《等腰三角形的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)(廣　西市級(jí)優(yōu)課)-八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

《13.3.1等腰三角形2》教案執(zhí)教：靈城一中陳世前一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容等腰三角形的判定方法。2.內(nèi)容解析等腰三角形是八年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，主要內(nèi)容是等腰三角形的判定定理以及判定定理的推理證明和初步就用。是學(xué)生學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱(chēng)圖形和等腰三角形定義后學(xué)習(xí)的，本課學(xué)習(xí)不僅學(xué)習(xí)了等腰三角形的判定定理，更在證明判定定理等問(wèn)題上滲透了構(gòu)建三角形全等的思想。基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：掌握等腰三角形的判定定理，及其應(yīng)用。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1.目標(biāo)理解并掌握等腰三角形的判定定理，探索等腰三角形的判定方法的證明過(guò)程，運(yùn)用判定定理判定一個(gè)三角形是否是等腰三角形。熟練掌握等腰三角形的尺規(guī)作圖法。2.目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)：通過(guò)探究活動(dòng)，判定等腰三角形是不是等腰三角形，來(lái)總結(jié)出等腰三角形的判定方法，并能理清等腰三角形和等腰三角形的性質(zhì)和判定的聯(lián)系和區(qū)別，規(guī)范證明書(shū)寫(xiě)過(guò)程。三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析由于在我們的現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見(jiàn)等腰三角形，對(duì)等腰三角形定義已形成初步認(rèn)識(shí)，因此本節(jié)課通過(guò)探究等腰三角形的角邊關(guān)系發(fā)現(xiàn)等腰三角形的判定定理，同時(shí)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌驑?gòu)造兩個(gè)全等的三角形去證明一個(gè)三角形是等腰三角形，能夠全情推理，善于利用性質(zhì)和判定解決等腰三角形的相關(guān)問(wèn)題。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：等腰三角形性判定定理的證明及應(yīng)用。四、學(xué)性分析學(xué)生剛學(xué)過(guò)等腰三角形的性質(zhì)，對(duì)等腰三角形也有所認(rèn)識(shí)。學(xué)生在這個(gè)階段比較善于思考，但懶于動(dòng)手書(shū)寫(xiě)，操作，導(dǎo)致真正自己做時(shí)出現(xiàn)書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，動(dòng)手畫(huà)圖能力差等問(wèn)題，因此，在學(xué)習(xí)方法上，充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體作用，采取讓學(xué)生自己觀察、認(rèn)真思考、大膽動(dòng)手操作、進(jìn)行小組間的討論和交流、利用課件自主探索等方式，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)。五、教學(xué)支持條件分析根據(jù)本節(jié)課教材的內(nèi)容特點(diǎn)，為了幫助學(xué)生更直觀、形象地觀察，借助多媒體以及三角板等工具輔助教學(xué)，動(dòng)靜結(jié)合。六、教學(xué)過(guò)程展示視頻內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。出示“學(xué)習(xí)目標(biāo)”1．探索并證明理解等腰三角形的判定方法．2．能運(yùn)用等腰三角形的判定定理解決問(wèn)題．探究活動(dòng)如圖，將三角板或紙片的兩個(gè)“等角”的兩邊重疊，得到△ABC有什么特點(diǎn)？？△ABC有兩個(gè)角相等，猜想：這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（一）猜想證明：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。已知如圖：△ABC中，∠B=∠C求證：AB=AC思考：1.證明兩條線段相等，常用什么方法？2.如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形？方法一：證明:作頂角的平分線AD，21則有∠1＝∠221在△ABD和△ACD中∠B＝∠C∠1＝∠2AD＝AD∴△ABD≌△ACD∴AB＝AC方法二：略(二)、等腰三角形的判斷定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”）．幾何語(yǔ)言表述為:∵∠B=∠C∴AB=AC(等角對(duì)等邊)BADBADC已知：如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC。求證：AB=AD設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，學(xué)了知識(shí)馬上用！?。≡鰪?qiáng)學(xué)生自信心。(三)、例題講解例2、求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。已知：如圖，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC。求證：AB=AC學(xué)生合作討論動(dòng)手操作：如何利用尺規(guī)作圖做出一個(gè)等腰三角形？并小組討論你的依據(jù)是什么？學(xué)生展示成果，并派代表展示自己的成果。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)動(dòng)手操作和主動(dòng)參與，讓學(xué)生在操作減少學(xué)生對(duì)老師的依賴(lài)。(四)、練習(xí)鞏固：活動(dòng)：目標(biāo)檢測(cè)1、如圖，已知，在△ABC中，∠B=∠C，BD=CE，求證：∠1=∠22、課本練習(xí)1、2、3、4設(shè)計(jì)意圖：鞏固所學(xué)知識(shí)，檢