3粘性流體的流動及規(guī)律課件

第三節(jié)黏性流體的流動3粘性流體的流動及規(guī)律一、層流、湍流（laminarflow

、turbulentflow)3粘性流體的流動及規(guī)律流動的液體，實際分成許多平行與管壁的薄圓桶狀薄層，各層之間有相對運動。

層流示意圖

甘油緩慢流動

層流

管內(nèi)的甘油的流動是分層的，這種流動稱為層流（laminarflow）3粘性流體的流動及規(guī)律

流體層流時，流動穩(wěn)定，相鄰各層以不同的速度作相對運動，彼此不相混合。

這對作用力即為流體的內(nèi)摩擦力，也稱為黏性力。流體的黏性力3粘性流體的流動及規(guī)律湍流

黏性流體作層流時，層與層之間僅作相對滑動而不混合。但當(dāng)流速逐漸增大到某種程度時，層流的狀態(tài)就會被破壞，出現(xiàn)各流層相互混淆，外層的流體粒子不斷卷入內(nèi)層，流動顯得雜亂而不穩(wěn)定，甚至?xí)霈F(xiàn)渦旋，這種流動稱為湍流（turbulentflow）。

核爆蘑菇云

火山爆發(fā)3粘性流體的流動及規(guī)律

流體在作湍流時，能量消耗比層流多，湍流與層流的主要區(qū)別之一是湍流能將一部分能量轉(zhuǎn)化為聲能（噪聲），這在醫(yī)學(xué)上具有實用價值。

利用湍流的這一特性，醫(yī)生能用聽診器辨別出血流的非正常情況，從而診斷某些心血管疾患；通過聽取支氣管、肺泡呼吸音的正常與否，診斷肺部疾病。測量血壓時，在聽診器中聽到的聲音，也是血液通過被壓扁的血管時，產(chǎn)生湍流所發(fā)生的。3粘性流體的流動及規(guī)律

雷諾（O·Reynolds）最早對湍流現(xiàn)象進行系統(tǒng)研究，1883年他通過大量的實驗，證實了流體在自然界存在兩種迥然不同的流態(tài)，層流和湍流。

雷諾

(OsborneReynolds1842-1912)英國力學(xué)家、物理學(xué)家、工程師。雷諾在流體力學(xué)方面最主要的貢獻是發(fā)現(xiàn)流動的相似性原理。二、雷諾數(shù)(Reynoldnumber)（Re）：3粘性流體的流動及規(guī)律定義：雷諾數(shù)沒有量綱說明：（5點）在幾何形狀相似的管道中流動的流體，不論它們的v(液體的平均流速）、r、

、（液體密度）如何，只要Re相同，它們的流動類型就相同。Re<1000時，流體流動為層流；Re>1500時，流體流動為湍流；1000<Re<1500時，流動不穩(wěn)定；3粘性流體的流動及規(guī)律Re<<1Re=1.54Re>9.6Re=2000

不同雷諾數(shù)的圓柱繞流流場3粘性流體的流動及規(guī)律在流量一定的情況下，v∝1/s；v∝1/πr2；Re∝ρ/ηr流體的黏度

愈小,密度

愈大,流速愈大,管半徑愈大,愈容易發(fā)生湍流.3粘性流體的流動及規(guī)律三、牛頓黏滯定律(Newtonianviscositylaw)

黏性流體作層流時，速度的逐層變化可以用速度梯度來定量表示。

相距

x的兩流層的速率差為v，則表示這兩層之間的速率變化率。

稱為沿x方向（與流速方向垂直）的速率梯度。黏性流體的流動1.速度梯度(velocitygradient)速率梯度：3粘性流體的流動及規(guī)律2.內(nèi)摩擦力流體作層流時，相鄰的兩層流體作相對滑動，兩層之間存在著切向的相互作用力-------內(nèi)摩擦力或黏滯力（internalfriction）。內(nèi)摩擦力是由分子間的相互作用力引起的。內(nèi)摩擦力的作用是阻礙兩流體層相對運動。3粘性流體的流動及規(guī)律內(nèi)摩擦力的方向：與流體層平行，是切向力

η：黏度（viscosity）或黏性系數(shù)，是反映流體黏性的宏觀物理量。取決于流體的性質(zhì)，并與溫度有關(guān)。3.牛頓黏滯定律(Newtonianviscositylaw)實驗證明內(nèi)摩擦力的大小：牛頓黏滯定律S：兩流體層間的接觸面積3粘性流體的流動及規(guī)律液體的黏滯系數(shù)隨溫度的升高而降低氣體的黏滯系數(shù)隨溫度的升高而增加4.黏度（viscosity）（黏滯系數(shù)）⑴單位：N·s·m-2或Pa·s（帕·秒）；

P（Poise,泊）1P=0.1Pa·s⑵黏度的大小取決于流體的性質(zhì)，并受溫度的影響。幾種流體的黏度3粘性流體的流動及規(guī)律幾種流體的黏度3粘性流體的流動及規(guī)律5.牛頓流體(Newtonianfluid)牛頓流體：遵循牛頓黏滯定律的流體稱為牛頓流體。如水和血漿。非牛頓流體：不遵循牛頓黏滯定律的流體稱為非牛頓流體。3粘性流體的流動及規(guī)律1840年泊肅葉通過大量實驗證明，在水平均勻的細長玻璃圓管內(nèi)作層流的不可壓縮粘性流體，其體積流量Q與管道兩端壓強梯度及管半徑R的四次方成正比，即泊肅葉（J.L.M.Poiseuille1799—1869）法國生理學(xué)家。他在巴黎綜合工科學(xué)校畢業(yè)后，又攻讀醫(yī)學(xué)，長期研究血液在血管內(nèi)的流動?！缎」軓絻?nèi)液體流動的實驗研究》一文對流體力學(xué)的發(fā)展起了重要作用。四、泊肅葉定律（Poiseuillelaw)3粘性流體的流動及規(guī)律

由圖可知，要使管內(nèi)的黏性液體作勻速運動，必須有外力來抵消液體的內(nèi)摩擦力，這個外力就是來自管道兩端的壓強差。均勻水平管中黏性流體的壓強分布3粘性流體的流動及規(guī)律流量泊肅葉定律1.表達式2.討論⑴物理意義：Q∝Δp，Δp是推動流體勻速流動的動力；Q∝1/η，流體粘性愈大，流體愈不容易流動。⑵流阻（flowresistance）則泊肅葉公式為3粘性流體的流動及規(guī)律

這與電學(xué)中的歐姆定律相似，且具有和電阻相同的串并聯(lián)公式。當(dāng)多個等截面水平管串聯(lián)或并聯(lián)時，其總流阻分別為：串聯(lián)：并聯(lián)：

醫(yī)學(xué)上常用這些公式對心血管系統(tǒng)的心排量、血壓降、外周阻力之間的數(shù)量關(guān)系進行近似的分析關(guān)于流阻：3粘性流體的流動及規(guī)律（4）管道不水平的情況下的泊肅葉公式⑶適用范圍：水平均勻細管；層流。當(dāng)

h=0,則3粘性流體的流動及規(guī)律理想流體：S不變，v不變

h不變

p不變-------總能量不變。實際流體：

v不變

h不變

p減小-------總能量減小。五、粘性流體的運動規(guī)律

3粘性流體的流動及規(guī)律P1＞p2，在水平細管的兩端，必須維持一定的壓強差，才能使粘性流體作勻速流動?！硿黧w作穩(wěn)定流動時的伯努利方程ω為單位體積的流體從1流動到2時，克服內(nèi)摩擦力所做的功3粘性流體的流動及規(guī)律沿程能量損失局部能量損失3粘性流體的流動及規(guī)律1851年斯托克斯研究了小球在粘性很大的液體中緩慢運動時所受到的阻力問題,給出計算阻力的公式六、斯托克斯定律斯托克斯(G.G.Stokes,1819-1903)英國力學(xué)家、數(shù)學(xué)家.3粘性流體的流動及規(guī)律1.定律表述物體是球形，且流體對于球體作層流運動，則球體所受的阻力為：R—球體半徑v—球體相對流體的速度η—流體的粘度3粘性流體的流動及規(guī)律2.終極速度(terminalvelocity)

收尾速度（terminalvelocity）沉降速度（sedimentaryvelocity）

小球在黏性流體中自由下沉當(dāng)小球的下降速度達到一定值時,重力、浮力和黏性摩擦阻力三力平衡小球勻速下降小球這時的速度稱為終極速度(terminalvelocity)或沉降速度(sedimentationvelocity)或收尾速度（terminalvelocity）用vT表示3粘性流體的流動及規(guī)律

若小球的密度為

，流體的密度為

，則小球所受的重力為，浮力為，粘性摩擦阻力為6Rv，小球達到終極速度時，三力平衡，有

終極速度收尾速度（終極速度）(terminalvelocity)3粘性流體