冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （方差）課件(第2課時(shí))

23.3方差第2課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)12能熟練計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差；能用樣本的方差估計(jì)總體的方差及根據(jù)方差做決策.（難點(diǎn)）1.寫(xiě)出方差的計(jì)算公式：2.意義：方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小．舊知回顧

張老師乘公交車(chē)上班,從家到學(xué)校有A,B兩條路線(xiàn)可選擇,他做了一番試驗(yàn).第一周(5個(gè)工作日)選擇A路線(xiàn),第二周(5個(gè)工作日)選擇B路線(xiàn),每天兩趟,記錄所用時(shí)間如下表:試驗(yàn)序號(hào)12345678910A路線(xiàn)所用時(shí)間/min35523536543841345540B路線(xiàn)所用時(shí)間/min45494445474650485046知識(shí)講解根據(jù)上表數(shù)據(jù)繪制的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.(1)從圖形看,哪條路線(xiàn)平均用時(shí)少,哪條路線(xiàn)用時(shí)的波動(dòng)大?(2)用計(jì)算器分別計(jì)算選擇A,B兩條路線(xiàn)所用時(shí)間的平均數(shù)和方差.(3)如果某天上班可用時(shí)間只有40min,應(yīng)選擇走哪條路線(xiàn)?(4)如果某天上班可用時(shí)間為50min,又應(yīng)選擇走哪條路線(xiàn)?(1)從直觀上看,A路線(xiàn)平均用時(shí)少,但用時(shí)的波動(dòng)較大,說(shuō)明A路線(xiàn)通行不順暢.B路線(xiàn)的平均用時(shí)較多,但用時(shí)比較穩(wěn)定,可能B路線(xiàn)較長(zhǎng),但通行較順暢.(2)經(jīng)計(jì)算得:(3)當(dāng)上班可用時(shí)間只有40min時(shí),應(yīng)選擇走A路線(xiàn),因?yàn)樵?0次記錄中,B路線(xiàn)所有用時(shí)都超過(guò)40min,而A路線(xiàn)有6次用時(shí)不超過(guò)40min.(4)當(dāng)上班可用時(shí)間為50min時(shí),應(yīng)選擇走B路線(xiàn).由于,所以A路線(xiàn)平均用時(shí)少,但用時(shí)波動(dòng)較大.

例2

測(cè)試甲、乙兩個(gè)品牌的手表各50只,根據(jù)日走時(shí)誤差數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.從日走時(shí)誤差角度比較這兩個(gè)品牌手表的優(yōu)劣.5.從日走時(shí)誤差的絕對(duì)值不超過(guò)1s的手表所占的百分比看,如何比較這兩個(gè)品牌手表的優(yōu)劣?【思考】1.通過(guò)什么統(tǒng)計(jì)量可以比較這兩個(gè)品牌手表的優(yōu)劣?2.如果甲、乙兩個(gè)品牌的手表的日走時(shí)誤差的平均數(shù)均為0,通過(guò)什么統(tǒng)計(jì)量比較手表的優(yōu)劣?3.如何計(jì)算兩種品牌手表的方差?4.如何用方差的大小比較手表的優(yōu)劣?解:經(jīng)計(jì)算知,甲、乙兩個(gè)品牌手表日走時(shí)誤差的平均數(shù)均為0.兩組數(shù)據(jù)的方差分別為:×[(-2)2×5+(-1)2×11+02×17+12×13+22×4]=1.2,×[(-3)2×2+(-2)2×6+(-1)2×11+02×14+12×8+22×6+32×3]=2.24.因?yàn)?所以從日走時(shí)誤差方差的角度看,甲品牌優(yōu)于乙品牌.從日走時(shí)誤差的絕對(duì)值不超過(guò)1s的手表所占的百分比看,甲品牌為82%,乙品牌為66%,甲品牌優(yōu)于乙品牌.即學(xué)即練1.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7經(jīng)過(guò)計(jì)算，兩人命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但s2甲

s2乙，所以確定

去參加比賽.>乙甲、乙兩班各有8名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)?nèi)缦卤恚杭?574708065666971乙6075786180626579請(qǐng)比較兩班學(xué)生成績(jī)的優(yōu)劣.練一練1.一城市準(zhǔn)備選購(gòu)1000株高度大約為2m的某種風(fēng)景樹(shù)來(lái)進(jìn)行街道綠化,有四個(gè)苗圃生產(chǎn)基地投標(biāo)(單株樹(shù)的價(jià)格都一樣).采購(gòu)小組從四個(gè)苗圃中都任意抽查了20株樹(shù)苗的高度,得到的數(shù)據(jù)如下:請(qǐng)你幫采購(gòu)小組出謀劃策,應(yīng)選購(gòu) (

)A.甲苗圃的樹(shù)苗 B.乙苗圃的樹(shù)苗C.丙苗圃的樹(shù)苗 D.丁苗圃的樹(shù)苗D隨堂訓(xùn)練2.甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)直徑為60mm的螺絲,為了檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量,從三臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的螺絲中各抽查了20個(gè)測(cè)量其直徑,進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后,發(fā)現(xiàn)這三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是60mm,它們的方差依次為根據(jù)以上提供的信息,你認(rèn)為生產(chǎn)螺絲質(zhì)量最好的是

機(jī)床.

解析:因?yàn)?所以乙機(jī)床生產(chǎn)的螺絲質(zhì)量最好.故填乙.乙3.為了考察甲、乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中隨機(jī)抽取10株麥苗，測(cè)得苗高（單位：cm）如下表.甲12131415101613111511乙111617141319681016(1)分別計(jì)算兩種小麥的平均苗高；(2)哪種小麥的長(zhǎng)勢(shì)比較整齊？4.甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件.在10天中，兩臺(tái)機(jī)床每天出次品的數(shù)量如下表.甲0102203124乙2311021101(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；(2)從計(jì)算結(jié)果看，在10天中，哪臺(tái)機(jī)床出次品的平均數(shù)較小？哪臺(tái)機(jī)床出次品的波動(dòng)較??？5.甲、乙兩臺(tái)包裝機(jī)同時(shí)包裝糖果.從中各抽出10袋，測(cè)得它們的實(shí)際質(zhì)量（單位：g）如下表.甲501506508508497508506508507499乙505507505498505506505505506506(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；(2)哪臺(tái)包裝機(jī)包裝的10袋糖果的質(zhì)量比較穩(wěn)定？6.為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人去參加電腦知識(shí)競(jìng)賽，在相同條件下對(duì)他們的電腦知識(shí)進(jìn)行10次測(cè)驗(yàn)，成績(jī)（單位：分）如下：甲的成績(jī)76849084818788818584乙的成績(jī)82868790798193907478（1）填寫(xiě)下表：同學(xué)平均成績(jī)中位數(shù)眾數(shù)方差85分以上的頻率甲84840.3乙84843484900.514.4（2）利用以上信息，請(qǐng)從不同的角度對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià).（2）利用以上信息，請(qǐng)從不同的角度對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià).

從眾數(shù)看，甲成績(jī)的眾數(shù)為84分，乙成績(jī)的眾數(shù)是90分，乙的成績(jī)比甲好；

從方差看，s甲2=14.4，s乙2=34，

甲的