《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)(河北省縣級(jí)優(yōu)課)-六年級(jí)數(shù)學(xué)教案

《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷自主探索比例基本性質(zhì)以及應(yīng)用性質(zhì)解比例的過(guò)程。2、理解比例的基本性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例。3、在探索比例的基本性質(zhì)和解比例的過(guò)程中，獲得成功的體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：理解并運(yùn)用比例的基本性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例。學(xué)情分析：本課內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)”“除法”“比”和“比例的意義”以后教學(xué)的，利用學(xué)生對(duì)兩個(gè)量之間的關(guān)系已有認(rèn)識(shí)，逐步抽象出比例基本性質(zhì)的概念，自我完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。此外，學(xué)生已經(jīng)掌握解方程的方法，只要正確引導(dǎo)學(xué)生把比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成方程，解比例的方法學(xué)生也掌握了。教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí)鋪墊、引入新知（課件出示）1.什么是比例？2.下面這兩個(gè)比能否組成比例？為什么？6:9和9:126:15和8：20 師：你們能根據(jù)比例的意義來(lái)判斷兩個(gè)比是否能組成比例，說(shuō)明你們前面的知識(shí)掌握的不錯(cuò)，但比例的知識(shí)還有很多等著我們?nèi)ヌ骄?、去學(xué)習(xí)。今天，我們就一起來(lái)研究關(guān)于比例的一項(xiàng)新的知識(shí)：《比例的基本性質(zhì)》（板書(shū)）課件出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。請(qǐng)大家根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)自學(xué)探究新知1.學(xué)習(xí)比例各部分的名稱(chēng)：生：在比例中，組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。師：課件出示學(xué)生所述內(nèi)容并舉例說(shuō)明。240:160=144;96師：你能說(shuō)說(shuō)下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)嗎 ？（課件出示）6:3=4:22.4:1.6=60:407:3=21:93:2=：初步探究比例的基本性質(zhì)師：其實(shí)比例的基本性質(zhì)就跟比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)有關(guān)系。請(qǐng)大家認(rèn)真觀察、比較內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)的數(shù)據(jù)，看能發(fā)現(xiàn)什么？生：通過(guò)觀察計(jì)算，我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4x40=96,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6x60=96.從而我知道兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。3.舉例驗(yàn)證比例的基本性質(zhì)師：在這幾個(gè)比例里你們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。那是不是這個(gè)規(guī)律在所有比例里都成立呢？我們還需用大量的例子來(lái)證明。老師先給大家做一個(gè)示范（課件出示）2:4=4:8每位同學(xué)都寫(xiě)一個(gè)比例，觀察內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)的積，驗(yàn)證結(jié)論。師：在同學(xué)們的驗(yàn)證中，確實(shí)發(fā)現(xiàn)所有的比例都存在這種規(guī)律，我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這就是比例的基本性質(zhì)（課件）我們一起大聲說(shuō)出比例的基本性質(zhì)。生：齊讀比例的基本性質(zhì)師：（板書(shū)）比例的基本性質(zhì)內(nèi)容。分?jǐn)?shù)形式中認(rèn)識(shí)比例的基本性質(zhì)：師：如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣表示呢？課件出示：比例：2:4=4:8學(xué)生將比例改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式=師：這個(gè)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)分別是哪兩個(gè)數(shù)？在這個(gè)比例中你又發(fā)現(xiàn)了什么呢？生：兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.x8=16兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是4x4=16，我發(fā)現(xiàn)他們是交叉相乘，積相等。師：所以，如果比例是寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，比例的基本性質(zhì)可以說(shuō)是等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘，積相等。（課件出示）師：如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng)，即a:b=c:d，那么這個(gè)規(guī)律可以寫(xiě)成ad=bc(b、d不能為0)比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用及時(shí)練習(xí)，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)將比例改寫(xiě)成等積式（課件出示）（1）3.6:0.4=18:2（2）0.4:1.2=5:15（3）4:5=12:15（4）3：7=6：146解比例學(xué)生自主學(xué)習(xí)什么叫做解比例？（課件出示）學(xué)生自主探究解比例的方法。（課件出示例3）找兩名學(xué)生板演，教師巡視并提示學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。師：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，我們可以將比例化成等式，這個(gè)等式中含有未知數(shù)，我們把它叫做？生：含有未知數(shù)的等式叫做方程。師：解比例時(shí)，我們可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)將比例轉(zhuǎn)化成方程，然后用解方程的方法求出未知數(shù)的值。（課件出示）三.鞏固練習(xí)1.課件出示教材第18頁(yè)第1題學(xué)生獨(dú)立完成2.偵探柯南之神秘腳印學(xué)生利用解比例解決實(shí)際問(wèn)題。（分析題意——依據(jù)比例的意義列出比例——解比例）3.學(xué)生探索生活中的比例四.課堂小結(jié)時(shí)間過(guò)得真快，這節(jié)課就要結(jié)束了，請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勀愕氖斋@（學(xué)生談收獲）板書(shū)設(shè)計(jì)：