《不等式的解與解集、解集在數(shù)軸上表示一元一次不等式的概念和解法》PPT課件(河北省縣級(jí)優(yōu)課)-七年級(jí)數(shù)學(xué)課件

學(xué)習(xí)新知檢測(cè)反饋10.3解一元一次不等式（第1課時(shí)）1、解方程2、方程的解3、一元一次方程4、不等式5、不等式的基本性質(zhì)6、數(shù)軸上的數(shù)的特點(diǎn)1.不等式的解對(duì)于含有未知數(shù)的不等式,能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解.如x=4,5,6都是不等式80x>60(x+1)的解.思考:不等式的解和一元一次方程的解有什么異同?定義方式相同，解的表示方法相同。解的個(gè)數(shù)不同.2.不等式的解集(1)對(duì)給定的x的值,完成下表.（2）請(qǐng)你再任意選擇兩個(gè)大于3的x的值,檢驗(yàn)其是否為不等式的解.是(3)你認(rèn)為不等式80x>60(x+1)的解有多少個(gè)?無(wú)數(shù)個(gè)不等式80x>60(x+1)的解有很多,我們把它的所有解叫做這個(gè)不等式的解集.一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個(gè)不等式的解集.一起探究：

不等式的解與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系？區(qū)別舉例：x-1>2概念個(gè)數(shù)表示方法不等式的解不等式的解集X=4,x=4.3，X=10是一些具體的值無(wú)數(shù)個(gè)用等號(hào)表示X>3是一個(gè)范圍一個(gè)用不等號(hào)表示聯(lián)系在不等式解集范圍內(nèi)每個(gè)數(shù)值都是此不等式的一個(gè)解，或者說(shuō)，不等式的每個(gè)解都在它的解集的范圍內(nèi)。活動(dòng)

在數(shù)軸上表示不等式的解集1.解不等式2.不等式的解集,可以在數(shù)軸上表示出來(lái)求不等式解集的過(guò)程,叫做解不等式.(1)“大于”的表示方法.例如,不等式80x>60(x+1)的解集為x>3,在數(shù)軸上表示,如圖所示.數(shù)軸上用空心圓圈表示3,指的是解集中不包含3.(2)含有等于的不等式的解的表示.例如,-2x≥2的解集為x≤-1,在數(shù)軸上表示,如圖所示.大家談?wù)?/p>

一元一次不等式在前面遇到了這樣的不等式:x>3,80x>60(x+1),m+10≥

m,2x<x+2.請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)這些不等式的共同特點(diǎn)是什么,并與同學(xué)進(jìn)行交流.我們把含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)都是1的不等式叫做一元一次不等式.注意三個(gè)條件:未知數(shù)的個(gè)數(shù),未知數(shù)的次數(shù),且不等式的兩邊都是整式.例1解不等式x+1<5,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).解:不等式兩邊都減去1,得x<5-1,即x<4,兩邊都乘2,得x<8.解集在數(shù)軸上表示,如圖所示.檢測(cè)反饋解析:A中左邊的不是整式,B中未知數(shù)的次數(shù)是2,C中含有兩個(gè)未知數(shù),根據(jù)一元一次不等式的定義可知A,B,C都不是一元一次不等式,只有D是一元一次不等式.故選D.D1.下列不等式中,是一元一次不等式的(

)A.+1>2 B.x2>9C.2x+y≤5 D.(x-3)<02.把不等式x+2≤0的解集在數(shù)軸上表示出來(lái),則正確的是 (

)D3.下列數(shù)值中不是不等式5x≥2x+9的解的是 (

)A.5 B.4 C.3 D.2解析:移項(xiàng),得5x-2x≥9,合并同類(lèi)項(xiàng),得3x≥9,系數(shù)化1,得x≥3,所給選項(xiàng)中只有2不在范圍內(nèi).故選D.D4.已知3m-2x3+2m>1是關(guān)于x的一元一次不等式.(1)求m的值;(2)求出不等式的解集,并把解集表示在數(shù)軸上.解:(1)因?yàn)?m-2x3+2m>1是關(guān)于x的一元一次不等式,所以3+2m=1,解得m=-1