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文檔簡(jiǎn)介
15.4
二次根式的混合運(yùn)算
學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解二次根式混合運(yùn)算時(shí)的運(yùn)算順序.(重點(diǎn))會(huì)進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算.(難點(diǎn))23掌握利用平方差公式進(jìn)行分母有理化的方法.
(難點(diǎn))新課導(dǎo)入1.二次根式的乘法法則是什么?2.二次根式的除法法則是什么?3.二次根式的加減實(shí)質(zhì)是4.整式與分式的混合運(yùn)算順序是什么?(a≥0,b>0)
合并同類二次根式(被開方數(shù)相同).
運(yùn)算順序:先乘除,后加減.有括號(hào),先算括號(hào)里面的計(jì)算下列各式.乘法分配律先算括號(hào)里面的平方差公式完全平方公式知識(shí)講解二次根式的混合運(yùn)算先算乘除,后算加減;如果有括號(hào),要先算括號(hào)里面的.1.運(yùn)算順序:2.運(yùn)算律、乘法公式仍然適用知識(shí)講解例1.計(jì)算下列各式.(獨(dú)立完成,再在小組內(nèi)交流作法是否相同)方法一:方法二:運(yùn)用乘法分配律先算括號(hào)里面的例題講解方法一:方法二:運(yùn)用乘法分配律先算括號(hào)里面的例題講解選擇合適的算法計(jì)算下列各式.(1)用乘法分配律可使計(jì)算方便(2)先計(jì)算括號(hào)里面的可使計(jì)算方便★練一練例題講解例2計(jì)算下列各式:解:歸納:
(1)運(yùn)算律仍然適用;(2)乘法公式仍然適用;(3)運(yùn)算的結(jié)果可能是二次根式,也可能是有理式,如果是二次根式,要化為最簡(jiǎn)二次根式.計(jì)算下列各式解:跟蹤訓(xùn)練例題講解例3.計(jì)算下列各式除法沒有分配律×分母有理化√分子、分母同乘可與分母配成平方差公式的因式分子、分母分別計(jì)算化為最簡(jiǎn)例題講解類比多項(xiàng)式相乘計(jì)算下列各式:跟蹤訓(xùn)練D拓展拓展當(dāng)堂檢測(cè)
1、下列計(jì)算正確的是(
)A.+=
B.(-a2)2=-a4C.(a-2)2=a2-4D.÷=(a≥0,b>0)2.把+進(jìn)行化簡(jiǎn),得到的最簡(jiǎn)結(jié)果是________(結(jié)果保留根號(hào)).3.設(shè)則a
b(填“>”“<”或“=”).
D=
當(dāng)堂檢測(cè)4.計(jì)算:(1)5.已知,求的值.解:(1)(2)原式解:∵二次根式的混合運(yùn)算二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序乘法公式課堂小結(jié)先算乘方、開方,再算乘除,最后算加減,如果有括號(hào)就先算括號(hào)里面的.(a+b)(a-b)=a2
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