關(guān)鍵?！斗?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》從本單元的來看，屬于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。如果學(xué)生不能清晰地掌握概念的內(nèi)涵和外延，就很對后面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成概念混淆、理解錯誤的問題。所以在教師在教學(xué)中，要對數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與外延進(jìn)行詳細(xì)地“深加工”，以使學(xué)生建立更清晰的概念表象，獲得更多的概念理解，對概念的細(xì)節(jié)把握得更加準(zhǔn)確，從而更好地實(shí)現(xiàn)學(xué)生有意義的學(xué)習(xí)。從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是數(shù)概念的一次擴(kuò)展。無論在意義上，還是在讀寫方法及計算上，分?jǐn)?shù)和整數(shù)都有很大的差異。從整數(shù)到分?jǐn)?shù)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將要建立一個新的數(shù)概念，是對數(shù)的認(rèn)識的一次質(zhì)的飛躍。本節(jié)課結(jié)合生活實(shí)例和具體操作，幫助學(xué)生感受和直觀認(rèn)識分?jǐn)?shù)的含義，初步建立分?jǐn)?shù)的概念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)奠定基礎(chǔ)。（一）注意滲透數(shù)學(xué)思想《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將數(shù)學(xué)基本思想作為“四基”之一提出，模型思想作為10個核心概念中唯一一個以“思想”之稱的概念，實(shí)際明示它是數(shù)學(xué)基本思想之一。教學(xué)過程中，要幫助學(xué)生積累思維的經(jīng)驗(yàn)，逐漸形成自己的合理思維方法。1.滲透數(shù)形結(jié)合的思想。注意通過多元表征之間的轉(zhuǎn)換，逐步加深對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。在最初接觸分?jǐn)?shù)時，先是從“行為”（平均分物體）入手，再通過圖形表征認(rèn)識分?jǐn)?shù)，最后抽象出分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)符號。教學(xué)時要充分考慮“行為”“圖形”“符號”等表征方式的關(guān)系，努力做到“有來有回”。幫助學(xué)生既能讀懂操作過程和圖示，會用符號表示；又能根據(jù)符號，用操作活動和圖示進(jìn)行解釋。2.滲透數(shù)學(xué)模型的思想。數(shù)學(xué)的生命力就在于它能夠有效地解決現(xiàn)實(shí)世界向我們提出的各種問題，而數(shù)學(xué)模型正是聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的橋梁。借助多種直觀模型和操作，理解分?jǐn)?shù)的含義。在分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識階段，學(xué)生的活動要與直觀模型緊密結(jié)合。一開始需要利用不同的實(shí)物模型、面積模型，使學(xué)生對分?jǐn)?shù)有一個具體的認(rèn)識。除此之外，還可適當(dāng)采用集合模型、數(shù)線模型，豐富學(xué)生的認(rèn)識表象，為學(xué)生全面理解分?jǐn)?shù)的含義提供多種直觀支持，避免思維僵化。（二）培養(yǎng)幾何直觀《標(biāo)準(zhǔn)（2011）》在課程目標(biāo)“數(shù)學(xué)思考”中首次明確提出“初步形成幾何直觀”的目標(biāo)。幾何直觀是指，借助于見到的（或想象出來的）幾何圖形的形象關(guān)系，對數(shù)學(xué)的研究對象（空間形式和數(shù)量關(guān)系）進(jìn)行直接感知、整體把握的能力。教師不僅要注意通過示范讓學(xué)生去感受幾何直觀的價值，更應(yīng)該鼓勵學(xué)生積極利用各種圖形去直觀分析和解決問題，積累利用圖示學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，在幾何直觀的積極嘗試中主動地感受幾何直觀地價值。（三）注意通過多元表征之間的轉(zhuǎn)換在最初接觸分?jǐn)?shù)時，先是從“行為”（平均分物體）入手，再通過圖形表征認(rèn)識分?jǐn)?shù)，最后抽象出分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)符號。教學(xué)時要充分考慮“行為”“圖形”“符號”等表征方式的關(guān)系，努力做到“有來有回”。幫助學(xué)生既能讀懂操作過程和圖示，會用符號表示；又能根據(jù)符號，用操作活動和圖示進(jìn)行解釋。（四）重視主體參與數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是學(xué)生觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、操作、獨(dú)立思考與合作交流的過程。在教學(xué)中要為學(xué)生提供大量學(xué)習(xí)的素材，讓學(xué)生在活動中操作、獨(dú)立思考與合作交流體驗(yàn)、認(rèn)識分?jǐn)?shù)。如在信封中裝有各種不同形狀的紙片，借助面積模型（正方形、長方形、圓形紙片、三角形、平行四邊形），讓學(xué)生通過看一看、說一說、讀一讀、折一折、辨一辨等活動，讓學(xué)生充分感知“二分之一”的意義，初步建立“二分之一”的模型，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它分?jǐn)?shù)做好充分的鋪墊。同時利用同一素材（圓）創(chuàng)造出了不同的分?jǐn)?shù)，學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識了“幾分之一”，感受將紙片平均分幾份，表示其中一份就是幾分之一。在創(chuàng)造的過程中，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，也讓學(xué)生進(jìn)一步體會到分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用。（五）讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的過程首先是提出問題，利用生活中平均分糖，激發(fā)認(rèn)知沖突，“一半用哪個數(shù)來表示”，根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)學(xué)生能想到二分之一，但對這個數(shù)并沒有很深的認(rèn)知。因此設(shè)計了學(xué)生提問題的環(huán)節(jié)，“關(guān)于二分之一你想知道什么”。這是一個開放性問題，給予學(xué)生思維綻放的機(jī)會。進(jìn)而去解決問題。在教學(xué)中要注意讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立嘗試、交流共享、碰撞完善的過程，不僅要為學(xué)生提供充分的動手操作的機(jī)會，在交流的過程中引導(dǎo)學(xué)生完善和提煉自己的思維過程，培養(yǎng)面對數(shù)學(xué)問題能用畫圖來幫助思考的意識和能力。當(dāng)然這節(jié)課也還有需要琢磨和改進(jìn)的地方，比如，學(xué)生完整規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達(dá)訓(xùn)練還不夠，雖然放手給學(xué)生動手操作，但學(xué)生從操作活動中提取數(shù)學(xué)知識的能力還不夠，因此需要老師總結(jié)提取出分?jǐn)?shù)意義規(guī)范完整的表達(dá)。學(xué)生在匯報的時候似乎沒有明白意圖，語言不夠簡練。有幾個同學(xué)總是糾結(jié)在“對折幾次，分成了幾份”上面，還忽略了分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的本質(zhì)含義。另外本節(jié)課運(yùn)用了大量的幾何圖形來創(chuàng)造分?jǐn)?shù)。學(xué)生的幾何直觀能力不同，接受知識的能力也就不同。雖然學(xué)生的幾何直觀有先天的成分，但是高水平的幾何直觀的養(yǎng)成，卻是主要依賴于后天。除了幾何圖形還可以提供一些實(shí)物去創(chuàng)造分?jǐn)?shù)，還需要在進(jìn)一步思考更好的讓學(xué)生接受?！奥仿湫捱h(yuǎn)兮”，對于教學(xué)的探索將永遠(yuǎn)在路上！《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》課標(biāo)分析一、課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第一學(xué)段”中提出“初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)”“發(fā)展數(shù)感”。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”中提出“能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，能讀、寫分?jǐn)?shù)”“能比較兩個同分母分?jǐn)?shù)的大小”“會進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運(yùn)算”。二、課標(biāo)解讀從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是數(shù)概念的一次擴(kuò)展。無論在意義上，還是在讀寫方法及計算上，分?jǐn)?shù)和整數(shù)都有很大的差異。從整數(shù)到分?jǐn)?shù)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將要建立一個新的數(shù)概念，是對數(shù)的認(rèn)識的一次質(zhì)的飛躍。本節(jié)課結(jié)合生活實(shí)例和具體操作，幫助學(xué)生感受和直觀認(rèn)識分?jǐn)?shù)的含義，初步建立分?jǐn)?shù)的概念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)奠定基礎(chǔ)。（一）注意滲透數(shù)學(xué)思想《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將數(shù)學(xué)基本思想作為“四基”之一提出，模型思想作為10個核心概念中唯一一個以“思想”之稱的概念，實(shí)際明示它是數(shù)學(xué)基本思想之一。教學(xué)過程中，要幫助學(xué)生積累思維的經(jīng)驗(yàn)，逐漸形成自己的合理思維方法。滲透數(shù)形結(jié)合的思想。注意通過多元表征之間的轉(zhuǎn)換，逐步加深對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。在最初接觸分?jǐn)?shù)時，先是從“行為”（平均分物體）入手，再通過圖形表征認(rèn)識分?jǐn)?shù)，最后抽象出分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)符號。教學(xué)時要充分考慮“行為”“圖形”“符號”等表征方式的關(guān)系，努力做到“有來有回”。幫助學(xué)生