2023-2024學(xué)年江蘇省常州市天寧區(qū)花園中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年江蘇省常州市天寧區(qū)花園中學(xué)九年級第一學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1．關(guān)于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4＝0的一個根是0，則a的值為（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．02．用配方法解方程x2﹣4x+1＝0，下列配方正確的是（）A．（x﹣2）2＝5 B．（x+2）2＝5 C．（x﹣2）2＝3 D．（x+2）2＝33．下列各組圖形中，一定相似的是（）A．兩個矩形 B．兩個菱形 C．兩個等腰三角形 D．兩個正方形4．已知方程kx2﹣x+1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．且k≠05．已知M＝m﹣4，N＝m2﹣3m，則M與N的大小關(guān)系為（）A．M＞N B．M＝N C．M≤N D．M＜N6．如圖，點P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個條件，不正確的是（）A．∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABC C．＝ D．＝7．如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，BE與CD相交于點F，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．8．如圖1，矩形ABCD中，點E為BC的中點，點P沿BC從點B運動到點C，設(shè)B，P兩點間的距離為x，PA﹣PE＝y(tǒng)，點P運動時y隨x變化的函數(shù)圖象如圖2所示，則BC的長是（）A． B．5 C．6 D．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共20分.）9．已知﹣1是方程x2+bx﹣5＝0的一個根，則b的值為．10．已知線段a＝9cm，c＝4cm，線段x是a、c的比例中項，則x等于cm．11．若x＝2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+2＝0（a≠0）的解，則2023﹣2a﹣b＝．12．已知（a2+b2）2﹣（a2+b2）﹣6＝0，則a2+b2＝．13．某工程隊計劃將一塊長64m，寬40m的矩形場地建設(shè)成綠化廣場如圖，廣場內(nèi)部修建三條寬相等的小路，其余區(qū)域進(jìn)行綠化．若使綠化區(qū)域的面積為廣場總面積的80%，求小路的寬．設(shè)小路的寬為xm，則可列方程．14．如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部（點O）20米的A處，則小明的影子AM長為米．15．如圖，在?ABCD中，E是AD邊上一點，且AE＝2ED，EC交對角線BD于點F，則等于．16．如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，點E為BC的中點，點G為AD上一點，連接AE、BG交于點F，連接CF，當(dāng)∠BCF＝∠GBA時，線段CF的長度是．三、解答題17．（20分）解下列方程：（1）（4y﹣1）2﹣5＝0；（2）（x+3）2＝2x+5；（3）3x（x﹣1）＝2﹣2x；（4）3x2﹣6x﹣2＝0（配方法）．18．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2﹣1＝0有實數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若該方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，且，求m的值．19．以下各圖均是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，圖中的點A、B、C、D均在格點上．（1）在圖①中，PC：PB＝．（2）利用網(wǎng)格和無刻度的直尺作圖，保留痕跡，不寫作法．①如圖②，在AB上找一點P，使AP＝3．②如圖③，在BD上找一點P，使△APB∽△CPD．20．某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價每千克50元，連續(xù)兩次降價后每千克32元，若每次下降的百分率相同（1）求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，商場決定采取適當(dāng)?shù)臐q價措施，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫存，那么每千克應(yīng)漲價多少元？21．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法公式（a±b）2＝a2±2ab+b2的多種運用，可以運用所學(xué)知識解答：求代數(shù)式?x2+4x+5的最小值．解答如下：解：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，（x+2）2≥0，∴當(dāng)x＝﹣2時，（x+2）2的值最小，最小值是0，∴（x+2）2+1≥1，∴當(dāng)（x+2）2＝0時，（x+2）2+1的值最小，最小值是1，∴x2+4x+5的最小值是1．請你根據(jù)上述方法，解答下列各題．（1）知識再現(xiàn)：當(dāng)x＝時，代數(shù)式x2﹣4x+15的最小值是；（2）知識運用：若y＝﹣x2+6x﹣15，當(dāng)x＝時，y有最值（填“大”或“小”），這個值是；（3）知識拓展：若﹣x2+5x+y+10＝0，求y+x的最小值．22．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20cm，BC＝15cm，現(xiàn)有動點P從點A出發(fā)，沿AC向點C方向運動，動點Q從點C出發(fā)，沿線段CB向點B方向運動，如果點P的速度是4cm/s，點Q的速度是2cm/s，它們同時出發(fā)，當(dāng)有一點到達(dá)所在線段的端點時，就停止運動（0≤t≤5）．設(shè)運動時間為t秒，求：（1）用含t的代數(shù)式表示CQ＝，CP＝；（2）當(dāng)t為多少時，PQ的長度等于4？（3）當(dāng)t為多少時，以點C，P，Q為頂點的三角形與ABC相似？

參考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1．關(guān)于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4＝0的一個根是0，則a的值為（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．0【分析】由一元二次方程的定義，可知a﹣2≠0；一根是0，代入（a﹣2）x2+x+a2﹣4＝0可得a2﹣4＝0．a(chǎn)的值可求．解：∵（a﹣2）x2+x+a2﹣4＝0是關(guān)于x的一元二次方程，∴a﹣2≠0，即a≠2①由一個根是0，代入（a﹣2）x2+x+a2﹣4＝0，可得a2﹣4＝0，解之得a＝±2；②由①②得a＝﹣2．故選B．【點評】本題考查一元二次方程的定義應(yīng)用，二次項系數(shù)不為0．解題時須注意，此為易錯點．否則選C就錯了．2．用配方法解方程x2﹣4x+1＝0，下列配方正確的是（）A．（x﹣2）2＝5 B．（x+2）2＝5 C．（x﹣2）2＝3 D．（x+2）2＝3【分析】在本題中，把常數(shù)項1移項后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)﹣4的一半的平方．解：把方程x2﹣4x+1＝0的常數(shù)項移到等號的右邊，得到x2﹣4x＝﹣1，方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得到x2﹣4x+4＝﹣1+4，配方得（x﹣2）2＝3．故選：C．【點評】本題考查了用配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．3．下列各組圖形中，一定相似的是（）A．兩個矩形 B．兩個菱形 C．兩個等腰三角形 D．兩個正方形【分析】根據(jù)相似圖形的概念進(jìn)行判斷即可．解：A、任意兩個矩形對應(yīng)角相等，但對應(yīng)邊的比不一定相等，故不一定相似，不符合題意，B、任意兩個菱形的對應(yīng)邊的比相等，但對應(yīng)角不一定相等，故不一定相似，不符合題意；C、任意兩個等腰三角形的對應(yīng)邊的比相等，但對應(yīng)角不一定相等，故不一定相似，不符合題意；D、任意兩個正方形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比也相等，故一定相似，符合題意；故選：D．【點評】本題考查的是相似圖形的概念，掌握對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等的多邊形，叫做相似多邊形是解題的關(guān)鍵．4．已知方程kx2﹣x+1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．且k≠0【分析】令原方程根的判別式Δ＝b2﹣4ac＞0，求得k的取值，保證二次項的系數(shù)不為0即可．解：由題意得：1﹣4k＞0；k≠0，解得：k＜且k≠0，故選：D．【點評】方程有2個不相等的實數(shù)根應(yīng)注意兩種情況：Δ＞0，二次項的系數(shù)不為0．5．已知M＝m﹣4，N＝m2﹣3m，則M與N的大小關(guān)系為（）A．M＞N B．M＝N C．M≤N D．M＜N【分析】利用完全平方公式把N﹣M變形，根據(jù)偶次方的非負(fù)性解答．解：N﹣M＝（m2﹣3m）﹣（m﹣4）＝m2﹣3m﹣m+4＝m2﹣4m+4＝（m﹣2）2≥0，∴N﹣M≥0，即M≤N，故選：C．【點評】本題考查的是配方法的應(yīng)用，掌握完全平方公式、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．6．如圖，點P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個條件，不正確的是（）A．∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABC C．＝ D．＝【分析】分別利用相似三角形的判定方法判斷得出即可．解：A、當(dāng)∠ABP＝∠C時，又∵∠A＝∠A，∴△ABP∽△ACB，故此選項不符合題意；B、當(dāng)∠APB＝∠ABC時，又∵∠A＝∠A，∴△ABP∽△ACB，故此選項不符合題意；C、當(dāng)＝時，又∵∠A＝∠A，∴△ABP∽△ACB，故此選項不符合題意；D、無法得到△ABP∽△ACB，故此選項符合題意．故選：D．【點評】此題主要考查了相似三角形的判定，正確把握判定方法是解題關(guān)鍵．7．如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，BE與CD相交于點F，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理進(jìn)行判斷即可．解：∵DE∥BC，∴，∴故A錯誤，∵DE∥BC，∴△DEF∽△CBF，△ADE∽△ABC，∴，＝，∴＝，故B錯誤，∵DE∥BC，∴DE∥BC，∴△DEF∽△CBF，△ADE∽△ABC，∴，∴＝，故C正確；D錯誤，故選：C．【點評】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理的應(yīng)用，靈活運用定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8．如圖1，矩形ABCD中，點E為BC的中點，點P沿BC從點B運動到點C，設(shè)B，P兩點間的距離為x，PA﹣PE＝y(tǒng)，點P運動時y隨x變化的函數(shù)圖象如圖2所示，則BC的長是（）A． B．5 C．6 D．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可得，當(dāng)x＝0，即點P與點B重合時，BA﹣PE＝1，再根據(jù)三角形的三邊可得y有最大值為AE＝5，設(shè)BE＝a，則BA＝a+1，在Rt△ABE中，利用勾股定理建立方程，求解即可．解：根據(jù)函數(shù)圖象可得，當(dāng)x＝0，即點P與點B重合時，BA﹣BE＝1，在△PAE中，∵三角形任意兩邊之差小于第三邊，∴PA﹣PE＜AE，當(dāng)且僅當(dāng)點P與點E重合時有PA﹣PE＝AE，∴y有最大值為AE，∴AE＝5，設(shè)BE為a，則BA＝a+1，在Rt△ABE中，AB2+BE2＝AE2，∴（a+1）2+a2＝52，解得：a1＝3，a2＝﹣4（舍去），∴BC＝2BE＝2a＝2×3＝6．故選：C．【點評】本題以矩形為背景考查了動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象得到線段之間的關(guān)系，利用勾股定理求出線段的長是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共20分.）9．已知﹣1是方程x2+bx﹣5＝0的一個根，則b的值為﹣4．【分析】由一元二次方程的解的定義，將x＝﹣1代入已知方程列出關(guān)于b的新方程，通過解新方程來求b的值即可．解：根據(jù)題意，得（﹣1）2+（﹣1）×b﹣5＝0，即﹣b﹣4＝0，解得，b＝﹣4．故答案為：﹣4．【點評】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．10．已知線段a＝9cm，c＝4cm，線段x是a、c的比例中項，則x等于6cmcm．【分析】根據(jù)已知線段a＝9cm，c＝4cm，線段x是a、c的比例中項，列出等式，利用內(nèi)項之積等于外項之積即可得出答案解：∵線段a＝9cm，c＝4cm，線段x是a、c的比例中項，∴＝，∴x2＝ac＝9×4＝36，∴x＝±6，x＝﹣6（舍去）．故答案為：6cm．【點評】此題主要考查學(xué)生對比例線段這一知識點的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．11．若x＝2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+2＝0（a≠0）的解，則2023﹣2a﹣b＝2024．【分析】根據(jù)x＝2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+2＝0（a≠0）的解，可以得到2a+b的值，然后代入所求式子計算即可．解：∵x＝2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+2＝0（a≠0）的解，∴a×22+b×2+2＝0，化簡，得：2a+b＝﹣1，∴2023﹣2a﹣b＝2023﹣（2a+b）＝2023﹣（﹣1）＝2023+1＝2024，故答案為：2024．【點評】本題考查一元二次方程的解，解答本題的關(guān)鍵是明確方程的解一定使得原方程成立．12．已知（a2+b2）2﹣（a2+b2）﹣6＝0，則a2+b2＝3．【分析】將a2+b2看作一個整體，然后用未知數(shù)表示出a2+b2，通過解所得的一元二次方程即可求出a2+b2的值．解：設(shè)a2+b2＝x，則有：x2﹣x﹣6＝0，解得x1＝3，x2＝﹣2；由于a2+b2≥0，故a2+b2＝x1＝3．【點評】換元法就是解題過程中把某個式子看作一個整體，用一個字母去代替它，實行等量替換．這樣做，常能使問題化繁為簡，化難為易，形象直觀．13．某工程隊計劃將一塊長64m，寬40m的矩形場地建設(shè)成綠化廣場如圖，廣場內(nèi)部修建三條寬相等的小路，其余區(qū)域進(jìn)行綠化．若使綠化區(qū)域的面積為廣場總面積的80%，求小路的寬．設(shè)小路的寬為xm，則可列方程（64﹣2x）（40﹣x）＝64×40×80%．【分析】根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合綠化區(qū)域的面積為廣場總面積的80%，即可得出關(guān)于x的一元二次方程．解：設(shè)小路的寬為x米，則綠化區(qū)域的長為（64﹣2x）米，寬為（40﹣x）米，根據(jù)題意得，（64﹣2x）（40﹣x）＝64×40×80%，故答案為：（64﹣2x）（40﹣x）＝64×40×80%．【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程的知識，找準(zhǔn)等量關(guān)系，是正確列出一元二次方程的關(guān)鍵．14．如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部（點O）20米的A處，則小明的影子AM長為5米．【分析】易得：△ABM∽△OCM，利用相似三角形的相似比可得出小明的影長．解：根據(jù)題意，易得△MBA∽△MCO，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知＝，即＝，解得AM＝5m．則小明的影長為5米．【點評】本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比可得出小明的影長．15．如圖，在?ABCD中，E是AD邊上一點，且AE＝2ED，EC交對角線BD于點F，則等于．【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得AD∥BC，AD＝BC，則△EFD∽△CFB，得，再利用AE＝2DE解決問題．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴△EFD∽△CFB，∴，∵AE＝2ED，∴BC＝AD＝3DE，∴＝，故答案為：．【點評】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16．如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，點E為BC的中點，點G為AD上一點，連接AE、BG交于點F，連接CF，當(dāng)∠BCF＝∠GBA時，線段CF的長度是．【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠ABC＝∠BAG＝90°，BE＝BC＝3，BC∥AD，根據(jù)勾股定理得到AE＝5，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．解：在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，點E為BC的中點，∴∠ABC＝∠BAG＝90°，BE＝BC＝3，BC∥AD，∴AE＝＝5，∠CBF＝∠BGA，∵∠BCF＝∠GBA，∴∠BFC＝∠BAG＝90°，∴EF＝BC＝3，∴AF＝2，∵BE∥AG，∴△BEF∽△GAF，∴，∴，∴AG＝2，∴BG＝，∵∠BFC＝∠BAG＝90°，∠BCF＝∠GBA，∴△BCF∽△GBA，∴，∴，∴CF＝，故答案為：．【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題17．（20分）解下列方程：（1）（4y﹣1）2﹣5＝0；（2）（x+3）2＝2x+5；（3）3x（x﹣1）＝2﹣2x；（4）3x2﹣6x﹣2＝0（配方法）．【分析】（1）利用解一元二次方程﹣直接開平方法進(jìn)行計算，即可解答；（2）利用解一元二次方程﹣因式分解法進(jìn)行計算，即可解答；（3）利用解一元二次方程﹣因式分解法進(jìn)行計算，即可解答；（4）利用解一元二次方程﹣配方法進(jìn)行計算，即可解答．解：（1）（4y﹣1）2﹣5＝0，（4y﹣1）2＝5，4y﹣1＝±，4y﹣1＝或4y﹣1＝﹣，∴y1＝，y2＝；（2）（x+3）2＝2x+5，整理得：x2+4x+4＝0，（x+2）2＝0，∴x1＝x2＝﹣2；（3）3x（x﹣1）＝2﹣2x，3x（x﹣1）＝2（1﹣x），3x（x﹣1）﹣2（1﹣x）＝0，3x（x﹣1）+2（x﹣1）＝0，（x﹣1）（3x+2）＝0，x﹣1＝0或3x+2＝0，x1＝1，x2＝﹣；（4）3x2﹣6x﹣2＝0，x2﹣2x﹣＝0，x2﹣2x＝，x2﹣2x+1＝+1，（x﹣1）2＝，x﹣1＝±，∴x1＝1+，x2＝1﹣．【點評】本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法，直接開平方法，配方法，熟練掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．18．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2﹣1＝0有實數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若該方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，且，求m的值．【分析】（1）根據(jù)方程有實數(shù)根，得到根的判別式大于等于0，求出m的范圍即可；（2）已知等式利用完全平方公式化簡，再利用根與系數(shù)的關(guān)系將各自的值代入計算即可求出m的值．解：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2﹣1＝0有實數(shù)根，∴Δ≥0，即（2m﹣1）2﹣4（m2﹣1）≥0，整理得：﹣4m+5≥0，解得：m≤；（2）∵該方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，∴x1+x2＝1﹣2m，x1x2＝m2﹣1，∵x12+x22＝9，∴（x1+x2）2﹣2x1x2＝9，即（1﹣2m）2﹣2（m2﹣1）＝9，整理得：m2﹣2m﹣3＝0，即（m﹣3）（m+1）＝0，解得：m＝3（舍去）或m＝﹣1，則m的值為﹣1．【點評】此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，以及根的判別式，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．19．以下各圖均是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，圖中的點A、B、C、D均在格點上．（1）在圖①中，PC：PB＝1：3．（2）利用網(wǎng)格和無刻度的直尺作圖，保留痕跡，不寫作法．①如圖②，在AB上找一點P，使AP＝3．②如圖③，在BD上找一點P，使△APB∽△CPD．【分析】（1）根據(jù)兩條直線平行，對應(yīng)線段成比例即可得結(jié)論；（2）①根據(jù)勾股定理得AB的長為5，再根據(jù)相似三角形的判定方法即可找到點P；②作點A關(guān)于BD的對稱點A′，連接A′C與BD的交點即為要找的點P，使△APB∽△CPD．解：（1）圖1中，∵AB∥CD，∴＝＝，故答案為1：3．（2）①如圖2所示，點P即為所要找的點；②如圖3所示，作點A關(guān)于BD的對稱點A′，連接A′C，交BD于點P，點P即為所要找的點，∵AB∥CD，∴△APB∽△CPD．【點評】本題考查了作圖﹣相似變換，解決本題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定方法．20．某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價每千克50元，連續(xù)兩次降價后每千克32元，若每次下降的百分率相同（1）求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，商場決定采取適當(dāng)?shù)臐q價措施，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫存，那么每千克應(yīng)漲價多少元？【分析】（1）設(shè)每次降價的百分率為a，（1﹣a）2為兩次降價的百分率，50降至32就是方程的平衡條件，列出方程求解即可；（2）根據(jù)題意列出一元二次方程，然后求出其解，最后根據(jù)題意確定其值．解：（1）設(shè)每次下降的百分率為a，根據(jù)題意，得：50（1﹣a）2＝32，解得：a＝1.8（舍）或a＝0.2，答：每次下降的百分率為20%；（2）設(shè)每千克應(yīng)漲價x元，由題意，得（10+x）（500﹣20x）＝6000，整理，得x2﹣15x+50＝0，解得：x1＝5，x2＝10，因為要盡快減少庫存，所以x＝5符合題意．答：該商場要保證每天盈利6000元，那么每千克應(yīng)漲價5元．【點評】此題主要考查了一元二次方程應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到蘊含的相等關(guān)系，列出方程，解答即可．21．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法公式（a±b）2＝a2±2ab+b2的多種運用，可以運用所學(xué)知識解答：求代數(shù)式?x2+4x+5的最小值．解答如下：解：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，（x+2）2≥0，∴當(dāng)x＝﹣2時，（x+2）2的值最小，最小值是0，∴（x+2）2+1≥1，∴當(dāng)（x+2）2＝0時，（x+2）2+1的值最小，最小值是1，∴x2+4x+5的最小值是1．請你根據(jù)上述方法，解答下列各題．（1）知識再現(xiàn)：當(dāng)x＝2時，代數(shù)式x2﹣4x+15的最小值是11；（2）知識運用：若y＝﹣x2+6x﹣15，當(dāng)x＝3時，y有最大值（填“大”或“小”），這個值是﹣6；（3）知識拓展：若﹣x2+5x+y+10＝0，求y+x的最小值．【分析】（1）配方后即可確定最小值；（2）將函數(shù)解析式配方后即可確定當(dāng)x取何值時能取