上海市嘉定區(qū)2023年九年級上學期《數(shù)學》摸底考試與參考答案

上海市嘉定區(qū)2023年九年級上學期《數(shù)學》摸底考試與參考答案一、選擇題本大題共6題，每題4分，滿分24分。1.一次函數(shù)在y軸上的截距是（）A.2 B.－2 C.4 D.－4答案：D2.下列關(guān)于x的方程中，有實數(shù)根的是（）A. B. C. D.3＝0．答案：B3.如果是非零向量，那么下列等式中正確的是（）．A. B. C. D.答案：A4.順次連接等腰梯形各邊中點所得到的四邊形一定是（）A.等腰梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形答案：B5.有四張質(zhì)地相同的卡片，它們的背面相同，其中兩張的正面印有“冰墩墩”的圖案，另外兩張的正面印有“雪容融”的圖案，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后排列在桌面，任意翻開兩張，那么兩張圖案相同的概率是（）A. B. C. D.答案：A6.在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，下列比例式中不能得到DEBC的是（）A. B. C. D.答案：B二、填空題木大題共12題，每題4分，滿分48分。7.已知，那么_____．答案：8.一次函數(shù)y＝5x﹣1的圖象與x軸的交點坐標是_____．答案：（，0）9.已知關(guān)于x的方程3，如果設(shè)y，那么原方程化為關(guān)于y的方程是_____．答案：10.如果線段a＝4厘米，c＝9厘米，那么線段a、c的比例中項b＝__厘米．答案：611.在比例尺為1：400000的一張地圖上，得A、B兩地的距離是8厘米，那么A、B兩地的實際距離是_____千米．答案：3212.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的平行四邊形是_____．（填一種情況即可）答案：矩形（答案不唯一）13.如果某個多邊形的內(nèi)角和為1260°，那么它的邊數(shù)是_____．答案：914.設(shè)點P是線段AB的黃金分割點（AP＜BP），AB＝4cm，那么線段BP的長是____cm．答案：（）15.如果某個等腰梯形的一個底角為60°，它的上、下底長分別為3和5，那么這個梯形的腰長是_____．答案：216.已知一個菱形的周長是20cm，兩條對角線的長度比是4：3，則這個菱形的面積是_____cm2．答案：2417.已知正方形的面積為4，那么它的對稱中心與頂點的距離是_____．答案：18.如圖，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點C恰好落在AD邊的中點E處，折痕為BF，如果AD＝8，那么BF等于_____．答案：三、簡答題本大題共5題，其中19、20、21、22題各10分，23題12分，滿分78分。19.解方程：答案：x＝320.解方程組：答案：，．21.如圖，已知E是平行四邊形ABCD邊AD上的一點，AE：ED＝3：2，AC、BE相交于點F，F(xiàn)C＝10．求AF的長．答案：AF的長是622.2022年北京冬殘奧會開幕式門票主要有兩種訂購渠道，已知網(wǎng)上訂購比電話訂購每張優(yōu)惠40元．小王準備用4800元以網(wǎng)上訂購的方式訂購該門票，結(jié)果比電話訂購多訂購到6張門票，求電話訂購每張門票價格是多少元？答案：設(shè)電話訂購每張門票價格是x元，由題意：，解得：，，檢驗：，都是原方程的解，但不符合題意，舍去，∴x＝200．答：電話訂購每張門票價格是200元．23.如圖，△ABC中，點D、E分別是邊BC、AC的中點，過點A作AFBC交線段DE的延長線于F點．[1]求證：DE＝EF；[2]如果BC＝2AB，求證：四邊形ABDF是菱形．答案：[1]證明：∵點D、E分別是邊BC、AC的中點，∴DE是△ABC的中位線，BC＝2BD，∴DEAB，DE＝AB，∵AFBC，∴四邊形ABDF是平行四邊形，∴AB＝DF，∴DE＝DF，∴DE＝EF；[2]由[1]可知，四邊形ABDF是平行四邊形，∵BC＝2AB，BC＝2BD，∴AB＝BD，∴平行四邊形ABDF是菱形．24.如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB的表達式為y＝kx+2，且經(jīng)過點（1，4），與x軸、y軸分別交于點A、B，將直線A、B向下平移4個單位得到直線l．[1]求直線l的表達式；[2]將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到（點A的對應點是點A′，點B的對應點是點B′），求直線A′B′與直線AB的交點坐標；[3]設(shè)直線l與x軸交于點C，點D為該平面直角坐標系內(nèi)的點，如果以點A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，求點D的坐標．答案：[1]將點（1，4）代入y=kx+2中得：k+2=4，∴k=2，∴直線AB的表達式為：y=2x+2，∴直線l的表達式為：y=2x+2－4=2x－2，即y=2x－2；[2]如圖1，當x=0時，y=2，當y=0時，2x+2=0，∴x=－1，∴A（-1，0），B（0，2），∴OA=1，OB=2，由旋轉(zhuǎn)得：=OA=1，OB==2，∴（0，－1），（－2，0），設(shè)直線的解析式為：y=ax+b，則，解得：，∴直線的解析式為：y=－x－1，∴2x+2=－x－1，解得：x=－，當x=－時，y=2×（－）+2=－，∴直線與直線AB的交點G的坐標是（－，）；[3]由平移得：，當y=0時，0=2x－2，x=1，則C（1，0）分三種情況：①如圖2，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∵A（-1，0），B（0，2），C（1，0），∴由平移的性質(zhì)可得D（0，－2）；②如圖3，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∵A（-1，0），B（0，2），C（1，0），∴由平移的性質(zhì)可得D（2，2）；③如圖4，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∵A（-1，0），B（0，2），C（1，0），∴由平移的性質(zhì)可得D（－2，2）；綜上，點D的坐標為（0，－2）或（2，2）或（－2，2）．25.如圖，在正方形ABCD中，點E為AB延長線上的一個動點，過點E作EG⊥CE，與DA的延長線相交于點G，與CB的延長線相交于點F．[1]求證：∠CEB＝∠G；[2]試猜想：線段BF、AG、BE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你所得到的結(jié)論；[3]聯(lián)結(jié)CG，與AB相交于點M，如果正方形的邊長為4，設(shè)BE＝x，△CFG的面積為y，請直接寫出y與x之間的函數(shù)解析式及定義域．答案：[1]證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠GAE＝∠DAB＝90°，∵EG⊥CE，∴∠CEG＝90°，∴∠CEB+∠AEG＝∠G+∠AEG＝90°，∴∠CEB＝∠G；[2]BF+BE＝AG，證明：過點F作FH⊥GA，垂足為H，∵∠GAE＝∠ABF＝∠AHF＝90°，∴四邊形ABFH是矩形，∴FH＝AB＝DA＝CB，AH＝BF，在△FHG和△CBE中，，∴△FHG≌△CBE（AAS），∴GH＝BE，∵HA+GH＝AG，BF＝HA，∴BF+B