高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：函數(shù)的定義域知識(shí)點(diǎn)

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：函數(shù)的定義域知識(shí)點(diǎn)2021高考各科復(fù)習(xí)資料2021年高三開(kāi)學(xué)差不多有一段時(shí)刻了，高三的同學(xué)們是不是差不多投入了緊張的高考一輪復(fù)習(xí)中，數(shù)學(xué)網(wǎng)高考頻道從高三開(kāi)學(xué)季開(kāi)始為大伙兒系列預(yù)備了2021年高考復(fù)習(xí)，2021年高考一輪復(fù)習(xí)，2021年高考二輪復(fù)習(xí)，2021年高考三輪復(fù)習(xí)都將連續(xù)系統(tǒng)的為大伙兒推出。定義域指該函數(shù)的有效范疇，其關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是指它有效值關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。(高中函數(shù)定義)設(shè)A，B是兩個(gè)非空的數(shù)集，假如按某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使關(guān)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯獨(dú)確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A--B為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作y=f(x)，x屬于集合A。其中，x叫作自變量，x的取值范疇A叫作函數(shù)的定義域;值域名稱定義函數(shù)中，應(yīng)變量的取值范疇叫做那個(gè)函數(shù)的值域函數(shù)的值域，在數(shù)學(xué)中是函數(shù)在定義域中應(yīng)變量所有值的集合常用的求值域的方法(1)化歸法;(2)圖象法(數(shù)形結(jié)合)，(3)函數(shù)單調(diào)性法，(4)配方法，(5)換元法，(6)反函數(shù)法(逆求法)，(7)判別式法，(8)復(fù)合函數(shù)法，(9)三角代換法，(10)差不多不等式法等關(guān)于函數(shù)值域誤區(qū)定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域是函數(shù)構(gòu)造的三個(gè)差不多“元件”。平常數(shù)學(xué)中，實(shí)行“定義域優(yōu)先”的原則，無(wú)可置疑。然而事物均具有二重性，在強(qiáng)化定義域問(wèn)題的同時(shí)，往往就削弱或談化了，對(duì)值域問(wèn)題的探究，造成了一手“硬”一手“軟”，使學(xué)生對(duì)函數(shù)的把握時(shí)好時(shí)壞，事實(shí)上，定義域與值域二者的位置是相當(dāng)?shù)?，絕不能厚此薄皮，況且它們二者隨時(shí)處于互相轉(zhuǎn)化之中(典型的例子是互為反函數(shù)定義域與值域的相互轉(zhuǎn)化)。假如函數(shù)的值域是無(wú)限集的話，那么求函數(shù)值域不總是容易的，反靠不等式的運(yùn)算性質(zhì)有時(shí)并不能奏效，還必須聯(lián)系函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、有界性、周期性來(lái)考慮函數(shù)的取值情形。才能獲得正確答案，從那個(gè)角度來(lái)講，求值域的問(wèn)題有時(shí)比求定義域問(wèn)題難，實(shí)踐證明，假如加強(qiáng)了對(duì)值域求法的研究和討論，有利于對(duì)定義域內(nèi)函的明白得，從而深化對(duì)函數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。那個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄同時(shí)閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛(ài)生活,因此內(nèi)容要盡量廣泛一些,能夠分為人一輩子、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛(ài)心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便能夠積存40多則材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫(xiě)起文章來(lái)還用亂翻參考書(shū)嗎?“范疇”與“值域”相同嗎?“教書(shū)先生”可能是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門(mén)館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書(shū)先生”那一行當(dāng)如何說(shuō)也確實(shí)是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生”概念并非源于教書(shū)，最初顯現(xiàn)的“先生”一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義?！睹献印分械摹跋壬螢槌龃搜砸?？”；《論語(yǔ)》中的“有酒食，先生饌”；《國(guó)策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。事實(shí)上《國(guó)策》中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱”的說(shuō)法?？梢?jiàn)“先生”之原意非真正的“教師”之意，倒是與當(dāng)今“先生”的稱呼更接近?？磥?lái)，“先生”之本源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問(wèn)者的專(zhuān)稱。稱“老師”為“先生”的記載，首見(jiàn)于《禮記?曲禮》，有“從于先生，不越禮而與人言”，其中之“先生”意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者”，與教師、老師之意差不多一致?！胺懂牎迸c“值域”是我們?cè)趯W(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到的兩個(gè)概念，許多同學(xué)常常將它們混為一談，實(shí)際上這是兩個(gè)不同的概念。“值域”是所有函數(shù)值的集合(即集合中每一個(gè)元素差不多上那個(gè)函數(shù)的取值)，而“范疇”則只是滿足某個(gè)條件的一些值所在的集合(即集合中的元素不一定都滿足那個(gè)條件)。也確實(shí)是說(shuō)：“值域”是一個(gè)“范疇”，而“范疇”卻不一定是“值域”。一樣說(shuō)來(lái)，“教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛（唐初學(xué)者，四門(mén)博士）《春秋谷梁傳疏》曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也”。這兒的“師資”，事實(shí)上確實(shí)是先秦而后歷代對(duì)教師的別稱之一?！俄n非子》也有云：“今有不才之子……師長(zhǎng)教