計(jì)算題期中專項(xiàng)攻略（一）數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)蘇教版（含解析）

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計(jì)算題期中專項(xiàng)攻略（一）數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)蘇教版

易錯(cuò)題一：長(zhǎng)方體和正方體圖形計(jì)算

1．求左圖的表面積和右圖的體積。（單位：cm）

2．按要求計(jì)算。（單位：cm）

如圖，求它的表面積。

3．按要求計(jì)算。（單位：cm）

求它的體積。

4．計(jì)算下面立體圖形的表面積和體積。（單位：cm）

5．求下面圖形的表面積和體積。（單位：分米）

易錯(cuò)題二：化簡(jiǎn)比和比值

1．化簡(jiǎn)比，并求比值。

0.9∶1.35＝∶＝20分∶時(shí)＝

2．前兩題化簡(jiǎn)比，第三題求比值．

121:11:20厘米:0.8米

3．化簡(jiǎn)下面各比并求出比值．

5:1.250.75噸:500千克

4．先化簡(jiǎn)，再求比值。

∶125∶6251.6千克∶240克

5．化簡(jiǎn)下面各比。

63∶541.6∶2.4

易錯(cuò)題三：分?jǐn)?shù)乘除法基礎(chǔ)計(jì)算

1．直接寫得數(shù)。

2．直接寫得數(shù)。

3．直接寫得數(shù)。

4．直接寫得數(shù)。

＝＝＝＝

＝＝＝＝

5．直接寫出得數(shù)。

易錯(cuò)題四：分?jǐn)?shù)乘除法混合運(yùn)算

1．脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

（1）＋×（2）（－）×24（3）×＋÷4

2．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。

÷7＋×（36＋）×

3．脫式計(jì)算。

4÷－（－）×（＋）×6＋6×

4．簡(jiǎn)便計(jì)算，并寫出簡(jiǎn)算過程。

5．計(jì)算下面各題。

易錯(cuò)題五：分?jǐn)?shù)乘除法解方程

1．解方程。

1.4＋x＝5x－x＝

2．解下列方程。

x＝x÷＝x＋x＝21

3．解下列方程。

4．解方程

x=12x=x÷=x÷=

5．解方程。

易錯(cuò)題六：分?jǐn)?shù)乘除法看圖列式

1．看圖列式計(jì)算。

2．看圖列式或方程計(jì)算。

3．看圖列式計(jì)算。

4．看圖列綜合算式，不計(jì)算。

5．看圖列式計(jì)算。

計(jì)算題期中專項(xiàng)攻略（一）數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)蘇教版

易錯(cuò)題一：長(zhǎng)方體和正方體圖形計(jì)算

1．求左圖的表面積和右圖的體積。（單位：cm）

【答案】1932cm2；512cm3

【分析】把長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的數(shù)據(jù)代入到長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，計(jì)算出長(zhǎng)方體的表面積。

把正方體的棱長(zhǎng)的數(shù)據(jù)代入正方體的體積公式：V＝a×a×a中，計(jì)算出正方體的體積。

【詳解】（25×18＋25×12＋18×12）×2

＝（450＋300＋216）×2

＝966×2

＝1932（cm2）

8×8×8＝512（cm3）

即長(zhǎng)方體的表面積是1932cm2，正方體的體積是512cm3。

2．按要求計(jì)算。（單位：cm）

如圖，求它的表面積。

【答案】426cm2

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。

【詳解】（12×5＋12×9＋5×9）×2

＝（60＋108＋45）×2

＝213×2

＝426（cm2）

這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是426cm2。

3．按要求計(jì)算。（單位：cm）

求它的體積。

【答案】512立方厘米

【分析】根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】8×8×8

＝64×8

＝512（立方厘米）

這個(gè)正方體的體積是512立方厘米。

4．計(jì)算下面立體圖形的表面積和體積。（單位：cm）

【答案】1140平方厘米；1325立方厘米

【分析】由于正方體與長(zhǎng)方體粘合在一起，所以求表面積時(shí)上面的正方體只求4個(gè)側(cè)面的面積，下面的長(zhǎng)方體求出表面積，然后合并起來，它的體積等于正方體與長(zhǎng)方體的體積和。根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，體積公式：V＝a3，長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】5×5×4＋（20×20＋20×3＋20×3）×2

＝25×4＋（400＋60＋60）×2

＝100＋520×2

＝100＋1040

＝1140（平方厘米）

5×5×5＋20×20×3

＝125＋1200

＝1325（立方厘米）

答：它的表面積是1140平方厘米，體積是1325立方厘米。

【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體、長(zhǎng)方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

5．求下面圖形的表面積和體積。（單位：分米）

【答案】304平方分米；328立方分米

【分析】長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋寬×高＋長(zhǎng)×高）×2，正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，組合體的表面積＝大長(zhǎng)方體的表面積＋小正方體4個(gè)側(cè)面的面積；長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，組合體的體積＝大長(zhǎng)方體的體積＋小正方體的體積，據(jù)此解答。

【詳解】（8×5＋8×8＋5×8）×2＋2×2×4

＝（40＋64＋40）×2＋2×2×4

＝144×2＋2×2×4

＝288＋16

＝304（平方分米）

8×5×8＋2×2×2

＝320＋8

＝328（立方分米）

所以，圖形的表面積是304平方分米，圖形的體積是328立方分米。

易錯(cuò)題二：化簡(jiǎn)比和比值

1．化簡(jiǎn)比，并求比值。

0.9∶1.35＝∶＝20分∶時(shí)＝

【答案】2∶3，；3∶5，；4∶9，

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，求比值直接用前項(xiàng)÷后項(xiàng)即可，也可以都用求比值的方法，結(jié)果進(jìn)行區(qū)分，化簡(jiǎn)比的結(jié)果還是一個(gè)比，求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)。

【詳解】0.9∶1.35＝90∶135＝2∶3＝

∶＝×＝3∶5＝

20分∶時(shí)＝20分∶45分＝4∶9＝

2．前兩題化簡(jiǎn)比，第三題求比值．

121:11:20厘米:0.8米

【答案】11：1；5：16；

【分析】前面兩題根據(jù)比的基本性質(zhì)對(duì)比進(jìn)行化簡(jiǎn)即可，第三題用求比值的方法進(jìn)行計(jì)算即可。

【詳解】121:11=（121÷11）:（11÷11）=11：1

:=：=5：4

20厘米:0.8米=20厘米：80厘米=20÷80=

故答案為：11：1；5：16；

【點(diǎn)睛】本題考查了比值與化簡(jiǎn)比，關(guān)鍵是要掌握比值與化簡(jiǎn)比的方法。

3．化簡(jiǎn)下面各比并求出比值．

5:1.250.75噸:500千克

【答案】2:3、；4:1、4；3:2、

4．先化簡(jiǎn)，再求比值。

∶125∶6251.6千克∶240克

【答案】5∶12，；1∶5，；20∶3，；2∶5，

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）比值不變，進(jìn)而把比化成最簡(jiǎn)比；

用最簡(jiǎn)比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，即得比值。

【詳解】∶＝（×40）∶（×40）＝15∶36=5∶12，5÷12＝；

125∶625＝（125÷125）∶（625÷125）＝1∶5，1÷5＝；

1.6千克∶240克＝1600∶240＝（1600÷80）∶（240÷80）＝20∶3，20÷3＝；

＝（0.38×100）∶（0.95×100）＝38∶95＝2∶5，2÷5＝。

5．化簡(jiǎn)下面各比。

63∶541.6∶2.4

【答案】7∶6；2∶3；3∶2；21∶20

【分析】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同是整數(shù)時(shí)，前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以最大公因數(shù)，得到最簡(jiǎn)整數(shù)比。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同是分?jǐn)?shù)或小數(shù)時(shí)，可以利用比的性質(zhì)先將其化成整數(shù)，再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比。

【詳解】63∶54＝（63÷9）∶（54÷9）＝7∶6；

1.6∶2.4＝16∶24＝（16÷8）∶（24÷8）＝2∶3；

＝108∶72＝（108÷36）∶（72÷36）＝3∶2；

＝42∶40＝（42÷2）∶（40÷2）＝21∶20

易錯(cuò)題三：分?jǐn)?shù)乘除法基礎(chǔ)計(jì)算

1．直接寫得數(shù)。

【答案】；1；；2

；；1；1.2

2．直接寫得數(shù)。

【答案】；；5；4.5

；；1.2；

3．直接寫得數(shù)。

【答案】4；28；；0；0

4；66；；；

【詳解】略

4．直接寫得數(shù)。

＝＝＝＝

＝＝＝＝

【答案】3；8；；

；；；14

5．直接寫出得數(shù)。

【答案】；1.5；；9

3；6.3；8；

易錯(cuò)題四：分?jǐn)?shù)乘除法混合運(yùn)算

1．脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

（1）＋×（2）（－）×24（3）×＋÷4

【答案】（1）；（2）2；（3）

【分析】（1）先算乘法，再算加法；

（2）根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；

（4）先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后根據(jù)乘法分配律逆運(yùn)算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡(jiǎn)算。

【詳解】（1）＋×

＝＋

＝＋

＝

（2）（－）×24

＝×24－×24

＝20－18

＝2

（3）×＋÷4

＝×＋×

＝（＋）×

＝1×

＝

2．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。

÷7＋×（36＋）×

【答案】；；

【分析】（1）化除法為乘法，然后運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；

（3）把33拆成34－1，然后運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可。

【詳解】÷7＋×

＝×＋×

＝（＋）×

＝×

＝

（36＋）×

＝36×＋×

＝9＋

＝

33×

＝（34－1）×

＝34×－1×

＝7－

＝

3．脫式計(jì)算。

4÷－（－）×（＋）×6＋6×

【答案】；；6

【分析】（1）（2）分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)一致；

（3）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。

【詳解】4÷－

＝－

＝

（－）×（＋）

＝×

＝

×6＋6×

＝（＋）×6

＝6

4．簡(jiǎn)便計(jì)算，并寫出簡(jiǎn)算過程。

【答案】95735

【詳解】

＝

＝

＝9

＝

＝60－3

＝57

＝

＝

＝35

5．計(jì)算下面各題。

【答案】；5；；

【分析】（1）把除變?yōu)槌怂牡箶?shù)，再按照分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算；

（2）把除變?yōu)槌怂牡箶?shù)，再按照分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算；

（3）把除變?yōu)槌怂牡箶?shù)，再按照分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算；

（4）把除變?yōu)槌怂牡箶?shù)，再運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算。

【詳解】

＝

＝

＝

＝5

＝

＝

＝

＝

＝1×

＝

易錯(cuò)題五：分?jǐn)?shù)乘除法解方程

1．解方程。

1.4＋x＝5x－x＝

【答案】x＝5.4；x＝

【分析】1.4＋x＝5，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊同時(shí)－1.4，再同時(shí)×即可；

x－x＝，先將左邊進(jìn)行合并，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程。

【詳解】1.4＋x＝5

解：1.4＋x－1.4＝5－1.4

x＝3.6

x×＝3.6×

x＝5.4

x－x＝

解：x＝

x×4＝×4

x＝

2．解下列方程。

x＝x÷＝x＋x＝21

【答案】x＝；x＝；x＝12

【分析】“x＝”將等式兩邊同時(shí)除以，解出x；

“x÷＝”將等式兩邊同時(shí)乘，解出x；

“x＋x＝21”先合并計(jì)算x＋x，再將等式兩邊同時(shí)除以，解出x。

【詳解】x＝

解：x＝÷

x＝；

x÷＝

解：x＝×

x＝；

x＋x＝21

解：x＝21

x＝21÷

x＝12

3．解下列方程。

【答案】；；

【分析】，先寫成的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊先同時(shí)－0.3，再同時(shí)×即可；

，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊先同時(shí)×，再同時(shí)×即可；

，先將左邊進(jìn)行合并，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程。

【詳解】

解：

解：

解：

4．解方程

x=12x=x÷=x÷=

【