人教版八年級數(shù)學下冊 （變量與函數(shù)）一次函數(shù)教育課件(第1課時)

變量與函數(shù)第1課時

1．能正確認識變量與常量，會用式子表示變量間的關(guān)系.2．用含有一個變量的式子表示另一個變量.人們在認識和描述某一事物時，經(jīng)常會用“量”來具體表達事物的某些特征，如:速度、時間、路程、面積等.請你再寫出三個“量”:_________________________；同時用“數(shù)”來表示“量”的大小.周長、溫度、體積問題1汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛路程為skm，行駛時間為th．填表，并回答問題：t/h12345s/km思考下面幾個問題：601201802403001.在以上這個過程中，變化的量是_____________，不變的量是____________.2.根據(jù)表格可以看出，s的值隨t的值的變化而變化.時間t、路程s速度60km/h問題2電影票的售價為10元/張.第一場售出150張票，第二場售出205張票，第三場售出310張票，三場電影的票房收人各多少元？設(shè)一場電影售出x張票，票房收入為y元，y的值隨x的值的變化而變化嗎？根據(jù)題意，可以得出三場電影的票房收入分別為1500元，2050元，3100元.得出結(jié)論：票房收入y的值隨售出電影票張數(shù)x

的值的變化而變化.

問題3你見過水中漣漪嗎？在圓形水波慢慢地擴大這一過程中，當圓的半徑r分別為10cm，20cm，30cm時，圓的面積S分別為多少？S的值隨r的值的變化而變化嗎？圓的面積S分別為100πcm2，400πcm2，900πcm2.得出結(jié)論：S的值隨r的值的變化而變化.問題4用10m長的繩子圍一個矩形.當矩形的一邊長x分別為3m，3.5m，4m，4.5m時，它的鄰邊長y分別為多少？y的值隨x的值的變化而變化嗎？鄰邊長

y分別為2m，1.5m，1m，0.5m.得出結(jié)論：y的值隨x的值的變化而變化.這些問題反映了不同事物的變化過程.其中有些量的數(shù)值是變化的，例如時間t，路程s；售出票數(shù)x，票房收入y……有些量的數(shù)值是始終不變的，例如速度60km/h，票價10元/張……在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為_______，數(shù)值始終不變的量為________.變量常量例1指出下列問題中的常量與變量:(1)某水果店橘子的單價為5元／kg，買a

kg橘子的總價為m元，其中常量是

，變量是

；(2)周長C與圓的半徑r之間的關(guān)系式是C＝2πr，其中常量是

，變量是

；(3)三角形的一邊長是5cm，它的面積S(cm2)與這邊上的高h(cm)的關(guān)系式中，其中常量是

，變量是

；5a，m2，πC，rS，h怎樣判斷一個量是常量還是變量？看在這個量所在的變化過程中，該量的值是否發(fā)生改變(或者說是否會取不同的數(shù)值)，其中在變化過程中不變的量是常量,可以取不同數(shù)值的量是變量．思考問題1~4中是否各有兩個變量？同一個問題中的變量之間有什么聯(lián)系？在問題1中，觀察填出的表格，可以發(fā)現(xiàn)：t和s是兩個變量，每當t取定一個值時，s就有唯一確定的值與其對應.例如t＝1，則s＝60;t＝2,則s＝120……t＝5，則s＝300.在問題2中，可以發(fā)現(xiàn)：x和y是兩個變量，每當x取定一個值時，y就有唯一確定的值與其對應.例如，若x＝150,則y＝1500;若x＝205,則y＝2050;若x＝310，則y＝3100.在問題3中，可以發(fā)現(xiàn)：r和S是兩個變量，每當r取定一個值時，S

就有唯一確定的值與其對應.它們的關(guān)系式為S＝πr2.據(jù)此可以算出r分別為10cm，20cm，30cm時，S

分別為100π

cm2，400π

cm2，900π

cm2.在問題4中，可以發(fā)現(xiàn)：x和y是兩個變量，每當x取定一個值時，y就有唯一確定的值與其對應.它們的關(guān)系式為y＝5－x.據(jù)此可以算出x分別為3m，3.5m，4m，4.5m時，y

分別為2m，1.5m，1m，0.5m.上面每個問題中的兩個變量互相聯(lián)系，當其中一個變量取定一個值時，另一個變量就有唯一確定的值與其對應.1.以21m/s的速度向上拋一個小球，小球的高度h(m)與小球運動的時間t(s)之間的關(guān)系是h＝21t－4.9t2.下列說法正確的是(

)A．4.9是常量，21，t，h是變量B．21，4.9是常量，t，h是變量C．t，h是常量，21，4.9是變量D．t，h是常量，4.9是變量B2.下列說法不正確的是(

)A．正方形的面積

S＝a2中有兩個變量

S，aB．圓的面積

S＝πR2中π是常量C．在一個關(guān)系式中用字母表示的量可能不是變量D．如果

x＝y(tǒng)，則x，y都是常量D3.(1)某報紙每份1.60元，請寫出購買x份該報紙與所需錢數(shù)y(元)之間的關(guān)系式，并指出哪些量是常量，哪些量是變量．(2)設(shè)圓柱的底面半徑R不變，請寫圓柱的體積V與圓柱的高h的關(guān)系式，