立木密度對(duì)林分生長(zhǎng)的影響

立木密度對(duì)林分生長(zhǎng)的影響

根據(jù)2005年的兩次資源分析，面積占全市森林面積的10.5%，蓄水占林分蓄積量的17.8%。本文在對(duì)該縣杉木人工林調(diào)查的基礎(chǔ)上,研究立木密度對(duì)林分各種生長(zhǎng)因子的影響規(guī)律,編制林分密度控制圖。1數(shù)據(jù)收集和分類1.1采樣數(shù)據(jù)的收集廣南縣2003～2005年為全省商品林采伐試點(diǎn)縣,設(shè)置杉木樣地215塊,以此作為建模的原始材料。各鄉(xiāng)鎮(zhèn)樣地分布情況見表1。1.2立木胸徑、樹高測(cè)定樣地設(shè)置:面積20m×30m,樣地在測(cè)設(shè)時(shí)閉合差精度要求1/100以上。胸徑調(diào)查:樣地內(nèi)進(jìn)行每木檢尺,起始徑級(jí)6cm,以2cm為一個(gè)徑級(jí),按上限排外法分徑級(jí)記錄。樹高測(cè)定:樣地內(nèi)分徑級(jí)測(cè)定3～5株立木胸徑(精確到0.1cm),對(duì)應(yīng)實(shí)測(cè)其樹高(精確到0.1m);并實(shí)測(cè)3～5株優(yōu)勢(shì)木高。1.3林分蓄積量調(diào)查林分平均胸徑:依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)地每木檢尺結(jié)果,采用斷面積加權(quán)法計(jì)算平均胸徑、平均斷面積:ˉg=π4ΝΝ∑i=1D2in1；平均胸徑D=√4πˉg林分平均樹高:按實(shí)測(cè)林木胸徑和樹高成對(duì)值擬合樹高曲線,以求出的平均胸徑代入樹高曲線計(jì)算得出。優(yōu)勢(shì)木平均高:按實(shí)測(cè)的優(yōu)勢(shì)木高計(jì)算其算術(shù)平均值。林分每公頃蓄積:根據(jù)樹高曲線求出各徑階條件平均高,查杉木二元立木材積表,得各徑階單株材積乘徑階株數(shù),計(jì)算各徑階材積,累計(jì)各徑階材積,即為樣地蓄積量,并換算為每公頃蓄積量。林分每公頃株數(shù):樣地每木檢尺株數(shù)之和換算為每公頃株數(shù)。2建立模型的建立立木密度對(duì)于林分生長(zhǎng)的制約作用,稱為密度效應(yīng)。林分密度控制圖以林分密度效應(yīng)規(guī)律為基礎(chǔ),是根據(jù)林分密度與各測(cè)樹因子之間的相關(guān)關(guān)系所建立的數(shù)學(xué)模型來編制的。其基本原理是在同一立地條件下,對(duì)于樹種組成及平均樹高相同的一系列林分來說,當(dāng)單位面積密度增加時(shí),平均單株材積減少,而單位面積的蓄積量增加,但當(dāng)密度增加到一定限度時(shí),蓄積量保持穩(wěn)定,如果密度再增加,超過限度則自然稀疏,蓄積量減少。2.1密度對(duì)樹高的影響根據(jù)密度倒數(shù)法則,日本安滕·貴等研究發(fā)現(xiàn),密度效應(yīng)也適用林分單株材積和林分蓄積量,由于樹高受林分密度的影響小,而且樹高與樹干材積關(guān)系密切。從而導(dǎo)出林分蓄積(V)、林分優(yōu)勢(shì)木平均高(Hu)、林分密度(N)數(shù)學(xué)模型為:V=1(a11Ηbu11+a12Ηbu12Ν-1)(1)(a11、a12、b11、b12為參數(shù))2.2密度效應(yīng)模型在林分平均直徑(D)相同情況下,單位面積蓄積量(V)隨密度(N)變化的曲線,其密度效應(yīng)數(shù)學(xué)模型較多,而冪函數(shù)式具有靈活性和通用性:V=c0Dc1Nc2(2)(c0、c1、c2為參數(shù))2.3密度效應(yīng)的計(jì)算反應(yīng)林木競(jìng)爭(zhēng)的指標(biāo)是競(jìng)爭(zhēng)比數(shù)(3)式,是林木處于競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)的材積VRj與毫無競(jìng)爭(zhēng)的最大材積Vf的比值,當(dāng)Rf小到某一定值時(shí),林分蓄積量最大,這時(shí)林分的密度便叫最大密度Nm,處于最大密度的競(jìng)爭(zhēng)比數(shù)為Rm,其相應(yīng)蓄積量為Vm,日本安滕·貴證明競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)時(shí)密度效應(yīng)的蓄積量模型為(4)式。Rf=VRfVf(3)VRf=Κ2ΝΚ1+1(4)其中∶Κ1=b12b11-b12(5)Κ2=Rma12[Rma11(1-Rf)a12]Κ1(6)a11、a12、b11、b12為(1)中參數(shù),K1、K2為參數(shù),N為密度。當(dāng)Rf=Rm時(shí),(4)式則為最大密度線模型(7)式:Vm=Rma12[Rma11(1-Rm)a12]Κ1ΝΚ1+1m或Vm=k2Nk1+1m(7)2.4最大密度線模型的推導(dǎo)林分單位面積蓄積量只能在一定的密度范圍內(nèi)隨密度的增加而增加,如果超過一定范圍,密度再大,則部分林木就會(huì)因得不到適當(dāng)?shù)臓I(yíng)養(yǎng)空間而逐漸衰弱直至死亡,林分的自然稀疏過程就是林分自身調(diào)節(jié)以維持林分結(jié)構(gòu)的過程,在自然稀疏過程中,單位面積蓄積量隨著密度的減少而增加,并最終穩(wěn)定到一個(gè)最大值時(shí),自然稀疏就會(huì)停止,所以自然稀疏線可以通過最大密度線模型推導(dǎo)出來。另:K3=K1+1(8)根據(jù)(7)式,自然稀疏線模型為(9)式。V=Κ2(1-Κ3)[Κ3Κ3-1]Κ3[1-ΝΝ0]ΝΚ30(9)其中:K1、K2為最大密度線模型中的參數(shù),N0為初始密度,N為任意密度。另:Κ4=Κ2(1-Κ3)[Κ3Κ3-1]Κ3(10)則(9)式變?yōu)?11)式。V=Κ4[1-ΝΝ0]ΝΚ30(11)3模型的求解和密度控制圖的制作3.1數(shù)及相關(guān)系數(shù)等樹高線模型(1)為非線性模型,采用麥夸特迭代求解,根據(jù)擬合的相關(guān)系數(shù)和各樣本的殘差,篩選樣本,經(jīng)多次迭代求解,選用樣本205個(gè),求得各參數(shù)及相關(guān)系數(shù),見表2。將表2中的參數(shù)值a11、a12、b11、b12代入(1)式,得等樹高線求解模型:V=1(0.01413Η-0.84349u+5303.83542Η-2.60150uΝ-1)(12)分別樹高級(jí),取任意林分密度(N)代入(12)式計(jì)算出相應(yīng)樹高級(jí)每公頃蓄積量(V),以林分每公頃株數(shù)(密度)為橫坐標(biāo),林分每公頃蓄積(單產(chǎn))為縱坐標(biāo),將(N、V)成對(duì)值展繪于雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中,連接成平滑曲線,便是等樹高線。3.2參數(shù)選取及預(yù)測(cè)等直徑線模型(2)為非線性模型,采用麥乳夸特迭代求解,根據(jù)擬合的相關(guān)系數(shù)和各樣本的殘差,篩選樣本,經(jīng)多次迭代求解,選用樣本198個(gè),求得各參數(shù)及相關(guān)系數(shù),見表3。將表3中的參數(shù)值C0、C1、C2代入(2)式,得等直徑線求解模型:V=0.00004D2.79840N1.05344(13)分別以直徑組為單位,以不同的N值代入(13)式,即可算出各直徑組的(N、V)成對(duì)值,將同一直徑組的(N、V)成對(duì)值繪于雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中,連接成平滑曲線,便是等直徑線。3.3等樹高線與最大密度線成對(duì)值將等樹高線模型中b11、b12代入(5)式得:K1=-1.479798在樣地調(diào)查資料中,找到一塊密度大相應(yīng)蓄積量也大的標(biāo)準(zhǔn)地:Nm=7467株·hm-2、Vm=306.3m3·hm-2,將其作為理想的飽和密度模式林分,代入(7)式得:306.3=K2×7467(-1.479798+1)K2=22104.59286故最大密度線求解模型為:Vm=22104.59286N-0.479798m(14)以不同的Nm值代入(14)式得相應(yīng)蓄積Vm,以(Nm、Vm)成對(duì)值展繪在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中即得最大密度線。以等樹高線模型(12)式及最大密度線模型(14)式組成方程組(15)式如下:{V-1(0.01413Η-0.84349u+5303.83542Η-2.60150uΝ-1)=0Vm-22104.59286Ν-0.479798m=0(15)分別各樹高級(jí)按非線性方程組求解方法,求算等樹高線與最大密度線交點(diǎn)坐標(biāo)(Nm、Vm),分別各樹高級(jí)的Vm值乘0.9、0.8、0.7…0.3得一組值,如表3,代入(12)式求解方程得相應(yīng)N值,如表5。把相同疏密度不同等樹高線上(N、V)成對(duì)值(如表6)按模型(4)式進(jìn)行回歸,求得各等疏密度線模型參數(shù)及相關(guān)系數(shù),如表7。將表7中的參數(shù)K1、K2代入(4)式中,得各等疏密度線求解模型:疏密度0.9求解模型:V=17793.32086N-0.479798(16)疏密度0.8求解模型:V=14165.54811N-0.479798(17)疏密度0.7求解模型:V=11084.41735N-0.479798(18)疏密度0.6求解模型:V=8444.96057N-0.479798(19)疏密度0.5求解模型:V=6194.72098N-0.479798(20)疏密度0.4求解模型:V=4294.36774N-0.479798(21)疏密度0.3求解模型:V=2708.17564N-0.479798(22)以不同的N值代入(16)～(22)式,即可算出各等疏密度線的值,將同一等疏密度線的(N、V)成對(duì)值繪于雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中,連接成平滑曲線,便是等疏密度線。3.4自然稀疏線v將K1、K2代入(8)～(10)式得:K3=-0.479798、K4=56153.29827,自然稀疏線求解模型為:V=56153.29827[1-ΝΝ0]Ν-0.4797980(23)以不同的初始密度N0:3000、4000……10000和不同的任意密度N:1000、2000、4000、8000、9000代入(23)式可得不同N0值下的成對(duì)值(N、V),展繪于雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中,連接成平滑曲線,即為自然稀疏線。至此,繪成杉木林分密度控制圖(圖1)。4等樹等直徑線制精度的確定由于林分密度管理圖的等疏密度線、最大密度線、自然稀疏線的各參數(shù)均由等樹高線、等直徑線的參數(shù)推導(dǎo)而來。因此,密度控制圖的編制精度關(guān)鍵取決于等樹高線和等直徑線的精度。本次密度控制圖的精度檢驗(yàn)指標(biāo)為:(1)剩余標(biāo)準(zhǔn)差S=∑(V-v)2n-2(2)相對(duì)誤差限EC=Ua2×sn-1×v(3)估計(jì)精度P=1-EC以參加擬合的樣地資料實(shí)測(cè)蓄積(V)與其對(duì)應(yīng)擬合值(v),分別等樹高線、等直徑線進(jìn)行精度檢驗(yàn),檢驗(yàn)結(jié)果見表7。根據(jù)表7可知編表精度,等樹高線為97.8%,等直徑線為98.8%。5密度控制圖的使用(1)在編制密度控制圖的等疏密度線時(shí),K1=-1.479798,滿足了3/2法則。(2)編制的密度控制圖樣地資料收集于廣南縣境內(nèi),可用于本縣及周圍縣進(jìn)行杉木人工林造