2023-2024學(xué)年安徽省淮北市五校聯(lián)考八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年安徽省淮北市五校聯(lián)考八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.根據(jù)下列描述，能夠確定一個(gè)點(diǎn)的位置的是(

)A.省博物館東側(cè) B.體育館東面看臺(tái)第2排

C.第5節(jié)車廂，28號(hào)座位 D.學(xué)校圖書館前面2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x2+A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是(

)A.y=3x2+1 B.y4.在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M，點(diǎn)M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是(

)A.(5,4) B.(4,5.點(diǎn)P(a,b)在函數(shù)y=A.5 B.3 C.?3 D.6.已知點(diǎn)(?3,y1)，(1,y2)，(?A.y1<y2<y3 B.7.若a<?1，則一次函數(shù)y=A. B.

C. D.8.已知點(diǎn)A(2,0)，B(0,2)，點(diǎn)P在xA.(?3,0) B.(7,0) 9.如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2A.x<2 B.x>2 C.10.如圖，一只小螞蟻在平面直角坐標(biāo)系中按圖中路線進(jìn)行“爬樓梯”運(yùn)動(dòng)，第1次它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,0)，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1)，第3A.(1011,1010) B.(1011,二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）11.在函數(shù)y=x+2x?112.已知a+b>0，ab>013.若y=mx|m+1|?14.已知一次函數(shù)y1=(k?1)x+2和y2=2x?1．

(1)若當(dāng)x=2三、解答題（本大題共9小題，共90.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.(本小題8.0分)

已知一次函數(shù)y=kx+b，它的圖象經(jīng)過(1,?3)，(4,6)兩點(diǎn)．

(16.(本小題8.0分)

已知點(diǎn)A(m+2,m+3)和點(diǎn)B(2m?1,17.(本小題8.0分)

已知y+1與x?3成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=7．

(1)求y與x18.(本小題8.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的定點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，把三角形ABC向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，得到三角形A′B′C′．

(1)畫出平移后的三角形A′B′19.(本小題10.0分)

已知一次函數(shù)y=(m+2)x+(m?4)．

(1)當(dāng)m為何值時(shí)，y隨x的增大而減??？

20.(本小題10.0分)

為迎接新年，某單位組織員工開展娛樂競賽活動(dòng)，工會(huì)計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種電器共21件作為獎(jiǎng)品．已知A種電器每件90元，B種電器每件70.設(shè)購買B種電器x件，購買兩種電器所需費(fèi)用為y元．

(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：______；

(2)若購買21.(本小題12.0分)

如圖，在長方形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿著B→C→D→A的方向移動(dòng)到點(diǎn)A，設(shè)移動(dòng)過程中三角形PAB的面積為S(cm22.(本小題12.0分)

在平面直角坐標(biāo)系中，我們把點(diǎn)P(x,y)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值之和叫作點(diǎn)P(x,y)的勾股值，記為：「P」，即「P」=|x|+23.(本小題14.0分)

合肥某校有3名教師準(zhǔn)備帶領(lǐng)部分學(xué)生(不少于3人)參觀野生動(dòng)物園.經(jīng)洽談，野生動(dòng)物園的門票價(jià)格為教師票每張36元，學(xué)生票半價(jià)，且有兩種購票優(yōu)惠方案.方案一：購買一張教師票贈(zèng)送一張學(xué)生票；方案二，按全部師生門票總價(jià)的80%付款，只能選用其中一種方案購買.假如學(xué)生人數(shù)為x(人)，師生門票總金額為y(元)．

(1)分別寫出兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)表達(dá)式；

(2)請通過計(jì)算回答，選擇哪種購票方案師生門票總費(fèi)用較少；

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A.省博物館東側(cè)有很多建筑物，不能確定一個(gè)點(diǎn)的位置，因此選項(xiàng)A不符合題意；

B.體育館東面看臺(tái)第2排有很多點(diǎn)，不能確定一個(gè)點(diǎn)的位置，因此選項(xiàng)B不符合題意；

C.第5節(jié)車廂，28號(hào)座位可以確定一個(gè)點(diǎn)的位置，因此選項(xiàng)C符合題意；

D.學(xué)校圖書館前面有很多點(diǎn)，不能確定一個(gè)點(diǎn)的位置，因此選項(xiàng)D不符合題意．

故選：C．

根據(jù)確定點(diǎn)位置的方法，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．

2.【答案】D

【解析】解：∵x2≥0，

∴x2+1≥1，

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是正數(shù)，

又∵點(diǎn)P的縱坐標(biāo)?2<0，

∴點(diǎn)P(x2+1,3.【答案】B

【解析】解：只有B滿足y=kx+b，

故選：B4.【答案】C

【解析】解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是(x,y)．

∵點(diǎn)M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，

∴|y|=5，|x|=4．

又∵點(diǎn)M在第二象限內(nèi)，

∴x=?4，y=5，

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(?4,55.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握整體代入法是解題的關(guān)鍵．

把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，得出3a?b=?2.代入2(3a?b)+1即可．

【解答】

解：∵點(diǎn)P(a6.【答案】B

【解析】解：∵k=3>0，

∴y隨x的增大而增大，

又∵點(diǎn)(?3,y1)，(1,y2)，(?1,y3)都在直線y=3x?b上，且?3<?1<17.【答案】D

【解析】解：∵a<?1，

∴a+1<0，1?a>0，

∴一次函數(shù)y=(8.【答案】D

【解析】解：如圖，

∵A(2,0)，B(0,2)，點(diǎn)P在x軸上，

∴OB=2，OA=2，

∵△APB的面積為5，

∴AP=5．

當(dāng)P位于A左邊時(shí)，P1(?3,0)，9.【答案】A

【解析】解：如圖所示：不等式kx+b>1的解為：x<2．

不等式kx+b?10.【答案】C

【解析】解：由題知，

小螞蟻第1次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,0)；

第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1)；

第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,1)；

第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,2)；

第5次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2)；

第6次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,3)；

…

由此可見，小螞蟻運(yùn)動(dòng)2n(n為正整數(shù))次，

所在位置的坐標(biāo)為(11.【答案】x≠【解析】解：∵x?1≠0，

∴x≠1，

故答案為x≠12.【答案】第四象限

【解析】解：∵a+b>0，ab>0，

∴a>0，b>0，

∴?b<0，

∴點(diǎn)(a,?b)所在的象限為第四象限．

故答案為：第四象限．

因?yàn)?3.【答案】?2【解析】解：根據(jù)題意得：m≠0且|m+1|=1，

解得：m=?2．

故答案為：?2．

根據(jù)一次函數(shù)的定義條件：次數(shù)最高項(xiàng)是一次項(xiàng)，且一次項(xiàng)系數(shù)不等于0即可求解．14.【答案】32

k【解析】解：(1)當(dāng)x=2時(shí)，y1=y2，

∴2(k?1)+2=2×2?1，

∴k=32，

故答案為：32；

(2)∵y1<y2，

∴15.【答案】解：(1)將(1,?3)，(4,6)代入y=kx+b中，

得：k+b=?34k+b=6，解得：【解析】(1)根據(jù)(1,?3)，(4,6)兩點(diǎn)，利用待定系數(shù)法即可求出k、b的值即可；

(2)16.【答案】解：(1)∵點(diǎn)A(m+2,m+3)和點(diǎn)B(2m?1,m?4)，且線段AB/【解析】(1)根據(jù)平行y軸的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等即可求解；

(2)由(1)中求得的m的值可得點(diǎn)A和B的坐標(biāo)，根據(jù)線段AB17.【答案】解：(1)由題知，

令y+1=k(x?3)，

又當(dāng)x=1時(shí)，y=7，

則7+1=k(1?3)，

解得k=?4，

所以【解析】(1)根據(jù)題中所給的正比例關(guān)系，用待定系數(shù)法即可解決問題．

(2)將18.【答案】解：(1)如圖：

A′(?1,2)，B′(?【解析】(1)根據(jù)已知作圖，觀察圖形可得點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；

(19.【答案】解：(1)m+2<0，

解得m<?2，

∴m<?2時(shí)，y隨x的增大而減??；

(2)m?4=0，

解得m=4，

∴m【解析】(1)根據(jù)一次函數(shù)的增減性與系數(shù)的關(guān)系可得m+2<0，進(jìn)一步求解即可；

(2)根據(jù)一次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)可得m?4=0，進(jìn)一步求解即可；

20.【答案】y=【解析】解：(1)根據(jù)題意，得：y=70x+90(21?x)=?20x+1890，

所以函數(shù)解析式為：y=?20x+1890；

故答案為：y=?20x+1890．

(2)∵y=?20x+1890，k=?20<0，

∴y隨x的增大而減小，

∴x取最大值時(shí)，y最小，

又∵y=20x+1470，且x取整數(shù)，

∵購買B種電器的數(shù)量少于A種電器的數(shù)量，

∴x<21?x，

21.【答案】解：(1)根據(jù)題意，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)情況分為三種：

①當(dāng)點(diǎn)P在CB邊上運(yùn)動(dòng)，即0<t≤4時(shí)，S=12×AB×PB=12×2×t=t，即S=t；

②當(dāng)點(diǎn)P在DC邊上運(yùn)動(dòng)，即4<t≤6時(shí)，S=12×AB×BC=4，即S=4；

③當(dāng)點(diǎn)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)，即6<t<10時(shí)，S=12×AP×AB【解析】(1)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到CB邊、DC邊、AD邊時(shí)，根據(jù)三角形面積可得出答案；

(2)①由S22.【答案】解：(1)「A」=|?1|+|3|=4，

(2)設(shè)B(x,【解析】(1)由勾股值的定義即可求解；

(2)設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y)，由「B」=4，得到方程|x|+|y|=4，得到x+23.【答案】解：(1)按優(yōu)惠方案一可得

y1=36×3+(x?3)×36×12=18x+54(x≥3)，

按優(yōu)惠方案