物理守恒定律

編輯本段動量守恒定律?定律內容：動量守恒定律和能量守恒定律以及角動量守恒定律一起成為現代物理學中的三大基本守恒定律。最初它們是牛頓定律的推論,但后來發(fā)現它們的適用范圍遠遠廣于牛頓定律,是比牛頓定律更基礎的物理規(guī)律,是時空性質的反映。其中,動量守恒定律由空間平移不變性推出,能量守恒定律由時間平移不變性推出,而角動量守恒定律則由空間的旋轉對稱性推出；相互間有作用力的物體系稱為系統(tǒng)，系統(tǒng)內的物體可以是兩個、三個或者更多，解決實際問題時要根據需要和求解問題的方便程度，合理地選擇系統(tǒng).動量守恒定律的適用條件：（1）系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受的外力的合力為零。（2）系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但比系統(tǒng)內力小得多。（3）系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動量保持不變——分動量守恒。注意：（1）區(qū)分內力和外力碰撞時兩個物體之間一定有相互作用力，由于這兩個物體是屬于同一個系統(tǒng)的，它們之間的力叫做內力；系統(tǒng)以外的物體施加的，叫做外力。（2）在總動量一定的情況下，每個物體的動量可以發(fā)生很大變化例如：靜止的兩輛小車用細線相連，中間有一個壓縮的彈簧。燒斷細線后，由于彈力的作用，兩輛小車分別向左右運動，它們都獲得了動量，但動量的矢量和為零。3.動量守恒的數學表述形式：?(1)p＝p′.即系統(tǒng)相互作用開始時的總動量等于相互作用結束時(或某一中間狀態(tài)時)的總動量；?(2)Δp＝0.即系統(tǒng)的總動量的變化為零.若所研究的系統(tǒng)由兩個物體組成，則可表述為：ｍ１ｖ１+ｍ２ｖ２＝ｍ１ｖ１′+ｍ２ｖ２′(等式兩邊均為矢量和)；(3)Δp１＝－Δp２.?即若系統(tǒng)由兩個物體組成，則兩個物體的動量變化大小相等，方向相反，此處要注意動量變化的矢量性.在兩物體相互作用的過程中，也可能兩物體的動量都增大，也可能都減小，但其矢量和不變.?動量定理與動能定理的區(qū)別：動量定理Ft=mv2-mv1反映了力對時間的累積效應，是力在時間上的積累。為矢量，既有大小又有方向。動能定理Fs=1/2mv^2-1/2mv0^2反映了力對空間的累積效應，是力在空間上的積累。為標量，只有大小沒有方向。編輯本段碰撞?1.碰撞是指物體間相互作用時間極短，而相互作用力很大的現象.在碰撞過程中，系統(tǒng)內物體相互作用的內力一般遠大于外力，故碰撞中的動量守恒，按碰撞前后物體的動量是否在一條直線區(qū)分，有正碰和斜碰.?中學物理一般只研究正碰.2.按碰撞過程中動能的損失情況區(qū)分，碰撞可分為二種：a.完全彈性碰撞：碰撞前后系統(tǒng)的總動能不變，對兩個物體組成的系統(tǒng)的正碰情況滿足：ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ２＝ｍ１ｖ１′＋ｍ２ｖ２′１／２ｍ１ｖ１２＋１／２ｍ２ｖ２２＝１／２ｍ１ｖ１′２＋１／２ｍ２ｖ２′２(動能守恒）兩式聯立可得：?\o"查看圖片"完全彈性碰撞ｖ１′＝[(ｍ１-ｍ２)ｖ１+2ｍ２ｖ2]/(ｍ１＋ｍ２)當V2=0時，ｖ１′＝(m1-m2)v1/(m1+m2)ｖ２′＝[(ｍ２-ｍ１)ｖ2+2ｍ１ｖ１]/(ｍ１＋ｍ２)當V2=0時，ｖ2′＝2m1v1/(m1+m2)·若m1=m2,即第一個物體和第二個物體質量相等這時v2'=v1v1'=v2·若m1>>m2,即第一個物體的質量比第二個物體大得多這時m1-m2≈m1,m1+m2≈m1.則有v1'=v1v2'=2v1·若m1<<m2,即第一個物體的質量比第二個物體的質量小得多這時m1-m2≈-m2,2m1/(m1+m2)≈0.則有v1'=-v1v2'=0ｂ．完全非彈性碰撞，該碰撞中動能的損失最大，對兩個物體組成的系統(tǒng)滿足：ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ2＝（ｍ１＋ｍ２）ｖ（即兩個物體合為一體繼續(xù)運動）c.非彈性碰撞，碰撞后動能有一定的損失，損失比介于前二者之間。編輯本段反沖現象?系統(tǒng)在內力作用下，當一部分向某一方向的動量發(fā)生變化時，剩余部分沿相反方向的動量發(fā)生同樣大小變化的現象.噴氣式飛機、火箭等都是利用反沖運動的實例.若系統(tǒng)由兩部分組成，且相互作用前總動量為零，則m1v1＋m2v2＝（m1＋m2）v方向相反.?一般為物體分離則有0=mv+(M-m)v`編輯本段動量守恒定律的本質系統(tǒng)內力只改變系統(tǒng)內各物體的運動狀態(tài),不能改變整個系統(tǒng)的運動狀態(tài),只有外力才能改變整個系統(tǒng)的運動狀態(tài),所以,系統(tǒng)不受或所受外力為0時,系統(tǒng)總動量保持不變.爆炸與碰撞的比較（1）爆炸，碰撞類問題的共同特點是物體的相互作用突然發(fā)生，相互作用的力為變力，作用時間很短，作用力很大，且遠大于系統(tǒng)所受的外力，故可用動量守恒定律處理。（2）在爆炸過程中，有其他形式的能轉化為動能，系統(tǒng)的動能在爆炸后可能增加；在碰撞過程中，系統(tǒng)總動能不可能增加，一般有所減少轉化為內能。（3）由于爆炸，碰撞類問題作用時間很短，作用過程中物體的位移很小，一般可忽略不計，可以把作用過程作為一個理想化過程簡化處理，即作用后還從作用前的瞬間的位置以新的動量開始運動。能量守恒的具體表達形式保守力學系統(tǒng)：在只有保守力做功的情況下，系統(tǒng)能量表現為機械能（動能和位能/勢能），能量守恒具體表達為機械能守恒定律。熱力學系統(tǒng)：能量表達為內能，熱量和功，能量守恒的表達形式是熱力學第一定律。相對論性力學：在相對論里，質量和能量可以相互轉變。計及質量改變帶來能量變化，能量守恒定律依然成立。歷史上也稱這種情況下的能量守恒定律為質能守恒定律。總的流進系統(tǒng)的能量必等于總的從系統(tǒng)中流出的能量加上系統(tǒng)內部能量的變化,能量能夠轉換，從一種形態(tài)轉變成另一種形態(tài)。系統(tǒng)中儲存能量的增加等于進入系統(tǒng)的能量減去離開系統(tǒng)的能量。能量守恒定律的重要意義能量守恒定律，是自然界最普遍、最重要的基本定律之一。從物理、化學到地質、生物，大到宇宙天體。小到原子核內部，只要有能量轉化，就一定服從能量守恒的規(guī)律。從日常生活到科學研究、工程技術，這一規(guī)律都發(fā)揮著重要的作用。人類對各種能量，如煤、石油等燃料以及水能、風能、核能等的利用，都是通過能量轉化來實現的。能量守恒定律是人們認識自然和利用自然的有力武器機械能守恒條件機械能守恒條件是：只有重力（或彈力）做功?！炯床豢紤]空氣阻力及因其他摩擦產生熱而損失能量,所以機械能守恒也是一種理想化的物理模型】,而且是系統(tǒng)機械能守恒一般做題的時候好多是機械能不守恒的，但是可以用能量守恒，比如說把丟失的能量給補回來有功能關系式中的W除G外=△E機可知：更廣義的講機械能守恒條件應是除了重力之外的力所做的功為零。當系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零,這個系統(tǒng)的總動量保持不變,叫動量守恒定律。動能守恒定律:速度不變。1．動能和動量的區(qū)別和聯系（1）聯系：動能和動量都是描述物體運動狀態(tài)的物理量，都由物體的質量和瞬時速【V瞬】決定，物體的動能和動量的關系為p＝mv或Ek＝1／2mv∧2．（2）區(qū)別：①動能是標量，動量是矢量．所以動能變化只是大小變化，而動量變化卻有三種情況：大小變化，方向變化，大小和方向均變化．一個物體動能變化時動量一定變化，而動量變化時動能不一定變化．②跟速度的關系不同：Ek＝1／2mv2，p＝mv．③變化的量度不同，動能變化的量度是合外力的功，動量變化的量度是合外力的沖量．2．用動能定理求變力做功：在某些問題中由于力F大小的變化或方向變化，所以不能直接由W＝Fscosα求出變力F做功的值，此時可由其做功的結果——動能的變化來求變力F所做的功．3．在用動能定理解題時，如果物體在某個運動過程中包含有幾個運動性質不同的分過程（如加速、減速的過程），此時，可以分段考慮，也可對全程考慮．如能對整個過程列式則可能使問題簡化．在把各個力的功代入公式：W1＋W2＋…＋Wn＝mv末2－mv初2時，要把它們的數值連同符號代入，解題時要分清各過程中各個力做功的情況．4．機械能守恒定律的推論根據機械能守恒定律，當重力以外的力不做功，物體（或系統(tǒng)）的機械能守恒．顯然，當重力以外的力做功不為零時，物體（或系統(tǒng)）的機械能要發(fā)生改變．重力以外的力做正功，物體（或系統(tǒng)）的機械能增加，重力以外的力做負功，物體（或系統(tǒng)）的機械能減少，且重力以外的力做多少功，物體（或系統(tǒng)）的機械能就改變多少．即重力以外的力做功的過程，就是機械能和其他形式的能相互轉化的過程，在這一過程中，重力以外的力做的功是機械能改變的量度，即WG外＝E2－E1．5．功能關系的總結?做功的過程就是能量轉化的過程，功是能量轉化的量度，在本章中，功和能的關系有以下幾種具體體現：（1）動能定理反映了合外力做的功和動能改變的關系，即合外力做功的過程，是物體的動能和其他形式的能量相互轉化的過程，合外力所做的功是物體動能變化的量度，即W總＝Ek2－Ek1．（2）重力做功的過程是重力勢能和其他形式的能量相互轉化的過程，重力做的功量度了重力勢能的變化，即WG＝Ep1－Ep2．（3）重力以外的力做功的過程是機械能和其他形式的能轉化的過程，重力以外的力做的功量度了機械能的變化，即WG外＝E2－E1（4）作用于系統(tǒng)的滑動摩擦力和系統(tǒng)內物體間相對滑動的位移的乘積，在數值上等于系統(tǒng)內能的增量．即“摩擦生熱”：Q＝F滑·s相對，所以，F滑·s相對量度了機械能轉化為內能的多少．可見，靜摩擦力即使對物體做功，由于相對位移為零而沒有內能產生．動能和勢能（重力勢能和彈性勢能）統(tǒng)稱為機械能：E總＝Ek＋Ep．（式中Ek為動能，Ep為重力勢能。）?在只有重力（