6.1 一階電路與初始條件的分析_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

6.1一階電路與初始條件的分析

一階電路

初始值可以用一階微分方程描述的電路。換路之后的瞬間各響應(yīng)的值。

動(dòng)態(tài)電路方程KVL：VAR：

可見：描述線性動(dòng)態(tài)電路的方程為線性常微分方程。

微分方程的階次稱為電路的階次。

一階電路

指用一階微分方程描述的電路。Us+_RCuC(t)+_uR(t)+_i(t)

換路

指電路中開關(guān)的突然接通或斷開，元件參數(shù)的變化，激勵(lì)形式的改變等。

換路后一瞬間:0+

換路前一瞬間:0-

換路前一瞬間:

換路后一瞬間:

換路時(shí)刻:通常取換路時(shí)刻:

換路定則在常態(tài)電路中uC(t)、iL(t)不發(fā)生躍變,則:注:常態(tài)電路指電路中不含有由理想電壓源與電容元件所構(gòu)成的回路，或不含有由理想電流源與電感元件匯集而成的節(jié)點(diǎn)。注：表達(dá)式中的不等號(hào)是指可以不相等，由換路前后的電路結(jié)構(gòu)確定。

特別注意Us+_RCuC(t)+_uR(t)+_i(t)S

(t=0)..為確定待定積分常數(shù)，必須知道：動(dòng)態(tài)電路分析中的一個(gè)重要步驟—求物理量的初始值。

一階電路

初始值的計(jì)算

C—斷路，L—短路

1.求

給定

時(shí):原電路未進(jìn)入穩(wěn)態(tài)：

時(shí):原電路為直流穩(wěn)態(tài)：

C—電壓源，L—電流源

換路前后電壓（電流）不變的為電壓（電流）源：

C—短路，L—斷路

3.利用電阻電路的計(jì)算方法求初始值

若

,則:

2.畫

時(shí)的等效電路

初始值的計(jì)算

例：已知：t<0時(shí)，原電路已穩(wěn)定，t=0時(shí)，打開開關(guān)S。

求：uR1(0+),uL(0+),iR2(0+),iC(0+)。..10V10Ω10Ω15ΩCL.S

(t=0)uR1uLiR2uCiCiL+_++__

解：1.

求uC(0－),iL(0－)

10V10Ω10Ω15Ω.uC

(0－)iL

(0－)..+_t=0－時(shí)：

2.

畫t=0＋時(shí)的等效電路

0.25A10V10Ω10Ω15Ω.uR1(0＋)uL(0＋)iR2(0＋)iC(0＋)+_++__7.5V..

3.

t=0＋時(shí):

例：已知：t<0時(shí)，原電路已穩(wěn)定，t=0時(shí)，打開開關(guān)S。

求：i1(0+),i(0+)。4A..4Ω14Ω7ΩS

(t=0)10i1uC(t)i1(t)C+_+_i(t)

解：1.

求uC(0－)4A4Ω14Ω7Ω10i1(0－)uC(0－)i1(0－)+_+_i(0－)..t=0－時(shí)：

解：2.畫t=0＋時(shí)的等效電路，求i1(0+)、i(0+)

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