地工132理論力學(xué)6

考必勝教研中心第第頁2004～2005學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷《理論力學(xué)》（A卷共3頁）（考試時間：2005年1月20日）學(xué)院專業(yè)班年級學(xué)號姓名題號一二三四五六七八九十成績得分計(jì)算題（共100分，每題20分）1、結(jié)構(gòu)由AC、CBD、DE鉸接而成，尺寸如圖所示，C，D為光滑鉸鏈，各桿件自重不計(jì)。已知：F=2kN，，q=4kN/m。試求支座A、B、E處的約束力。2、長均為L的三直桿鉸接成三角形，在圖示載荷及支座支承下保持平衡。試求支座A及鉸鏈C處的約束力。3、機(jī)構(gòu)如圖，已知：，，在圖示瞬時，。試求此瞬時，，。4、平面機(jī)構(gòu)如圖所示。已知：OA=r=10cm，以勻角速度r/s轉(zhuǎn)動，滑塊B在鉛垂槽中滑動，，。在圖示位置時，OA水平，CD∥AB，且CD⊥BC。試求該瞬時（1）AB桿和BC桿的角速度；CD桿的角加速度。5、在圖示機(jī)構(gòu)中，已知：半徑為R的均質(zhì)滑輪1，重Q1=100N，均質(zhì)滑輪2，半徑為r=R/2，重Q2=20N，物重P=400N，與斜面間的動摩擦系數(shù)為=0.2，物重Q=100N。設(shè)繩與滑輪之間無相對滑動，繩的質(zhì)量不計(jì)。斜面傾角，與重物相連的繩段平行于斜面。試求（1）重物的加速度；（2）1D段繩索的張力。2004～2005學(xué)年第一學(xué)期期末考試試題答案《理論力學(xué)》（A卷共7頁）（考試時間：2005年1月20日）計(jì)算題（共100分，每題20分）1、結(jié)構(gòu)由AC、CBD、DE鉸接而成，尺寸如圖所示，C，D為光滑鉸鏈，各桿件自重不計(jì)。已知：F=2kN，，q=4kN/m。試求支座A、B、E處的約束力。解：取DE為研究對象：，，取ACDB為研究對象：，，，取AC為研究對象：，再以ACDB為研究對象：，2、長均為L的三直桿鉸接成三角形，在圖示載荷及支座支承下保持平衡。試求支座A及鉸鏈C處的約束力。解：取整體為研究對象：，，，取BC為研究對象：，取AC為研究對象：，3、機(jī)構(gòu)如圖，已知：，，在圖示瞬時，。試求此瞬時，，。4、平面機(jī)構(gòu)如圖所示。已知：OA=r=10cm，以勻角速度r/s轉(zhuǎn)動，滑塊B在鉛垂槽中滑動，，。在圖示位置時，OA水平，CD∥AB，且CD⊥BC。試求該瞬時（1）AB桿和BC桿的角速度；CD桿的角加速度。5、在圖示機(jī)構(gòu)中，已知：半徑為R的均質(zhì)滑輪1，重Q1=100N，均質(zhì)滑輪2，半徑為r=R/2，重Q2=20N，物重P=400N，與斜面間的動摩擦系數(shù)為=0.2，物重Q=100N。設(shè)繩與滑輪之間無相對滑動，繩的質(zhì)量不計(jì)。斜面傾角，與重物相連的繩段平行于斜面。試求（1）重物的加速度；（2）1D段繩索的張力。同濟(jì)大學(xué)課程考核試卷（B卷）2007—2008學(xué)年第2學(xué)期命題教師簽名：審核教師簽名：課號：45003900課名：理論力學(xué)考試考查：考試此卷選為：期中考試()、期終考試()、重考()試卷年級專業(yè)學(xué)號姓名得分題號一二三四五六總分題分301515151015100得分填空題（每題5分，共30分）一空間任意力系向一點(diǎn)A簡化后，得主矢，，則最終可簡化為合力的條件為；最終可簡化為力螺旋的條件為；合力或力螺旋的位置是否過點(diǎn)A。2.物塊重力為P=50N，與接觸面間的靜摩擦角f，受水平力F的作用，當(dāng)F=50N時物塊處于________________（只要回答處于靜止或滑動）狀態(tài)。當(dāng)F=_____________N時，物塊處于臨界狀態(tài)。3.半徑為R的圓輪，沿直線軌道作純滾動，若輪心O為勻速運(yùn)動，速度為，則B點(diǎn)加速度的大小為___________，方向____________。4.已知OA=AB=L，=常數(shù)，均質(zhì)連桿AB的質(zhì)量為m，曲柄OA，滑塊B的質(zhì)量不計(jì)。則圖示瞬時，相對于桿AB的質(zhì)心C的動量矩的大小為___________________________________________。5.均質(zhì)圓盤半徑為R，質(zhì)量為m，沿斜面作純滾動。已知輪心加速度aO，則圓盤各質(zhì)點(diǎn)的慣性力向O點(diǎn)簡化的結(jié)果是：慣性力系主矢量的大小為_______________________；慣性力系主矩的大小為______________________________（方向應(yīng)在圖中畫出）。6.某擺錘的對稱面如圖所示，質(zhì)心為C，轉(zhuǎn)軸為O。受沖擊時軸承O的碰撞沖量為零的條件是______________________________。二、計(jì)算題（15分）如圖所示結(jié)構(gòu)，已知：q=20N/m，M=20N·m，F(xiàn)=20N，L=1m，B，D為光滑鉸鏈。試求：（1）固定鉸支座A的約束力；（2）固定端C的約束力。三、計(jì)算題（10分）在圖示機(jī)構(gòu)中，已知：AC=BC=EC=FC=FD=DE=L，力及角。試用虛位移原理求機(jī)構(gòu)平衡時，力大小。四、計(jì)算題（15分）在圖示平面機(jī)構(gòu)中，直桿OA長L=80cm，由鉛垂桿BC推動繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動，設(shè)d=20cm，在圖示瞬時，°，鉛垂桿速度v=40cm/s，加速度a10cm/s2。試求該瞬時OA桿上點(diǎn)A的速度及加速度。動點(diǎn)，做運(yùn)動；動系，做運(yùn)動；相對運(yùn)動為運(yùn)動。五、計(jì)算題（15分）在圖示機(jī)構(gòu)中，已知：勻質(zhì)圓盤Ａ的質(zhì)量為m1，勻質(zhì)輪Ｏ的質(zhì)量為m2，半徑均為Ｒ，斜面的傾角為β，圓盤Ａ沿斜面作純滾動，輪Ｏ上作用一力偶矩為Ｍ的常值力偶。試求：（1）輪Ｏ的角加速度；（2）繩的拉力Ｆ（表示成角加速度的函數(shù)）；（3）圓盤與斜面間的摩擦力Ｆs（表示成角加速度的函數(shù)）。六、計(jì)算題（15分）在圖示系統(tǒng)中，已知：物塊A的質(zhì)量為m1，勻質(zhì)圓盤B的半徑為r，質(zhì)量為m2，滑車質(zhì)量忽略不計(jì)。試求：（1）以y和為廣義坐標(biāo)，用第二類拉格朗日方程建立系統(tǒng)的運(yùn)動微分方程；（2）物塊A的加速度和圓盤B的角加速度。2005理論力學(xué)期末一填空題（每題5分。請將簡要答案填入劃線內(nèi)）１．在圖示結(jié)構(gòu)中不計(jì)各桿重量，受力偶矩為m的力偶作用，則支座Ｅ的約束反力的大小為：，請將方向標(biāo)在圖上。aaBDDECHAaamaa3aaaDABC２．已知正方形板ABCD作定軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸垂直于板面，點(diǎn)Ａ的速度為，加速度為，方向如圖所示。則正方形板作定軸轉(zhuǎn)動的角加速度的大小為，請將轉(zhuǎn)向標(biāo)在圖上。DABCOABD３．兩根長度均為Ｌ，質(zhì)量均為m的均質(zhì)細(xì)桿AB、BD，在Ｂ處鉸接。桿可繞中心Ｏ轉(zhuǎn)動，圖示位置A、B、DOABD理由是：（請寫出必要的動力學(xué)方程）計(jì)算題（本題10分）圖示勻質(zhì)細(xì)桿位于鉛垂面內(nèi)。已知：桿長Ｌ=5m，質(zhì)量m=4kg，點(diǎn)A沿光滑水平面以CAB運(yùn)動。試用動靜法求解出能使桿作平動所需的作用在點(diǎn)Ａ的水平力Ｆ的大小及桿作平動時與水平線的夾角。CAB三、計(jì)算題（本題10分）xCABy在圖示平面機(jī)構(gòu)中，已知：桿長AB=BC=L，不計(jì)桿重，彈簧AC原長為L0，其彈性系數(shù)為k，在點(diǎn)B作用一鉛直力F。試用虛位移原理求：（１）機(jī)構(gòu)平衡時的值；（２）此時彈簧AC的拉力xCAByNNDECGBA2L2LLLLL四、計(jì)算題（本題15分）平面結(jié)構(gòu)如圖，各構(gòu)件自重不計(jì)，各聯(lián)結(jié)處均為光滑鉸鏈，力P沿ED桿作用，水平力Q作用于點(diǎn)Ｇ處。試求支座Ａ、Ｂ處的約束反力。五、計(jì)算題（本題15分）在圖示平面機(jī)構(gòu)中，曲柄OA繞軸O轉(zhuǎn)動，曲桿BCDE的BC段鉛直，CD段水平，DE段在傾角為的滑道內(nèi)運(yùn)動。已知OA=r，在圖示位置時，，角速度為，角加速度為。試求：該瞬時曲桿BCDE上點(diǎn)B的速度和加速度。OOCABDE六、計(jì)算題（本題10分）平面機(jī)構(gòu)如圖示。已知：圓輪A、B沿固定軌道作純滾動，其半徑分別為18cm和30cm，OA=24cm，AB=100cm。在圖示位置時，，曲柄OA的角速度為，桿AB處于水平。試求該瞬時圓輪A、B和桿AB的角速度。OOOBA七、計(jì)算題（本題15分）在圖示平面系統(tǒng)中，已知：勻質(zhì)圓盤A和勻質(zhì)圓環(huán)B均重P、半徑均為R，兩者用桿AB相連，若均沿傾角為的斜面作純滾動，略去桿AB重量，試求：（１）桿AB的加速度；（２）桿AB的內(nèi)力。BBACDECDEABRMW40cm30cm30cm60cmGFAxFBxFByFAy一、計(jì)算題（20分）解：以整體為對象，畫受力圖（圖3分）FAx=4W（方程及結(jié)果各1分，共3分）FBxFBxFCxFByFCyMBC以BC為對象，畫受力圖（圖3分）FAxFAyFAxFAyFDyFDxWWFACADEFBy=2WFAy=3W（1分）以ADE為對象，畫受力圖（圖3分）（方程及結(jié)果各1分，共6分）vevavevavrOAO1BCDll600P300300（第三步若以CD為對象，則整體共5分，BC共6分）二、計(jì)算題（15分）解：由A、B兩點(diǎn)速度方位可確定桿AB的速度瞬心為P點(diǎn)。（2分）vA=l（1分）（3分）（若通過基點(diǎn)法求角速度總共6分）以C為動點(diǎn)，AB為動系，由速度合成定理畫速度矢量圖。（3分）連接PC，求得AB上與C重合一點(diǎn)的速度為（1分）由幾何關(guān)系可得，（3分）（2分）（若通過求速度，則1分，投影方程3分）OAOADBEr300PvrvDve解：由A、B兩點(diǎn)速度方位可確定桿AB的速度瞬心為P點(diǎn)。（1分）輪作純滾動，A點(diǎn)速度vA=r（1分）（1分）以D為動點(diǎn)，OE為動系，連接PD，求得動點(diǎn)D的絕對速度為（1分）由速度合成定理畫速度矢量圖。（圖2分）OADBEOADBE300aBaBAnaBAtaetaenaCaraD（1分）加速度分析輪作勻角速純滾動，A點(diǎn)的加速度aA=0（1分）以A為基點(diǎn)，B點(diǎn)的加速度加速度矢量圖如圖所示。（圖1分）因?yàn)锽點(diǎn)的加速度在鉛直方向，以A為基點(diǎn)，D點(diǎn)的加速度一定在鉛直方向（1分）（A點(diǎn)為AB桿的加速度瞬心，其上各點(diǎn)的加速度與桿的夾角相等。無論采用何種方法，得出D的加速度方向向下就得2分，求出桿的角加速度及aD數(shù)值都不得分）由加速度合成定理畫加速度矢量圖。（圖2分）科氏加速度（表達(dá)式及結(jié)果各1分，共2分）矢量方程在水平線上投影得：（1分）BCA30BCA300M四、計(jì)算題（18分）解：系統(tǒng)的動能為（4分）（直接寫成同樣得4分）考慮運(yùn)動學(xué)關(guān)系：（1分）均質(zhì)輪對質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量（1分）可得理想約束下，主動力所作的功為（3分）動能定理求導(dǎo)得：（1分）（用其他方法求加速度共得10分）2mgFT2mgFTFSFNCD300對質(zhì)心C列動量矩定理（2分）得（1分）用質(zhì)心運(yùn)動定理或?qū)列動量矩定理（2分）（1分）ABAB450CaAaBaAaBAtaA解：剪斷B端繩的瞬時，設(shè)A、B兩點(diǎn)的加速度如圖所示。aCAt桿AB的角加速度為aCAt加速度合成定理：（圖1分）AB450CFAB450CFTFNFI1FI2MImg質(zhì)心C的加速度為AB作平面運(yùn)動，在質(zhì)心C處加上慣性力主矢和主矩，加上原有的主動力和約束力，其受力圖如右圖所示。（圖3分）其中：（3分）以FT和FN的交點(diǎn)D為矩心，并列投影方程得（方程及結(jié)果各1分，共6分）（本題若用平面運(yùn)動微分方程求解，只能得12分，即前面6分和后面6分，慣性力的3分扣除）ABABOCDPllFxy解：建立坐標(biāo)如圖所示。虛功方程為（每個式子1分，只要寫出虛功方程得3分）以為廣義坐標(biāo)，建立坐標(biāo)方程并變分C點(diǎn)縱坐標(biāo)A點(diǎn)橫坐標(biāo)（坐標(biāo)及變分各1分，共6分）彈簧變形大小彈性力虛功為（3分）（若用其它方法計(jì)算得到彈性力虛功，則彈簧變形處2分不計(jì)，共得5分）代入虛功方程得到（2分）華南理工大學(xué)理論力學(xué)期末統(tǒng)考試卷B========================================================考試日期：2004年1月院（系）：2002級考試時間：150分鐘班級：姓名：學(xué)號：題號一二三四五六總分得分一、選擇題（每題3分，共30分）（請將答案的序號填入劃線內(nèi)）所謂“力螺旋”指的是___________。①力矢和力偶矩矢均不為零時，力與力偶之總稱；②若時，力與力偶之總稱；③當(dāng)∥時，力與力偶之總稱。④=0時的力偶。平面一般力系的二力矩式平衡方程為，，，其限制條件是____________。①、兩點(diǎn)均在y軸上；②y軸垂直于、連線；③x軸垂直于、連線；④y軸不垂直于、連線。已知圖示一平面力系、、的主矢與通過、兩點(diǎn)的直線平行，則此力系向、、三點(diǎn)簡化時有如下關(guān)系____________。①對、、三點(diǎn)的主矩都相等；②對、、三點(diǎn)的主矩都不相等；③對、二點(diǎn)的主矩相等；④對、二點(diǎn)的主矩相等。均質(zhì)正方形薄板重，置于鉛垂面內(nèi)，薄板與地面間的靜摩擦因數(shù)，在處作用一力，若使薄板靜止不動，則力的最大值應(yīng)為____________。①；②；③；④。一重為，邊長為的均質(zhì)正方形薄板與一重為的均質(zhì)三角形薄板焊接成梯形板，在點(diǎn)懸掛。今若使底邊保持水平，則邊長____________。①；②；③；④。點(diǎn)作曲線運(yùn)動，若其法向加速度越來越大，則該點(diǎn)的速度____________。①越來越大；②越來越??；③大小變化不能確定。7.已知雨點(diǎn)相對地面鉛直下落的速度為，火車沿水平直軌運(yùn)動的速度為，則雨點(diǎn)相對于火車的速度的大小為____________。①；②；③；④。8.某一瞬時，作平面運(yùn)動的平面圖形內(nèi)任意兩點(diǎn)的加速度在此兩點(diǎn)連線上投影相等，則可以斷定該瞬時平面圖形____________。①角速度；②角加速度；③、同時為零；④、均不為零。9.半徑為R的圓盤沿傾角為的斜面作純滾動，在輪緣上繞以細(xì)繩并對輪作用水平拉力（如圖所示）。當(dāng)輪心C有位移時，力的元功是____________。①；②；③。10.有一圓盤在光滑的水平面上向右平行移動，若圓盤平面上再受一力偶作用時，則圓盤質(zhì)心C的運(yùn)動狀態(tài)是