統(tǒng)計學二學歷復習題

。精選資料，歡迎下載一、填空題1.統(tǒng)計誤差中度量衡工具產生的測量誤差屬于（）A.可消除的誤差B.不可消除的誤差C.抽樣誤差D.責任誤差2.各組擁有的總體單位數稱為該組的（）A.頻數B.頻率C.次數密度D.比例3.各個變量值倒數的算數平均數的倒數稱為（）。A.算數平均數B.調和平均數C.中位數D.眾數4.只有“是”和“非”兩種屬性表現的標志稱為（）A.品質標志B.數量標志C.是非標志D.個體標志5.變異指標中，各變量值對其算數平均數離差絕對值的算數平均數的平方根是（）A.全距B.平均差C.標準差D.方差6.對時間序列進行分析時，計算的報告期某月水平與上年同月水平之差為（）A.增長量B.累積增長量C.逐期增長量D.年距增長量7.由反映事物某一數量特征在不同時間上的一般水平的平均指標所構成的時間序列是（）。A.相對數時間序列B.平均數時間序列C.時點序列D.時期序列8.對于連續(xù)、未分組的時點序列計算平均發(fā)展水平，計算公式為（）A.B.C.D.9.下面表示環(huán)比增長速度的是（）A.B.C.D.10.時間序列中報告期的發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之比是（）A.增長量B.增長率C.發(fā)展速度D.增長速度11.分析季節(jié)波動影響的方法之一的同期平均法所適用的時間序列類型為（）A.具有明顯長期趨勢特征的時間序列B.不具明顯長期趨勢特征的時間序列C.絕對數時間序列D.相對數時間序列12.下列指數中表示帕氏質量指標指數的是（）A.B.C.D.13.下列指數中屬于數量指標指數的是（）A.職工人數指數B.勞動生產率指數C.價格指數D.第三產業(yè)增加值比重指數14.平均指標指數分析中，（）反映的是（）A.組平均數和結構變動共同作用引起的總平均數變動的絕對額B.結構變動作用引起的總平均數變動的絕對額C.組平均數變動作用引起的總平均數變動的絕對額D.組平均數變動作用引起的總平均數變動的相對額15.在對樣本均值的抽樣分布進行分析時，小樣本是指樣本容量n（）A.＜100B.＜80C.＜50D.＜3016.已知總體為正態(tài)總體，樣本容量為n，樣本方差為S2，用樣本方差對總體方差的假設值進行檢驗，所用的檢驗統(tǒng)計量為，置信水平下的置信區(qū)間為（）A．B.C.D.17.已知z服從標準正態(tài)分布，，則P（z＞-1.5）的結果為（）。A.0.93319B.0.86638C.0.06681D.0.0667218.總體比例為P=0.5,在重復抽樣條件下抽取樣本，樣本容量為20，樣本比例p的抽樣方差為（）。A.0.25B.0.5C.0.9875D.0.012519.對于來自正態(tài)總體的簡單隨機樣本，樣本均值的抽樣分布服從（）。A.t分布B.正態(tài)分布C.卡方分布D.0-1分布20.在用樣本比例去估計總體比例時，設定的置信水平為90%（），允許接受的最大誤差水平為0.1，樣本比例為0.4，則抽取的樣本的樣本容量應為（）A.65B.64C21.在總體比例的假設檢驗中，假設的形式為H0：，H1：，這種假設檢驗稱為總體比例的（）A.右側檢驗B.單側檢驗C.左側檢驗D.雙側檢驗22.當正態(tài)總體，小樣本，總體方差2未知時，假設形式為，顯著性水平為，用樣本均值對總體均值的假設值檢驗時拒絕域為（）A.B.C.D.23.假設某一生產車間生產的產品厚度服從標準差為50mm的正態(tài)分布，產品的標準厚度為100mm,從該車間隨機抽取了25個產品，測得平均厚度為108mm，在0.05的顯著性水平下（），則根據樣本檢驗發(fā)現該批產品的厚度（）A.符合標準B.不符合標準C.無法判斷24.對總體方差進行檢驗，假設為H0：2≥02；H1：2＜02，顯著性水平為時，拒絕域為（）A.B.或C.D.25.相關系數可以說明兩個變量之間線性關系的密切程度，下列相關系數的取值中說明兩個變量之間可視為高度正線性相關的是（）A.-0.8B.0.2C.0.4D.0.826.統(tǒng)計誤差中由于所用調查、分析方法不當產生的誤差屬于（）A.可消除的誤差B.不可消除的誤差C.抽樣誤差D.度量衡誤差27.反映各變量值遠離中心的程度的是（）A.離散趨勢B.集中趨勢C.長期趨勢D.縮減趨勢28.總體中出現次數最多的變量值為（）。A.算數平均數B.調和平均數C.中位數D.眾數29.是非標志的算數平均數是（）A.P(1-P)B.P/nC.PD.30.變異指標中，各變量值對其算數平均數離差絕對值的算數平均數是（）A.全距B.平均差C.標準差D.方差31.對時間序列進行分析時，計算的報告期某月水平與上年同月水平之差為（）A.增長量B.累積增長量C.逐期增長量D.年距增長量32.各指標值反映事物在某一時刻所處的狀態(tài)或水平，這樣的時間序列是（）。A.相對數時間序列B.平均數時間序列C.時點序列D.時期序列33.對于連續(xù)、已分組的時點序列計算平均發(fā)展水平，計算公式為（）A.B.C.D.34.下面表示定基增長速度的是（）A.B.C.D.35.時間序列中兩個不同時期的發(fā)展水平之比是（）A.增長量B.發(fā)展速度C.增長率D.增長速度36.分析長期趨勢的方法之一的序時平均法所適用的時間序列類型為（）A.時點序列B.時期序列C.絕對數時間序列37.下列指數中表示拉氏質量指標指數的是（）A.B.C.D.38.下列指數中屬于數量指標指數的是（）A.銷售量指數B.勞動生產率指數C.價格指數D.第三產業(yè)增加值比重指數39.平均指標指數中，是（）A.平均數指數B.固定結構指數C.結構影響指數D.可變構成指數40.在對樣本均值的抽樣分布進行分析時，大樣本是指樣本容量n（）A.≥5B.≥30C.≥40D.≥5041.已知總體為正態(tài)總體，樣本容量為n，樣本方差為S2，用樣本方差對總體方差的假設值進行檢驗，所用的檢驗統(tǒng)計量為，置信水平下的置信區(qū)間為（）A．B.C.D.42.已知z服從標準正態(tài)分布，，則P（z≤-1.5）的結果為（）。A.0.93319B.0.86638C.0.06681D.0.0667243.總體比例為P=0.6,在重復抽樣條件下抽取樣本，樣本容量為20，樣本比例p的抽樣方差為（）。A.0.24B.0.4C.0.6D.0.01244.對于來自正態(tài)總體的簡單隨機樣本，樣本方差S2的抽樣分布服從（）。A.t分布B.正態(tài)分布C.卡方分布D.0-1分布45.在用樣本比例去估計總體比例時，設定的置信水平為95%（），允許接受的最大誤差水平為0.1，樣本比例為0.4，則抽取的樣本的樣本容量應為（）A.93B.92C46.在總體均值的假設檢驗中，假設的形式為H0：，H1：，這種假設檢驗稱為總體均值的（）A.右側檢驗B.單側檢驗C.左側檢驗D.雙側檢驗47.當正態(tài)總體，大樣本，總體方差2未知，假設形式為，顯著性水平為時，拒絕域為（）A.或B.C.D.48.假設某一生產車間生產的產品厚度服從標準差為50mm的正態(tài)分布，產品的標準厚度為90mm,從該車間隨機抽取了25個產品，測得平均厚度為100mm，在0.05的顯著性水平下（），則根據樣本檢驗發(fā)現該批產品的厚度（）A.符合標準B.不符合標準C.無法判斷49.對總體方差進行檢驗時，假設為H0：2=02；H1：2≠02，顯著性水平為時，拒絕域為（）A.B.或C.D.50.相關系數可以說明兩個變量之間線性關系的密切程度，下列相關系數的取值中說明兩個變量之間可視為不線性相關的是（）A.-0.8B.0.2C.0.4D.0.851.統(tǒng)計誤差中的抽樣誤差屬于（）A.可消除的誤差B.不可消除的誤差C.抽樣誤差D.度量衡誤差52.反映各變量值遠離中心的程度的是（）A.離散趨勢B.集中趨勢C.長期趨勢D.縮減趨勢53.n個變量值連乘積的n次方根稱為（）。A.加權算數平均數B.簡單調和平均數C.簡單幾何平均數D.加權幾何平均數54.是非標志的標準差是（）A.P(1-P)B.P/nC.PD.55.變異指標中，總體各單位某一數量標志的最大值與最小值之差是（）A.全距B.平均差C.標準差D.方差56.對時間序列進行分析時，增長1%的絕對值為（）A.報告期水平/100B.報告期水平*100%C.上期水平/100D.上期水平*100%57.各指標值反映事物在一段時間內發(fā)展過程的總量或絕對水平，這樣的總量指標形成的時間序列是（）。A.相對數時間序列B.平均數時間序列C.時點序列D.時期序列58.對于不連續(xù)、間隔不相等的時點序列計算平均發(fā)展水平，計算公式為（）A.B.C.D.59.下面表示定基發(fā)展速度的是（）A.B.C.D.60.時間序列中兩個不同時期的發(fā)展水平之差是（）A.增長量B.發(fā)展水平C.增長率D.增長速度61.分析長期趨勢的方法之一的時距擴大法所適用的時間序列類型為（）A.時點序列B.時期序列C.相對數時間序列D.平均數時間序列62.下列指數中表示拉氏指數的是（）A.B.C.D.63.下列指數中屬于數量指標指數的是（）A.銷售額指數B.勞動生產率指數C.價格指數D.第三產業(yè)增加值比重指數64.平均指標指數中，是（）A.可變構成指數B.固定結構指數C.結構影響指數D.平均數指數65.在對樣本均值的抽樣分布進行分析時，大樣本是指樣本容量n（）A.≥10B.≥20C.≥30D.≥5066.已知總體為正態(tài)總體，樣本容量為n，樣本方差為S2，用樣本方差對總體方差進行估計，構建的置信水平下的置信區(qū)間為（）A．B.C.D.67.已知z服從標準正態(tài)分布，，則P（0.5＜z≤1.5）的結果為（）。A.0.24169B.0.3075C.0.35419D.0.0668168.在大樣本條件下，即np≥5,n(1-p)≥5，總體比例為P,在重復抽樣條件下樣本比例p的抽樣標準差為（）。A.PB.P(1-P)C.D.P(1-P)/n69.對于來自正態(tài)總體的簡單隨機樣本，樣本方差S2的抽樣分布服從（）。A.t分布B.正態(tài)分布C.卡方分布D.0-1分布70.在用樣本均值去估計總體均值時，設定的置信水平為1-，允許接受的最大誤差水平為E，則抽取的樣本的樣本容量為（）A.B.C.D.71.在總體均值的假設檢驗中，假設的形式為H0：，H1：，這種假設檢驗稱為總體均值的（）A.雙側檢驗B.單側檢驗C.左側檢驗D.右側檢驗72.當正態(tài)總體，小樣本，總體方差2未知，假設形式為，顯著性水平為時，拒絕域為（）A.或B.或C.D.73.假設某一生產車間生產的產品厚度服從標準差為50mm的正態(tài)分布，產品的標準厚度為90mm,從該車間隨機抽取了25個產品，測得平均厚度為100mm，在0.05的顯著性水平下（），則檢驗該批產品的厚度是否符合標準時用到的檢驗統(tǒng)計量的值為（）A.2B.-2C.-1D.174.對總體方差進行檢驗時，假設為H0：2=02；H1：2≠02，顯著性水平為時，拒絕域為（）A.B.或C.D.75.相關系數可以說明兩個變量之間線性關系的密切程度，下列相關系數的取值中說明兩個變量之間存在低度正相關關系的是（）A.0B.0.4C.0.8D.-0.876.統(tǒng)計誤差中那些由于統(tǒng)計核算者責任心不強的原因造成的誤差屬于（）A.可消除的誤差B.不可消除的誤差C.抽樣誤差D.度量衡誤差77.一組數據向分布的中心集中的現象是（）A.離散趨勢B.變異趨勢C.分散趨勢D.集中趨勢78.各個變量值倒數的算術平均數的倒數稱為（）。A.算數平均數B.調和平均數C.幾何平均數D.中位數79.是非標志的方差是（）A.P(1-P)B.P/nC.PD.P(1-P)/n80.變異指標中，總體各單位變量值與其算術平均數離差平方的算術平均數的平方根是（）A.全距B.平均差C.標準差D.方差81.對時間序列進行分析時，增長1%的絕對值為（）A.報告期水平/100B.上期水平/100C.報告期水平*100%D.上期水平*100%82.各指標值反映事物在一段時間內發(fā)展過程的總量或絕對水平，這樣的總量指標形成的時間序列是（）。A.相對數時間序列B.平均數時間序列C.時期序列D.時點序列83.對于不連續(xù)、間隔相等的時點序列計算平均發(fā)展水平，計算公式為（）A.B.C.D.84.下面表示環(huán)比發(fā)展速度的是（）A.B.C.D.85.根據時間序列的發(fā)展趨勢類型，運用數學方法擬合一個合適的方程式，然后依據此方程式求趨勢值以分析長期趨勢，這種長期趨勢測定的方法是（）A.時距擴大法B.序時平均法C.趨勢方程法D.移動平均法86.通過計算時間序列各年同季（月）的平均數與總平均數，然后用兩者對比求出季節(jié)指數的方法是（）A.同期平均法B.移動平均剔除法C.時距擴大法D.移動平均法87.下列指數中表示帕氏指數的是（）A.B.C.D.88.下列指數中屬于數量指標指數的是（）A.勞動生產率指數B.銷售額指數C.價格指數D.第三產業(yè)增加值比重指數89.平均指標指數中，是（）A.可變構成指數B.固定結構指數C.結構影響指數D.平均數指數90.將總體劃分為若干群，然后以群為單位從中按簡單隨機抽樣方式抽取部分群，對中選群的所有單位一一進行調查的抽樣組織方式是（）A.簡單隨機抽樣B.分層隨機抽樣C.等距抽樣D.整群抽樣91.已知總體為正態(tài)總體，樣本容量為n，樣本方差為S2，用樣本方差對總體方差進行估計，構建的置信水平下的置信區(qū)間為（）A．B.C.D.92.已知z服從標準正態(tài)分布，，則P（0.2＜z≤1.5）的結果為（）。A.0.93319B.0.4210C.0.35419D.0.0668193.在大樣本條件下，即np≥5,n(1-p)≥5，總體比例為P,在重復抽樣條件下樣本比例p的平均數為（）。A.PB.P(1-P)C.P/nD.P(1-P)/n94.對于來自正態(tài)總體的簡單隨機樣本，樣本的抽樣分布服從（）。A.t分布B.正態(tài)分布C.卡方分布D.0-1分布95.在用樣本比例去估計總體比例時，設定的置信水平為1-，允許接受的最大誤差水平為E，則抽取的樣本的樣本容量為（）A.B.C.D.96.備擇假設具有特定的方向性，并含有符號“＜”的假設檢驗，稱為（）A.雙側檢驗B.單側檢驗C.左側檢驗D.右側檢驗97．當正態(tài)總體，小樣本，總體方差2未知，假設形式為，顯著性水平為時，拒絕域為（）A.B.C.D.98.假設某一生產車間生產的產品厚度服從標準差為50mm的正態(tài)分布，產品的標準厚度為90mm,從該車間隨機抽取了25個產品，測得平均厚度為80mm，在0.05的顯著性水平下（），則檢驗該批產品的厚度是否符合標準時用到的檢驗統(tǒng)計量的值為（）A.2B.-2C.-1D.199.對總體方差進行檢驗時，假設為H0：2≥02；H1：2＜02，顯著性水平為時，拒絕域為（）A.B.C.D.100.相關系數可以說明兩個變量之間線性關系的密切程度，下列相關系數的取值中說明兩個變量之間存在高度正相關關系的是（）A.0B.0.2C.0.8D.-0.8101.統(tǒng)計核算者通過調查所獲得的最為初始的基本資料是統(tǒng)計資料中的（）A.原始資料B.次級資料C.二手資料D.文字資料102.統(tǒng)計調查中按隨機原則對總體抽取樣本，以樣本資料來推斷總體的有關特征的一種專門調查是（）A.普查B.重點調查C.典型調查D.抽樣調查103.以一個變量值代表一組，按一定順序排列所形成的變量數列稱為（）A.品質數列B.單項數列C.組距數列D.等距數列104.是非標志的算術平均數是（）A.P(1-P)B.P/nC.PD.P(1-P)/n105.變異指標中，總體各單位變量值與其算術平均數離差平方的算術平均數的平方根是（）A.全距B.平均差C.標準差D.方差106.社會經濟指標的數值按照時間順序排列而成的一種數列是（）A.指數序列B.時間序列C.時期序列D.時點序列107.各指標值反映事物在某一時刻所處的狀態(tài)或水平，這樣的總量指標形成的時間序列是（）A.相對數時間序列B.平均數時間序列C.時期序列D.時點序列108.在對時間序列進行指標分析時，可以計算時間序列中兩個時期發(fā)展水平之比，以表示現象發(fā)展的程度，這一指標是（）A.發(fā)展速度B.增長速度C.發(fā)展水平D.增長量109.以前一個時期的發(fā)展水平作為基期計算的增長速度稱為（）A.環(huán)比增長速度B.定基增長速度C.逐期增長速度D.累積增長速度110.根據時間序列的發(fā)展趨勢類型，運用數學方法擬合一個合適的方程式，然后依據此方程式求趨勢值以分析長期趨勢，這種長期趨勢測定的方法是（）A.時距擴大法B.序時平均法C.趨勢方程法D.移動平均法111.通過計算時間序列各年同季（月）的平均數與總平均數，然后用兩者對比求出季節(jié)指數的方法是（）A.同期平均法B.移動平均剔除法C.時距擴大法D.移動平均法112.馬埃指數選擇了同度量因素的水平是（）A.基期水平B.報告期水平C.計算期水平D.基期與報告期水平的算術平均數13.下列指數中屬于質量指標指數的是（）A.銷售量指數B.產量指數C.職工人數指數D.價格指數114.平均指標指數中，單純反映了組平均數的變化對總平均數變動的影響的是（）A.可變構成指數B.固定結構指數C.結構影響指數D.平均數指數115.先將總體各單位按某一標志順序排列，然后按照固定的順序和相同的間隔來抽取樣本單位的抽樣組織方式是（）A.簡單隨機抽樣B.分層隨機抽樣C.等距抽樣D.整群抽樣116.2分布的形狀取決于其自由度的大小，通常為（）A．對稱分布B.正偏分布C.負偏分布D.偏斜分布117.已知z服從標準正態(tài)分布，，則P（0.02＜z≤0.04）的結果為（）。A.0.0080B.0.5080C.0.4920D.0.4240118.在大樣本條件下，即np≥5,n(1-p)≥5，總體比例為P,在重復抽樣條件下樣本比例p的方差為（）。A.PB.P(1-P)C.P/nD.P(1-P)/n119.對于來自正態(tài)總體的簡單隨機樣本，比值的抽樣分布服從（）。A.正態(tài)分布B.t分布C.卡方分布D.0-1分布120.在用樣本均值去估計總體均值時，設定的置信水平為1-，允許接受的最大誤差水平為E，則抽取的樣本的樣本容量為（）A.B.C.D.121.備擇假設具有特定的方向性，并含有符號“＞”的假設檢驗，稱為（）A.雙側檢驗B.單側檢驗C.左側檢驗D.右側檢驗122．當正態(tài)總體，小樣本，總體方差2未知，假設形式為，顯著性水平為時，拒絕域為（）A.B.C.D.123.假設某一生產車間生產的產品厚度服從標準差為50mm的正態(tài)分布，產品的標準厚度為90mm,從該車間隨機抽取了25個產品，測得平均厚度為70mm，在0.05的顯著性水平下（），則檢驗該批產品的厚度是否符合標準時用到的檢驗統(tǒng)計量的值為（）A.2B.-2C.-1D.1124.對總體方差進行檢驗時，假設為；，顯著性水平為時，拒絕域為（）A.B.C.D.125.相關系數可以說明兩個變量之間線性關系的密切程度，下列相關系數的取值中說明兩個變量之間存在高度相關關系的是（）A.0B.0.2C.0.4D.-0.8填空題答案：1.B2.A3.B4.C5.C6.D7.B8.A9.A10.C11.B12.A13.A14.C15.D16.C17.A18.D19.B20.A21.D22.B23.A24.A25.D26.A27.A28.D29.C30.B31.D32.C33.B34.B35.B36.C37.A38.A39.D40.B41.C42.C43.D44.C45.A46.D47.A48.A49.B50.B51.B52.A53.C54.D55.A56.C57.D58.C59.B60.A61.B62.A63.A64.B65.C66.B67.A68.C69.C70.D71.A72.A73.D74.B75.B76.A77.D78.B79.A80.C81.B82.C83.D84.A85.C86.A87.A88.B89.B90.D91.A92.C93.A94.B95.D96.C97.B98.C99.B100.C101.A102.D103.B104.C105.C106.B107.D108.A109.A110.C111.A112.D113.D114.B115.C116.B117.A118.D119.C120.C121.D122.D123.B124.A125.C二、計算題：1.某核算年度內，兩個建筑施工單位采購同一種建筑材料的價格和批量情況如下表。試分別計算兩個施工單位的平均采購價格，并從平均數計算的角度說明為什么兩個施工單位的平均采購價格會有差別？采購單價（元/噸）采購金額（萬元）A單位B單位800120100820105100835841008505610086035100合計4005002.根據表中數據對某商店的銷售額變動進行兩因素分析。商品名稱計量單位銷售量價格（元）基期報告期基期報告期甲件200180250.0250.0乙米60066072.075.0丙臺500600140.0165.03.從某學校學生中隨機抽取36名學生，調查其每天學習時間，數據如下表。建立該校學生每天平均學習時間90%的置信區(qū)間。（）單位：小時1111122222222222222223333333333445554.某家具廠生產家具的總成本與木材耗用量有關，數據如下表。要求：（1）計算總成本與木材耗用量的相關系數；（3分）（2）對相關系數的顯著性進行檢驗（顯著性水平為0.05），并說明二者之間關系的密切程度；（；）（3分）（3）建立以總成本為因變量的回歸直線方程。（4分）月份1234567木材耗用量（千立方米）2.42.12.31.91.92.12.4總成本（萬元）3.12.62.92.72.83.03.25.某牧場主每年飼養(yǎng)600頭牛，現在有人向他推薦另外一種品種的牛，飼養(yǎng)原品種牛和新品種牛的凈利潤如下表：凈利潤（元/頭）原品種牛頻率（%）新品種牛頻率（%）-2000200400623161124255合計100100牧場主應該選擇哪一種品種，為什么？6.根據表中資料：（1）用序時平均法計算三年平均產值和三年平均工人數，并填入表格中相應的位置。（5分）（2）用最小二乘法擬合產值的直線趨勢方程。（5分）年份產值（萬元）年初工人數（人）三年平均產值（萬元）三年平均工人數（人）1506025360365624706857066682767908089882910088下年初-907.下表是某地區(qū)糧食作物的生產情況，試分析該地區(qū)三種農作物總平均畝產量變動及其原因。糧食作物播種面積（公頃）單位產量（千克/公頃）基期f0報告期f1基期x0報告期x1A2010200200B2220300315C4046400440合計8276--8.某機床廠加工一種零件，根據經驗知道，該廠加工零件的長度服從正態(tài)分布，其總體均值為0.081cm，總體標準差為0.025cm?，F換一種新機床進行加工，取200個零件進行檢驗，得到直徑均值為0.076cm，假設標準差不變。檢驗新機床加工零件的長度均值與以前有無顯著差異。（取顯著水平為0.05，）9.1班40個學生統(tǒng)計學的考試成績如下表，按考試成績分組（分）人數60以下60-7070-8080-9090-100262282合計40（1）計算該班學生統(tǒng)計學成績的算術平均數、標準差（用簡潔算法）；（5分）（2）計算該班及格率的標準差；（3分）（3）2班學生統(tǒng)計學的考試成績平均分為75分，標準差為12分，比較兩個班的成績，哪個班平均分數代表性更好。（2分）10.某元件廠三種產品的產值和產量資料如下表。計算：（1）總產值指數；（2分）（2）產量總指數及由于產量變動而引起的總產值的變動額；（2分）（3）出廠價格總指數及出廠價格的變動帶來的總產值變動額。（4分）產品名稱產值/萬元產量增長%基期報告期A型電容器8011710B型電容器2038-5電阻器15018715合計250342-11.某種纖維原有的平均強度不超過6g，現希望通過改進工藝來提高其平均強度。研究人員測得了100個關于新纖維的強度數據，發(fā)現其均值為6.35。假定纖維強度的標準差仍保持為1.19不變，在5%的顯著性水平下對該問題進行假設檢驗。（,）12.對某種新輪胎進行耐磨實驗，資料如下表。要求：（1）計算相關系數；（3分）（2）對相關系數的顯著性進行檢驗（顯著性水平為0.05），并說明二者之間關系的密切程度；（；）（3分）（3）建立以磨損程度為因變量的回歸直線方程（保留4位小數）。（4分）序號12345678810實驗小時數（小時）13252746183146577587磨損程度（系數）0.10.20.20.30.10.20.30.40.50.613.某企業(yè)職工的年齡資料見下表：按年齡分組人數組中值向上累計20-3030-4040-5050-6060以上12040053020050合計1300（1）計算并填寫表格中的組中值和向上累計頻數；（2分）（2）計算該企業(yè)職工年齡的算術平均數、中位數和眾數。（8分）14.根據下表資料，從相對數和絕對數兩方面分析下半年總生產成本的變化及原因。產品名稱生產成本（萬元）單位成本下半年比上半年降低%上半年下半年甲40048010乙2503000丙6307508合計12801530-15.已知某種產品的使用壽命服從正態(tài)分布，現從一批產品中隨機抽取9只，測得其使用壽命（單位：千小時）如下：8592788396761068078，請以95%的置信水平建立該該批產品使用壽命方差的置信區(qū)間。(查卡方分布表，)16.已知10家百貨商店平均每人月銷售額和利潤額的資料，如下表所示，要求：（1）計算每人月平均銷售額逾利潤率之間的相關系數；（2分）（2）對相關系數的顯著性進行檢驗（顯著性水平為0.05），并說明二者之間關系的密切程度（；）；（2分）（3）求出利潤率（y）對每人月平均銷售額（x）的回歸直線方程；（3分）（4）計算回歸方程的估計標準誤差。（3分）商店每人月平均銷售額/萬元利潤率/%1612.62510.43813.5413.0548.16716.37612.3836.2936.610716.817.某企業(yè)生產設備狀況見下表,計算該企業(yè)設備的平均維修費和維修費的標準差（用簡潔算法）。維修費（元）臺數（臺）4005006007008009007891042合計4018.請對以下時間序列的長期趨勢進行測定：（1）對該時間序列計算三項移動平均數和四項移動平均數，并將最終結果填到下表中相應的位置上；（5分）（2）利用該時間序列中的數據，運用簡捷方法建立反映該時間序列長期趨勢變化的直線趨勢方程。（5分）年份產值三項移動平均四項移動平均第1年16第2年17第3年25第4年35第5年46第6年53第7年44第8年50第9年53合計33919.根據下表資料計算平均工資指數，并從相對數和絕對數兩方面分析平均工資變動的原因。工人類別月工資水平（元）工人數（人）基期報告期基期報告期一般工人25003250400330技術工人40005000600770合計--1000110020.某廠質檢人員從當天生產的零件中隨機抽取12件，量得直徑尺寸（單位厘米）分別為：9.9，10.1，10.3，10.4，10.5，10.2，9.7，9.8，10.1，10.0，9.8，10.3。假定零件直徑服從正態(tài)分布，試以此數據對該零件的平均直徑尺寸求置信水平為95%的區(qū)間估計。（查t分布雙側臨界值表，，；查正態(tài)分布雙側臨界值表，）。21.兩個不同的水稻品種分別在5塊地上試種，產量如下表所示，假定生產條件相同，試分析AB哪個品種更具有推廣價值。A品種B品種種植面積（公頃）產量（公斤）種植面積（公頃）產量（公斤）0.436000.330000.222000.660000.324000.436000.442000.224000.216000.5450022.某企業(yè)產品產量及單位成本資料見下表，計算生產費用指數，并對其進行因素分析。產品計量單位產量單位成本/元基期報告期基期報告期=1\*ROMANI箱11801450200180=2\*ROMANII件8001000115110=3\*ROMANIII盒50055033031023.某一小麥品種的平均產量為5200kg/hm2。一家研究機構對小麥品種進行了改良以期提高產量。為檢驗改良后的新品種產量是否有顯著提高，隨機抽取了36個地塊進行試種，得到的樣本平均產量為5275kg/hm2，標準差為120kg/hm2。試檢驗改良后的新品種產量是否有顯著提高（顯著性水平為0.05）？（正態(tài)分布雙側臨界值表，正態(tài)分布單側臨界值）24.某企業(yè)各年產值如下表，試用最小二乘法擬合趨勢直線方程（用簡潔算法）。年份200620072008200920102011產值（萬元）24124725225626227725.根據下表資料，計算算術平均數、中位數和標準差。按完成某一工作所需時間分組（小時）工人數（人）10-2020-3030-4040-5050-6060-7070-806243224842合計10026.某企業(yè)生產的三種產品資料如下表所示，計算：（1）生產費用總指數；（2分）（2）產量總指數及由于產量變動而引起的生產費用的變動額；（2分）（3）單位成本總指數及由于單位成本的變動帶來的生產費用變動額。（4分）產品名稱生產費用/萬元產品產量增長/%基期報告期A202425B4548.540C354840合計100120.5-27.一種汽車配件的平均長度要求為12cm，高于或低于該標準均被認為是不合格的。汽車生產企業(yè)在購進配件時通常要對中標的汽車配件商提供的樣品進行檢驗，以決定是否購進?，F對一個配件提供商提供的10個樣本進行了檢驗，結果如下（單位：cm）：12.210.812.011.811.912.411.312.212.012.3假定該供貨商生產的配件長度服從正態(tài)分布，在0.05的顯著性水平下，檢驗該供貨商提供的配件是否符合要求？（查t分布雙側臨界值表，，；查正態(tài)分布雙側臨界值表，）。28.隨機抽取了7家超市，得到其廣告費用支出和銷售額數據如下：超市廣告費支出（萬元）銷售額（萬元）1119223234444640510526145372054（1）計算銷售額與廣告費用支出之間的線性相關系數；（3分）（2）用廣告費用支出作為自變量x，銷售額為因變量y，求出估計的回歸方程；（4分）（3）計算回歸方程的估計標準誤差。（3分）29.某企業(yè)職工的月工資分布如下：月工資分組（元）頻數（人）組中值向上累計4000以下4000-50005000-60006000-70007000-80008000以上26843682431610452合計2000（1）計算并填寫表格中的組中值和向上累計頻數；（2分）（2）計算該企業(yè)職工工資的算術平均數、中位數和眾數。（8分）30.某零售商店今年上半年的零售額、庫存額和流通費用額見下表。計算：今年一季度的平均商品流轉次數和上半年平均流動資金周轉次數。（提示：商品流轉次數=商品銷售額/商品庫存額；流動資金周轉次數=商品銷售額/流動資金占用額）單位：萬元月份1234567商品銷售額323433413046-月初庫存額14151216101311月初流動資金占用額2018212519302031.某商店三種商品的銷售量和價格資料如下表所示。計算銷售額變動，并對其進行因素分析。商品名稱計量單位產量單位成本/元基期報告期基期報告期甲件200025004540乙公斤500046002026丙箱15001740506032.某學校為了了解學生對學校食堂的滿意度，從該校學生中隨機重復抽取了100名學生進行調查，學生打分分布情況如下表，又根據以往經驗，學生打分的標準差為12分，請以95%的可靠性，估計該校學生對學校食堂滿意度的平均打分。（查正態(tài)分布雙側臨界值表得）滿意度打分（分）60以下60-7070-8080-9090以上學生數（人）102022408二、計算題的答案1.解：A單位平均采購價格B單位平均采購價格因為AB兩個單位對不同價格的建筑材料采購的金額不同，及計算加權調和平均數的權數不同，所以兩個單位的平均采購價格會有區(qū)別。2.解：（1）（3分）銷售額指數銷售額增加量元（2）（3分）銷售量指數由于銷售量增加而引起的銷售額增加量元（3）3分）價格指數由于價格變動而引起的銷售額增加量元（4）（1分）銷售額與銷售量、價格之間的數值變動關系為：30300元=13320元+16980元計算結果表明，三種商品銷售額報告期比基期增長18.57%，絕對額增加了30300元。其中三種商品銷售量增長了8.16%，由于銷售量的增加使銷售額增加了13320元；三種商品銷售價格增長了9.62%，由于銷售價格增加使銷售額增加了16980元。3.解：小時總體方差未知，用樣本方差代替總體方差平均抽樣誤差置信水平為90%，對應的臨界值極限誤差置信區(qū)間上下限分別為小時，小時即在90%置信水平下，該校學生平均每天學習時間的置信區(qū)間為2.2039~2.7961小時。4.解：序號xyx^2y^2xy12.43.15.769.617.4422.12.64.416.765.4632.32.95.298.416.6741.92.73.617.295.1351.92.83.617.845.3262.134.4196.372.43.25.7610.247.68合計15.120.332.8559.1544（1）（3分）（2）（3分）顯著性水平為0.05，自由度n-2=7-2=5，查t分布表得，故拒絕H0（3）（4分）5.解：（1）（4分）原品種牛：平均利潤元標準差元標準差系數（2）（4分）新品種牛：平均利潤元元標準差系數（3）2分，，故應該選擇新品種牛。6.解：（1）（5分）年份產值（萬元）年初工人數（人）三年平均產值（萬元）三年平均工人數（人）1506025360566236562470685706674726827679080898829685910088下年初-90（2）（5分）年份產值（萬元）150-416-200253-39-159365-24-130470-11-70570000682118279024180898392949100416400合計678-603977.解：（1）（4分）可變構成指數平均畝產增加額千克（2）（3分）結構影響指數由于種植面積發(fā)生變化引起的平均產量變化額千克（3）（3分）固定結構指數由于畝產變化引起的平均畝產變化額千克8.解：依據題意建立如下假設所以拒絕原假設，新機床加工零件的長度總體均值與以前有顯著差異。9.解：（1）（5分）按考試成績分組（分）人數組中值x60以下60-7070-8080-9090-10026228255657585951103901650680190302542255625722590256050253501237505780018050合計40-3020-231000算術平均數分標準差分（2）（3分）（3）（2分），所以1班平均分代表性強。10.解：（1）（2分）總產值指數（2）（4分）產量總指數由于產量變動引起的總產值的變動額萬元（3）（4分）出廠價格總指數由于出廠價格變動引起的總產值的變動額萬元11.解：依據題意建立如下假設所以拒絕原假設，纖維強度較以前有明顯提高。12.解：序號xyx^2y^2xy1130.11690.011.32250.26250.0453270.27290.045.44460.321160.0913.85180.13240.011.86310.29610.046.27460.321160.0913.88570.432490.1622.89750.556250.2537.510870.675690.3652.2合計4252.9234831.09159.8（1）（3分）（2）（3分）顯著性水平為0.05，自由度n-2=10-2=8，查t分布表得，故拒絕H0（3）（4分）13.解：按年齡分組人數組中值向上累計20-3030-4040-5050-6060以上120400530200502535455565120520105012501300合計1300--（1）見上表（2分）算術平均數：（2分）歲中位數：（3分），所以中位數在第3組，歲眾數：（3分）眾數在第3組，歲14.解：（1）（3分）生產成本總指數生產成本增加額萬元（4分）根據已知條件，甲乙丙三種產品單位成本的個體指數分別為90%、100%、92%。三種產品的單位生產成本總指數由于單位生產成本降低而使總成本變動額萬元（3分）三種產品的產量總指數由于產量增加而使總成本增加額萬元15.解：根據樣本數據計算得計算得千小時，s2=101.25，總體方差置信度為95%的置信區(qū)間為，即即16.解：商店每人月平均銷售額/萬元利潤率/%x^2y^2xy1612.636158.7675.62510.425108.16523813.564182.25108413.0193548.11665.6132.46716.349265.69114.17612.336151.2973.8836.2938.4418.6936.6943.5619.810716.849282.24117.6合計50105.82941305614.9（1）（2分）（2）（2分）顯著性水平為0.05，自由度n-2=10-2=8，查t分布表得，故拒絕H0（3）（3分）（4）（3分）17.解：維修費x（元）臺數f（臺）4005006007008009007891042280040005400700032001800160000250000360000490000640000810000112000020000003240000490000025600001620000合計4024200-15440000算術平均數（5分）元標準差（5分）元18.解：年份產值三項移動平均四項移動平均第1年16---416-64第2年1719.33--39-51第3年2525.6727-24-50第4年3535.3335.25-11-35第5年4644.6742.125000第6年5347.6746.3751153第7年444949.1252488第8年5049-39150第9年53--416212合計339---6030319.解：（1）（4分）可變構成指數工人平均工資增加額元（2）（3分）結構影響指數由于工人結構發(fā)生變化引起的工人平均工資變化額元（3）（3分）固定結構指數由于工人工資水平變化引起的工人平均工資變化額元20.解：由于總體方差未知，樣本為小樣本，樣本均值計算得厘米，s=0.257厘米，該批零件平均尺寸在95%置信水平下的置信區(qū)間為即（9.929，10.255）21.解：A品種B品種種植面積f（公頃）產量m（公斤）單位產量x（公斤）種植面積f（公頃）產量m（公斤）單位產量x（公斤）0.4360090000.33000100000.22200110000.66000100000.3240080000.4320080000.44200105000.22400120000.2160080000.545009000A品種：平均畝產（2分）公斤標準差（2分）公斤標準差系數B品種：平均畝產（2分）公斤標準差（2分）公斤標準差系數結論：（2分），，B品種更具有推廣價值。22.解：（1）（3分）生產費用總指數生產費用增加額元（2）（3分）產量總指數由于產量增加而引起的總成本增加量元（3）（3分）單位成本總指數由于單位成本變動而引起的生產費用變動額元（4）（1分）生產費用與產量、單位成本之間的數值變動關系為：48500元=93500元+（-45000）元計算結果表明，三種產品生產成本報告期比基期增長9.84%，絕對額增加了485000元。其中三種產品產量增長了18.97%，由于產量的增加使生產費用增加了93500元；三種產品單位成本降低了了7.67%，由于單位成本降低使生產成本降低了45000元。23.解:解：依據題意建立如下假設故拒絕原假設，改良后的新品種產量有顯著提高。24.解：年份產值2006240-525-12002007247-39-7412008252-11-25220092561125620102623978620112785251390合計1535-7023925.解：按完成某一工作所需時間分組（小時）工人數（人）組中值x向上累計xf10-2020-3030-4040-5050-6060-7070-80624322484215253545556575630628694981009060011201080440260150501.76153.765.7657.76309.76761.761413.763010.563690.24184.321386.242478.083047.042827.52合計100--3740-16624算術平均數：（3分）小時中位數：（3分），所以中位數在第3組，小時標準差：（4分）小時26.解：（1）生產費用總指數（2分）（2）（4分）根據已知條件，ABC三種產品產量的個體指數分別為125%、140%、140%。產量總指數由于產量變動而引起的生產費用的變動額萬元（3）（4分）單位成品總指數由于單位成本的變動帶來的生產費用變動額萬元27.解：依據題意建立如下假設根據樣本數據計算得到：由于，所以樣本為小樣本，采用t檢驗，根據自由度，查t分布表得，由于，所以不拒絕原假設，樣本提供的證據表明，該供貨商提供的零部件符合要求。28.解：序號x廣告費支出y銷售額x^2y^2xy11191361.0019223241024.00643444161936.001764640361600.00240510521002704.00520614531962809.00742720544002916.001080合計5729475313350.002841（1（3分）（2）（4分）（3）（3分）29.解：（1）（2分）月工資分組（元）頻數（人）組中值向上累計4000以下4000-50005000-60006000-70007000-80008000以上268436824316104523500450055006500750085002687041528184419482000合計2000--（2）算術平均數：（2分）元中位數：（3分），所以中位數在第3組，元眾數：（3分）眾數在第3組，元30.解：解：（1）一季度平均商品流轉次數：（5分）次（2）上半年流動資金周轉次數：（5分）31.解：（1）（3分）銷售額指數銷售額增加量元（2）（3分）銷售量指數由于銷售量增加而引起的銷售額增加量元（3）（3分）價格指數由于價格變動而引起的銷售額增加量元（4）（1分）銷售額與銷售量、價格之間的數值變動關系為：59000元=26500元+32500元計算結果表明，三種商品銷售額報告期比基期增長22.26%，絕對額增加了59000元。其中三種商品銷售量增長了10%，由于銷售量的增加使銷售額增加了26500元；三種商品銷售價格增長了11.15%，由于銷售價格增加使銷售額增加了32500元。32.解：分平均抽樣誤差置信水平為95%，對應的臨界值極限誤差置信區(qū)間上下限分別為分，分即在95%置信水平下，該校學生對學校食堂滿意度平均打分的置信區(qū)間為74.248分~78.952分。三、名詞解釋標準差：是總體各單位變量值與其算術平均數離差平方的算術平均數的平方根，它是用來反映數據變異程度的指標之一。切貝謝夫定理：在任意一組數據中，至少有（1-1/z2）個數據落在與平均數z倍標準差范圍內，z是大于1的任意數。大數定律（或大數法則）：是指如果隨機變量總體存在著有限的平均數和方差，則對于充分大的抽樣單位數n，可以以幾乎趨近于1的概率，使抽樣平均數與總體平均數的絕對離差的期望為任意小。一致估計量：如果樣本容量更大時，點估計量的值更接近于總體參數，則該估計量是總體參數的一致估計量。檢驗統(tǒng)計量：根據樣本觀測結果計算得到的，并據以對原假設和備擇假設作出決策的某個樣本統(tǒng)計量，稱為檢驗統(tǒng)計量。抽樣調查：是指按隨機原則對總體抽取樣本，以樣本資料來推斷總體的有關特征的一種專門調查，其作用是通過局部推斷總體。標準差系數：標準差系數是標準差除以算術平均數的商乘以100%，在統(tǒng)計分析中其主要用來對比分析不同性質、不同水平的總體之間數據的離散程度，以消除不同總體之間在平均水平等方面的不可比因素。中心極限定理：設X是具有期望值為，方差為的任意總體，則樣本平均數x的抽樣分布將隨著n的增大而趨于正態(tài)分布，分布形式N(μ，σ2/n)，這就是中心極限定理。有效估計量：一個樣本可能同時給出同一總體參數的兩個或兩個以上的不同的無偏估計量，其中方差（或標準差）更小的估計量是更有效的估計量。相關圖：就是利用直角坐標系，把自變量置于橫軸，因變量置于縱軸，而將兩變量相對應的變量值用坐標點的形式描繪出來，用以表明相關點分布狀況的圖形。皮爾生規(guī)則：在鐘形分布只存在適度或輕微偏斜的情形下，中位數一般介于眾數與算數平均數之間；并且，中位數與算數平均數的距離，大約只是中位數與眾數之距離的一半。經驗法則：對于呈對稱分布的數據來說，大約68%的數據落在平均數加減1倍標準差的范圍內；大約95%的數據落在平均數加減2倍標準差的范圍內；大約99%的數據落在平均數加減3倍標準差的范圍內。綜合指數：是總指數的基本形式。它是將不可度量的諸經濟變量通過另一個有關的成為同度量因素（權數）的元素轉換成可以相加的總量指標，然后以總量指標對比所得到的相對數來說明復雜現象的綜合變動的一種指數，也稱加權綜合指數。無偏估計量：如果樣本統(tǒng)計量的數學期望等于所估計的總體參數的值，則稱該樣本統(tǒng)計量為總體參數的無偏估計量。相關圖：就是利用直角坐標系，把自變量置于橫軸，因變量置于縱軸，而將兩變量相對應的變量值用坐標點的形式描繪出來，用以表明相關點分布狀況的圖形。向上累計：又稱以下累計或較小制累計，是將各組次數和比率，由變量值低的組向變量值高的組逐組累計。表明各組下線以上一共所包含的總體次數和比率有多少。經驗法則：對于呈對稱分布的數據來說，大約68%的數據落在平均數加減1倍標準差的范圍內；大約95%的數據落在平均數加減2倍標準差的范圍內；大約99%的數據落在平均數加減3倍標準差的范圍內。綜合指數：是總指數的基本形式。它是將不可度量的諸經濟變量通過另一個有關的成為同度量因素（權數）的元素轉換成可以相加的總量指標，然后以總量指標對比所得到的相對數來說明復雜現象的綜合變動的一種指數，也稱加權綜合指數無偏估計量：如果樣本統(tǒng)計量的數學期望等于所估計的總體參數的值，則稱該樣本統(tǒng)計量為總體參數的無偏估計量。標準估計誤差：是說明使用回歸方程推算結果的準確程度的分析指標，也是反映回歸直線代表性大小的分析指標，其計算公式為，其值越小反映回歸直線的代表性越大，其值越大反映回歸直線的代表性越小。向下累計：又稱以上累計或較大制累計，是將各組次數和比率，由變量值高的組向變量值低的組逐組累計。表明各組上線以下一共所包含的總體次數和比率有多少。（3分）同度量因素：指在總指數計算時，為了解決總體的構成單位及其數量特征不能直接加總的問題，而使用的一個媒介因素或轉化因素，其作用是同度量作用和權數作用。（3分）是非標志：指標志表現只有“是”和“非”兩種屬性表現的標志。如，產品分為合格品和不合格品；學生成績可分為及格與不及格。（3分）z分數：通常被稱為標準化值，表示觀察值偏離平均數的標準差個數，計算公式為。（3分）循環(huán)變動：指時間序列中所出現的周期在一年以上的周期性波動。（3分）馬埃指數：選擇基期和報告期同度量因素平均值來計算指數，目的是避免拉氏指數和帕氏指數的偏誤，其指數公式為和（3分）第1章緒論1、統(tǒng)計學是以現象的數量特征為研究對象，利用自身特有方法，發(fā)現現象應有規(guī)律的一門方法論科學。2、總體和總體單位（1）總體：指具有相同性質的一組個體組成的集合。即根據一定目的確定的所要研究事物的全體。（2）總體單位：簡稱單位，是組成總體的各個個體。它是構成總體的基礎。3、樣本和樣本單位樣本：從總體中獲得的一個群或組。從總體中抽取出來，作為代表這一總體的部分單位組成的集合體。4、標志和標志表現（1）標志：用來描述總體單位的屬性、特征的概念和數值。（2）標志表現：各單位的屬性或特征的具體表現（3）標志的分類：按表現形式分：①品質標志②數量標志按有無差異分：①不變標志②可變標志（可變的數量標志稱為變量）5、指標：是用于說明統(tǒng)計總體或樣本數量特征的名稱和數值的總和。6、統(tǒng)計調查方法（1）普查（2）重點調查（3）典型調查（4）抽樣調查7、統(tǒng)計分組（1）統(tǒng)計分組的原則：=1\*GB3①窮盡原則=2\*GB3②互斥原則（2）統(tǒng)計分組分類品質標志分組：屬性分布數列統(tǒng)計分組單項數列數量標志分組：變量分布數列等距數列組距數列異距數列（3）統(tǒng)計分組形成次數分布數列，次數分布數列有兩個組成要素：=1\*GB3①組別=2\*GB3②頻數（=3\*GB3③頻率=4\*GB3④累計頻數（向上累計、向下累計））（4）幾個基本概念①組距②上限③下限④組中值=5\*GB3⑤次數密度（指本組的次數與本組組距之比，異距數列中用到）第2章描述統(tǒng)計1、集中趨勢（1）集中趨勢是指一組數據向分布的中心集中的現象。描述集中趨勢的實質是找出數據的集中點或中心值。（2）數據分布集中趨勢的測度指標稱為平均指標。算術平均數調和平均數數值平均數（特點：受極端值影響）常見的平均指標幾何平均數中位數位置平均數（特點：不受極端值影響）眾數（3）計算公式（、、都有簡單和加權兩種算法，分別適用于未分組和已分組的數據）①算術平均數：、二者的實質一樣的，已知條件不同，導致的算法不同而已其中二者的關系：②調和平均數：、（調和平均數因變量值在分母上，因此又稱倒數平均數，要求變量值不能為0）③幾何平均數：、（幾何平均數因算法為變量值的連乘積，故如果有一變量值為0，則計算結果為0）（常見的應用幾何平均數的例子：連續(xù)作業(yè)的流水線、存貸款的復利算法、產值等的連續(xù)增長）④中位數：總體各變量值按大小順序排列，處于中點位置的變量值就是中位數。單項式數列：中位數位置組距數列：中位數位置中位數計算公式（下限公式）=5\*GB3⑤眾數：總體中出現次數最多的數。單項式數列：直接確定眾數組距數列：先確定眾數位置，然后計算眾數（下限公式）（4）中位數、眾數和算術平均數的關系：2、離散程度（1）除數據的集中趨勢之外，數據的離散趨勢是數據分布的一個重要特征，它所反映的是各個變量值遠離中心的程度，也稱為離中趨勢。（2）描述數據離散程度的指標主要有：全距平均差二者的基本思想一致，只是計算時對負號的數學處理方法有異，應用更廣泛標準差方差變異系數（3）計算公式①全距=最大值-最小值②平均差：、③標準差：、、、（是非標志的標準差）④方差：、、⑤方差的加法定理：總方差、組間方差、平均組內方差。三者關系=6\*GB3⑥變異系數：（反應平均值代表性大小用變異系數；變異系數消除了原單位的影響。）3、相對位置測度及異常值檢測（1）z分數：通常被稱為標準化值，表示觀察值偏離平均數的標準差個數。（2）切貝謝夫定理：在任意一組數據中，至少有個數據落在與平均數倍標準差范圍內，是大于1的任意數。第3章時間序列分析1、時間序列是社會經濟指標的數值按時間順序排列而形成的一種數列。2、時間序列的種類時期序列絕對數時間序列時點序列時間序列相對數時間序列平均數時間序列3、時間序列的指標分析法環(huán)比發(fā)展速度發(fā)展速度定基發(fā)展速度環(huán)比增長速度（2）速度指標增長速度定基增長速度增長1%的絕對值幾何平均法：參考第2章幾何平均數G平均發(fā)展速度高次方程法：用于存量指標平均發(fā)展速度的計算（年距發(fā)展速度：本期發(fā)展水平與去年同期發(fā)展水平之比）平均增長速度

時期序列：未分組：絕對數連續(xù)已分組：平均發(fā)展水平時點序列間隔相等：（1）水平指標不連續(xù)間隔不等：相對數：（三種情況）逐期增長量增長量累積增長量等于各期逐期增長量之和累積增長量年距增長量：報告期某月發(fā)展水平與上年同月發(fā)展水平之差。4、長期趨勢分析（1）時間序列的因素可以歸納為長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動四種。（2）長期趨勢是指時間序列在長期發(fā)展變化過程中朝著一定的方向持續(xù)上升或下降的變動趨勢，它是構成時間序列的主要因素。（3）長期趨勢測定時距擴大法：時距擴大法是把時間序列中各期指標數值按較長的時距加以歸并，形成一個新的簡化了的時間序列，從而呈現出現象的長期趨勢。適合于時期序列而不適合于時點序列。修勻法序時平均法：先將原時間序列的時距擴大，然后計算擴大時間序列的平均發(fā)展水平，借以消除現象在短期內的波動，以便顯示現象的長期趨勢。既適合于時期序列，又適合于時點序列移動平均法：對原時間序列按一定時間跨度逐項移動，并計算一系列的序時平均數，形成一個新的時間序列，以消除短期的、偶然因素所引起的波動，以便顯現出現象的長期趨勢。移動平均的項數為奇數時，一次移動平均就可以；移動平均的項數為偶數時，需要進行二次移動平均。原始公式：，趨勢方程法：根據時間序列的發(fā)展趨勢類型，運用數學方法擬合一個合適的方程式，然后依據此方程式求趨勢值以分析長期趨勢的方法。最小二乘法進行直線趨勢外推簡潔公式：，5、季節(jié)變動分析（1）同期平均法：通過計算時間序列各年同季（月）的平均數與總平均數，然后用兩者對比求出季節(jié)指數的一種方法，適用于沒有明顯趨勢變動，而只受季節(jié)變動和不規(guī)則變動影響的時間序列。（2）移動平均剔除法：通過計算移動平均數，然后由原序列與移動平均序列對比來計算季節(jié)指數的方法。第4章指數分析1、指數的概念（1）廣義的指數是指一切可以說明社會經濟現象變動或差異程度的相對數。（2）狹義的指數是指不能直接相加的、有許多因素組成的、表示現象總體綜合變動程度的相對數。2、指數的分類數量指標指數：是反映現象的總規(guī)模、水平或工作總量的相對數。（數量指標常用q來表示）質量指標指數：是指反映現象相對水平或平均水平的變動的相對數。（質量指標常用p來表示）定基指數：在一個指數數列中，如果各期指數以某一固定時期作為基期，則稱為定基指數。環(huán)比指數：在一個指數數列中，如果各期指數以它前一期作為基期，則稱為環(huán)比指數。個體指數：說明單個事物或現象在不同時期的變動程度的指數。（個體指數符號上面不加-，如、、）總指數：說明多種事物或現象在不同時期的綜合變動程度的指數。（總指數符號上面加-，如、、）綜合指數：將不可同度量的諸經濟變量通過同度量因素而轉換成可以相加的總量指標，然后以總量指標對比所得到的相對數，其主要特點是先綜合后對比。平均數指數：利用個體或類指數，通過加權算術平均或加權調和平均的方法計算的相對數。3、綜合指數的編制（1）同度量因素和指數化因素=1\*GB3①同度量因素是指在總指數計算時，為了解決總體的構成單位及數量特征不能直接加總（即不能同度量）的問題，而使用的一個媒介因素或轉換因素。=2\*GB3②指數化因素是反映指數所要反映、研究的總體在某一方面的數量特征的因素。（2）拉氏指數和帕氏指數①拉氏指數是將同度量因素固定在基期水平上，所以又稱為基期加權綜合指數。②帕氏指數是將同度量因素固定在報告期（計算期）水平上，所以又稱為計算期加權綜合指數。（=3\*GB3③理想指數是對拉氏指數和帕氏指數直接進行平均型交叉的結果。=4\*GB3④馬埃指數為了避免拉氏指數和帕氏指數的偏誤，選擇了基期和報告期同度量因素的平均值來計算指數。）（3）計算公式數量指標指數（同度量因素為p，固定在基期）質量指標指數（同度量因素為q，固定在報告期）4、平均數指數的編制（1）平均數指數是對個體指數的加權平均，有兩種表現形式：一種是加權算術平均數指數，另一種是加權調和平均數指數。（2）計算公式加權算術平均數指數（總結：已知基期總量指標和個體指數，可以運用加權算術平均數指數計算）加