2022年全國(guó)新高考I卷數(shù)學(xué)試題（原卷版）

絕密☆啟用前試卷類型：A2022年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答3．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無(wú)效.4．考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.A.D.A.-2B.-1C.1D.2EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(--),C)4.南水北調(diào)工程緩解了北方一些地區(qū)水資源短缺問(wèn)題，其中一部分水蓄入某水庫(kù).已知該水2，將該水庫(kù)在這兩個(gè)水位間的形狀看作一個(gè)棱臺(tái)，則該水庫(kù)水位從海拔9m3B.1.29m3C.1.49m3D.9m35.從2至8的7個(gè)整數(shù)中隨機(jī)取2個(gè)不同的數(shù)，則這2個(gè)數(shù)互質(zhì)的概率為()A.B.C.D.f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn),2中心對(duì)稱，則f=()A.1B.CD30.1,b=，c=_ln0.9，則()8.已知正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為l，其各頂點(diǎn)都在同一球面上.若該球的體積為36π,且3<l<3，則該正四棱錐體積的取值范圍是()「81]「2781]「2764]有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分.9.已知正方體ABCD_A1B1C1D1，則()A.直線BC1與DA1所成的角為90。B.直線BC1與CA1所成的角為90。C.直線BC1與平面BB1D1D所成的角為45。D.直線BC1與平面ABCD所成的角為45。10.已知函數(shù)f(x)=x3_x+1，則()Af(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)B.f(x)有三個(gè)零點(diǎn).C.點(diǎn)(0,1)是曲線y=f(x)的對(duì)稱中心D.直線y=2x是曲線y=f(x)的切線11.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(1,1)在拋物線C:x2=2py(p>0)上，過(guò)點(diǎn)B(0,_1)的直線交C于P，Q兩點(diǎn)，則()A.C的準(zhǔn)線為y=_1B.直線AB與C相切12.已知函數(shù)f(x)及其導(dǎo)函數(shù)f,(x)的定義域均為R，記g(x)=f,(x)，若f-2x，g(2+x)均為偶函數(shù)，則()A.f(0)=0B.g(|（-=0C.f(-1)=f(4)D.g(-1)=g(2)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.(x+y)8的展開(kāi)式中x2y6的系數(shù)為（用數(shù)字作答）.14.寫出與圓x2+y2=1和(x-3)2+(y-4)2=16都相切的一條直線的方程.15.若曲線y=(x+a)ex有兩條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的切線，則a的取值范圍是.．過(guò)F1且垂直于AF2的直線與C交于D，E兩點(diǎn)，DEDE.步驟.EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up8(Sn),an)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(1),3)（1）求{an}的通項(xiàng)公式；EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(o),s)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(s),i)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(A),n)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(n2B),cos2)（2）求的最小值.19.如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的體積為4，A1BC的面積為2.（1）求A到平面A1BC的距離；的正弦值.20.一醫(yī)療團(tuán)隊(duì)為研究某地的一種地方性疾病與當(dāng)?shù)鼐用竦男l(wèi)生習(xí)慣（衛(wèi)生習(xí)慣分為良好和不夠良好兩類）的關(guān)系，在已患該疾病的病例中隨機(jī)調(diào)查了100例（稱為病例組同時(shí)在未患該疾病的人群中隨機(jī)調(diào)查了100人（稱為對(duì)照組得到如下數(shù)據(jù)：不夠良好病例組4060對(duì)照組90（1）能否有99%的把握認(rèn)為患該疾病群體與未患該疾病群體的衛(wèi)生習(xí)慣有差異？（2）從該地的人群中任選一人，A表示事件“選到的人衛(wèi)生習(xí)慣不夠良好”，B表示事件“選 P(B|A)P(B|A)到的人患有該疾病”．P(B|A)P(B|A)P(B|A)P(B|A)度的一項(xiàng)度量指標(biāo)，記該指標(biāo)為R.P(A|B)P(A|B)P(A|B)P(A|B)P(A|B)P(A|B) (ⅱ)利用該調(diào)查數(shù)據(jù)，給出P(A|B),P(A|B)的估計(jì)值，并利用(ⅰ)的結(jié)果給出R的估計(jì)值.P(K20050.0.0100.001k3.8416.63510.8