安徽三聯(lián)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)A》2018-2019學(xué)年期末試卷

安徽三聯(lián)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)A》2018-2019學(xué)年第二學(xué)期期末試卷裝訂線內(nèi)不要答題自覺遵守考試規(guī)則，誠信考試，絕不裝訂線內(nèi)不要答題自覺遵守考試規(guī)則，誠信考試，絕不一二三四五六七八九十1、考慮二元函數(shù)z=f(x,y)的下列四條性質(zhì)：(1)f(x,y)在點(diǎn)(x0,y0)連續(xù)；(2)fx(x,y)、fy(x,y)在點(diǎn)(x0,y0)連續(xù)；(3)f(x,y)在點(diǎn)(x0,y0)可微分；(4)fx(x0,y0)、fy(x0,y0)存在。則下列選項(xiàng)中正確的是()(A)(2)牽(3)牽(1)(B)(3)牽(2)牽(1)(C)(3)牽(4)牽(1)(D)(3)牽(1)牽(4)2、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)在(x0,y0)處取得極大值，則函數(shù)Q(x)=f(x,y0)在x0處與函數(shù)Ψ(y)=f(x0,y)在y0處()(A)一定都取得極大值(B)恰有一個(gè)取得極大值 (C)至多有一個(gè)極大值(D)都不能取得極大值 3、二次積分dy2Ry-y2f(x,y)dx=()(A)dθsinθf(pcosθ,psinθ)dp(B)dθsinθf(pcosθ,psinθ)pdp(C)dθθf(pcosθ,psinθ)dp(D)dθθf(pcosθ,psinθ)pdp4、函數(shù)z=3x2y-y2在點(diǎn)A(1,2)處沿點(diǎn)A指向點(diǎn)B(2,4)方向的方向?qū)?shù)為()(A)(B)-(C)2(D)-21.(本題9分)設(shè)z=f(x-2y)+g(xy,),其中函數(shù)f(t)二階可導(dǎo)，5、設(shè)f(x,y)是連續(xù)函數(shù)，交換二次積分1.(本題9分)設(shè)z=f(x-2y)+g(xy,),其中函數(shù)f(t)二階可導(dǎo)，(A)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up10(l),0)nxf(x,y)dx(B)∫EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up10(1),0)dy∫EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up10(e),ey)f(x,y)dx(C)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up10(l),0)nxdy1ef(x,y)dx(D)∫EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up10(e),ey)dy∫EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up10(1),0)f(x,y)dxf(x,y,z)dxdydz為三次積分為，其中Ω是由雙曲拋物面xy=z及平面x+y-1=0，z=0所圍成的閉區(qū)域.(x=y22(x=y2lz=x4、函數(shù)z=z(x,y)由方程F(z2-x2,z2-y2)=0所確定，其中函數(shù)F可微，則..5、函數(shù)u=ln(x2+y2+z2)在M(1,2,-2)處的梯度graduM=.2z2z2.(本題9分)求函數(shù)f(x,y)=e2x(x+y2+y的極值。y3.（本題8分）計(jì)算Dexdxdy，其中D是由直線y=0,x=1及曲線yy=x2所圍成的閉區(qū)域.4.(本題8分)計(jì)算三重積分Ω(x2+y2)dxdydz，其中Ω是+y2及z=6所圍的閉區(qū)域。2x2x長方體（各邊分別平行于坐標(biāo)軸問內(nèi)接長方體在第一卦限的頂點(diǎn)坐標(biāo)如何時(shí)，該長方體的體積最大？并求最大體積。2=a2=a=ax內(nèi)部的那部分面積。設(shè)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(x)恒大于零，f(x)dx=A.證明：f(x)ef(x)dxdx之(b-a)(b-a+A)