2022-2023學年北京東城區(qū)景山學校初一（上）期中數(shù)學試卷及答案

2022北京景山學校初一（上）期中數(shù)學班級______學號成績（1）請用黑色鋼筆或簽字筆答題，不得使用鉛筆或紅筆答卷。注意（2）認真審題，字跡工整，卷面整潔。事項（3）本試卷共8頁，共有三道大題，道小題，考試時間100分鐘。（4）請將選擇題的答案填涂在機讀卡上，其余試題答案填寫在答題紙上。一、選擇題（每題只有一個選項符合題意，每小題2分，共16分）.1.只有一條高在三角形內(nèi)部的三角形是（A．銳角三角形）B．直角三角形D．直角三角形或鈍角三角形C．鈍角三角形2.（x,y）的坐標滿足xy=0，則點P的位置是（）A.在x軸上．在yD在x軸上或在y軸上C是坐標原點3.2021年某市有5.6萬學生參加聯(lián)招考試，為了了解他們的數(shù)學成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，下列說法錯誤的是（）A．這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查C．2000是樣本容量B5.6萬學生是總體D．2000名考生的數(shù)學成績是總體的一個樣本4.如圖ABCDAD平分∠BAC，且∠＝°，則∠D的度數(shù)是（A60°．°C45°D．°5.點P（﹣，2a1）在第四象限，且到y(tǒng)軸的距離為，則a的值為（A．﹣1B．﹣2C．1D26.內(nèi)角和等于外角和2倍的多邊形是（）））A．五邊形C．七邊形B．六邊形D．八邊形7.ABCA落在ABC外的A果A=，=，=，那么下列式子中正確的是()A．=+C．=+B．=+2D．=??8.為了了解20181000人乘坐地鐵的月均3個推斷中，合理的是()①小明乘坐地鐵的月均花費是元，那么在所調(diào)查的1000人中至少有一半以上的人月均花費超過小明；②估計平均每人乘坐地鐵的月均花費的范圍是60?120元；③如果規(guī)定消費達到一定數(shù)額可以享受折扣優(yōu)惠，并且享受折扣優(yōu)惠的人數(shù)控制在20%左右，那么乘坐地鐵的月均花費達到元的人可享受折扣．A①②B①③C②③D①②③二、填空題（每小題2分，共16分）.94將統(tǒng)計的主要步驟進行排序：①從4萬名學生中隨機抽取400名學生，調(diào)查他們平均每天讀書的時間；②分析數(shù)據(jù)；③得出結(jié)論，提出建議；④利用統(tǒng)計圖表將收集的數(shù)據(jù)整理和表示合理的排序是10．在△ABC中，∠A°∠∠，則∠＝．（只填序號）．．一個樣本含有20個數(shù)據(jù)：，，，，，6465656962，66，，67，，，，，，66，在列頻數(shù)分布表時，64.5～66.5這組的頻數(shù)為．12(0,0)表示，那么小剛的位置可以表示為．13．如圖，ABC中，分別是ABC的高和角平分線，若C=70，AEB=95，則=．14.如圖，線段⊥，垂足為點A，線段GD分別交、于點C，BGF，D+G+AFG+AED的度數(shù)為．15.與y軸在正半軸、x軸正半軸分別交A、BC在的延長線上，平分CAO，平分ABOD的度數(shù)是．16.在平面直角坐標系xOyP(x,y)P(?y+x+叫做點P的伴隨點．知點A的伴隨點為A，點A的伴隨點為A，點A的伴隨點為A，，這樣依次得到點A，A，122334123，，n，A的坐標為A的坐標為1的坐標為(a,b)13數(shù)n，點n均在x軸上方，則a，b應(yīng)滿足的條件為．三、解答題（本題共68分，第17-20題每題5分，第21-23題，每題6分，第24-25題，每題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程）.17．已知等腰三角形的周長為cm，其中兩邊之差為3cm，求三角形的各邊長．18．如圖，AEBD，∠＝°，∠＝°，求∠C的度數(shù)．19.RtABC中，ACB=90，A=40，ABC的外角CBD的平分線交AC的延長線于點E．（1）補全圖形；（2CBE的度數(shù)；（3F為ACAFD=25與的位置關(guān)系為：．20．已知點a?a+，試分別根據(jù)下列條件，求出點A的坐標:（1A在x軸上；（2A在過點P，且與y軸平行的直線上．21.如圖，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線BDCE相交于點O∠＝°，求∠BOC的度數(shù)．1122．對有序數(shù)對(m,n)定義“ff(m，n)=(m+a，n+b)，其中a，b為常數(shù)，f運算的結(jié)22果也是一個有序數(shù)對，在此基礎(chǔ)上，可對平面直角坐標系中的任意一點(x,y)規(guī)定“F(x,y)在F的變換下的對應(yīng)點即為坐標是f(x,y)的點A．（1a=0，b=0時，f(?4)=．（2）若點P(2,?2)在F變換下的對應(yīng)點是它本身，求ab的值．23．如圖，在平面直角坐標系中，、C三點的坐標分別為（﹣，4﹣3，，2（1）畫出三角形ABC，并求其面積；（2）如圖，△ABC′是由△ABC經(jīng)過（3）已知點（，b）為△ABC內(nèi)的一點，則點P在△ABC′內(nèi)的對應(yīng)點′的坐標是（平移得到的．，24．如圖1所示，在△中，是∠的平分線，∠＜∠CF為上一點，且FD于D．（1）試推導(dǎo)∠EFD與∠B、∠C的大小關(guān)系．（2）如圖2所示，當點F在AE的延長線上時，其余條件不變，在（1）中推導(dǎo)的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．25.為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，使學生進一步了解中國共產(chǎn)黨的歷史，某學校組織了“黨史百年天天讀”活動，并進行了一次全校2000名學生都參加的書面測試，閱卷后，教學處隨機抽取了份答卷進行x（分)的最低分為100完整的統(tǒng)計圖表：分數(shù)段(x分）頻數(shù)4頻率0.040.200.30ba30261550.150.05100請根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：（1）在頻數(shù)分布表中，a=；b=；（2）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整，并在圖中標明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（3如扇形統(tǒng)計圖所示．①在扇形圖中，二等獎所在扇形的圓心角度數(shù)為②請你估算全校獲得一等獎的學生人數(shù)約為；26.閱讀與理解：三角形的中線的性質(zhì)：三角形的中線等分三角形的面積，即如圖1，是ABC中BC邊上的中線，1則SABD=SACD=SABC．212112理由：D，SABD==CD=SACD=SABC，2即：等底同高的三角形面積相等．操作與探索在如圖24中，ABC的面積為a．（1ABC的邊BC到點DCD=BCACD的面積為S11含a=（用（23ABC的邊BC到點DCA到點ECD=BC，AE=CADEC的面積為S2，則S2=（用含a（3的基礎(chǔ)上延長到點FBF=AB，DEF（如圖4)面積為S，則S=（用含a33拓展與應(yīng)用:如圖ABCD的面積是a，E、F、G、H分別是、BC、CD、的中點，連接FH，交于點O，求圖中陰影部分的面積？27.在△ABCACB=90ABC=40P是射線BCCC作CDD，交直線AB于點E，設(shè)∠APC=．（1）若點P在線段上，且=60°，如圖，直接寫出∠的大小；（2）若點P在線段上運動，如圖2，求∠AED的大小（用含（3）若點P在線段的延長線上運動，且≠50°，直接寫出∠AED的大?。ㄓ煤?8.在平面直角坐標系xOyM(x，y)，N(x，112y)，定義k|x?x|+?k)|y?y|為點M和點N的“k階距2121210．例如：點M，N(?4)的階距離”為51475|1?(2)|+|3?4=．55已知點(．（1）若點B(0,4)，求點A和點B的“141（B在xA和點B3B的坐標；1（3）若點B(a,b)，且點A和點B的“階距離”為1，直接寫出a+b的取值范圍．2參考答案一．選擇1.D2.D3.B4.B5.A6.B7.A8.D二．填空9.④②③10.130°11.812.(4,3)13.4014.270°15.45°16.(-3,1),-1<<1,0b2三．解答題17.30°18.等腰三角形的腰與底邊的長分別為7cm，4cm或5cm,8cm19.⑴如圖⑵65°⑶BE∥20.⑴(-9,0)⑵(3,4)21.120°22.⑴(-1,2)⑵23.⑴如圖面積為8⑵向右平移4個單位，再向下平移3個單位⑶a+4,b-224.