冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （平面圖形的旋轉(zhuǎn)）教學(xué)課件

2.8平面圖形的旋轉(zhuǎn)

問(wèn)題1

搖擺的秋千可以看成是什么樣的運(yùn)動(dòng)？BOA45°新課講解合作探究OA叫做∠AOB的始邊；OB叫做∠AOB的終邊.

定

義：

在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)過(guò)的這個(gè)角稱為旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心AOB．．．．．．．旋轉(zhuǎn)方向60°順時(shí)針?lè)较蚓€段OA與OB叫做對(duì)應(yīng)線段.點(diǎn)A與點(diǎn)B叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)；新課講解問(wèn)題2如圖，△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到△CDO，則：（1）點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是________；（2）旋轉(zhuǎn)中心是________；旋轉(zhuǎn)角是___________________；（3）∠A的對(duì)應(yīng)角是_______，線段OB的對(duì)應(yīng)線段是________.點(diǎn)C點(diǎn)O∠AOC（或∠BOD）OABDC∠COD新課講解

歸納：

一個(gè)圖形由一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置，固定不動(dòng)的點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心，互換位置的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，互換位置的邊是對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊的夾角是旋轉(zhuǎn)角．新課講解如圖所示，AC是正方形ABCD的對(duì)角線，△ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△AEF的位置，則旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)方向是____________，旋轉(zhuǎn)角度是______，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是______.點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较?5°點(diǎn)EABCFDE新課講解練一練問(wèn)題3

如圖，已知A、B是射線OM上的兩點(diǎn)，且OA=1cm,OB=1.5cm.(1)當(dāng)OM旋轉(zhuǎn)到ON的位置時(shí)，點(diǎn)A、B分別旋轉(zhuǎn)到A'、B'的位置，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)A'、B'.(2)OA和OA'、OB和OB'分別由怎樣的數(shù)量關(guān)系？新課講解合作探究OMABNA'B'OA=OA'、OB=OB'對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等問(wèn)題4

如圖，三角形AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到三角形COD，E是線段BA上一點(diǎn).(1)對(duì)應(yīng)線段OB與OD,OA與OC,AB與CD分別相等嗎？(2)∠BOD與∠AOC相等嗎？(3)畫(huà)出點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F.新課講解合作探究EABOCD(1)

OB=OD,OA=OC,AB=CD;(2)∠BOD=∠AOC

F問(wèn)題4

如圖，三角形AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到三角形COD，E是線段BA上一點(diǎn).(1)對(duì)應(yīng)線段OB與OD,OA與OC,AB與CD分別相等嗎？(2)∠BOD與∠AOC相等嗎？(3)畫(huà)出點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F.新課講解合作探究EABOCDF每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所形成的角都是相等的角，它們都等于旋轉(zhuǎn)角.在平面內(nèi)，一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原來(lái)的圖形之間有如下結(jié)果：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角都是相等的角，它們都等于旋轉(zhuǎn)角.新課講解例1

下列運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)的是()A.羽毛球比賽中，羽毛球在空中的運(yùn)動(dòng)B.鐘擺的擺動(dòng)C.氣球升空的運(yùn)動(dòng)D.一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折的過(guò)程

提

示：判斷一種運(yùn)動(dòng)是否是旋轉(zhuǎn)的前提條件是圖形在同一平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，其次要緊扣旋轉(zhuǎn)的“三要素”，看是否具有：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向.?B新課講解例題講解例2

如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠B＝90°，將三角形ABC繞頂點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得到三角形AB′C′，則∠BAC′等于(

)A.60°

B.105°C.120°D.135°【解析】由題意易知，∠CAC′是旋轉(zhuǎn)角，故∠CAC′＝60°，所以∠BAC′＝∠BAC＋∠CAC′＝45°＋60°＝105°.B新課講解1.下列現(xiàn)象中，屬于旋轉(zhuǎn)的是（）A.鐘擺的擺動(dòng)B.飛機(jī)在飛行C.汽車(chē)在奔馳D.小鳥(niǎo)飛翔A課堂練習(xí)2.如圖，三角形ABC按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到三角形ADE的位置，以下關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心和對(duì)應(yīng)點(diǎn)的說(shuō)法正確的是（）A.點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)B和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)B.點(diǎn)C是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)B和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)C.點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)C和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)D.點(diǎn)D是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)C課堂練習(xí)3.如圖，P是正△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將△PBC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△P′BA，則∠PBP′的度數(shù)是()A.45°B.60°C.90°D.120°B課堂練習(xí)4.如圖，把三角形ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后成為三角形A′B′C′，則下列各式：①AB＝A′B′；②OB＝OB′；③∠AOA′＝∠COC′；④∠COB＝∠A′OC′；⑤∠COA′＝∠BOC′.其中，成立的有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)B課堂練習(xí)5.如圖，將三角形ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)25°得到三角形DEC，已知∠A＝25°，∠ACE＝80°，則∠B＝________.50°課堂練習(xí)平面圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的定義旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某一個(gè)定