《等可能情形下概率的特征》教學(xué)設(shè)計(jì)(安徽省縣級(jí)優(yōu)課)x-九年級(jí)數(shù)學(xué)教案

26.2

等可能情形下的概率計(jì)算第一課時(shí)教材分析

1、教材內(nèi)容分析

本節(jié)內(nèi)容是在前節(jié)“隨機(jī)事件”之后的新授課，前節(jié)已簡(jiǎn)單讓學(xué)生了解到“概率”的基本意義，它是用數(shù)來(lái)反映“隨機(jī)事件”的可能性發(fā)生的大小，本節(jié)內(nèi)容在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生進(jìn)一步理解“等可能情形下的概率”并學(xué)會(huì)計(jì)算等可能情形下的概率，掌握計(jì)算概率的方法和技巧。

2、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：

（1）重點(diǎn)：理解等可能情形下的隨機(jī)事件的概率

（2）難點(diǎn)：等可能性事件發(fā)生的條件比較復(fù)雜的情況下的概率計(jì)算二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)

（1）

了解概率的意義、等可能的概念；

（2）

理解等可能情形下的隨機(jī)事件的概率。

2、能力目標(biāo)

（1）

會(huì)辨別等可能事件；

（2）

會(huì)用列舉法（包括類表、畫樹狀圖）計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率

（3）

通過(guò)動(dòng)手做游戲的過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與合作；通過(guò)實(shí)際問題的分析，在探究過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力，掌握解決問題的方法．

3、情感目標(biāo)

經(jīng)歷合作、交流、師生探索的活動(dòng)，使學(xué)生形成積極進(jìn)取的學(xué)習(xí)態(tài)度，體會(huì)數(shù)學(xué)游戲中的樂趣，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用價(jià)值．三，教法學(xué)法分析

1、教法分析

基于本節(jié)課的特點(diǎn)和新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我將采取發(fā)現(xiàn)與探究相結(jié)合的教學(xué)方法。根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)，遵循“循序漸進(jìn)”原則，精心編排、設(shè)計(jì)題目，由簡(jiǎn)到難，層層遞進(jìn)，達(dá)到面向全體的目的。

2、學(xué)法分析

源于生活、用于生活是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主旨。本節(jié)課從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，導(dǎo)出概率公式，教學(xué)中通過(guò)大量的實(shí)際例子，讓學(xué)生知道什么是等可能性，怎樣認(rèn)識(shí)事件發(fā)生的可能性是否相等。四，教學(xué)過(guò)程一，學(xué)前準(zhǔn)備【回顧】

概率的定義：

表示一個(gè)隨機(jī)事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)，叫做這個(gè)事件發(fā)生的概率

。【情景導(dǎo)入】

情境一：拋擲一枚均勻的硬幣，如果向上的一面是正面，就判女生贏；如果向上的一面是反面，就判男生贏；請(qǐng)問這個(gè)游戲公平嗎？

情境二：拋擲一枚均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)能有幾種可能？這些結(jié)果的可能性一樣嗎？（由學(xué)生分組討論，之后派代表說(shuō)明本組的觀點(diǎn)）二，探究活動(dòng)1.在上述拋擲硬幣、拋擲骰子的試驗(yàn)中，有如下兩個(gè)共同的特點(diǎn)：

（1）所有可能出現(xiàn)的不同結(jié)果是有限個(gè)（2）各種不同結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。得出結(jié)論：在試驗(yàn)中，所有可能出現(xiàn)的不同結(jié)果是

有限

個(gè)，并且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性

相等

,我們就把這一類情形稱為等可能事件。

三，例題解析問題一，袋中有3個(gè)球,2紅1白，除顏色外，其余如材料、大小、質(zhì)量等完全相同，隨意從中抽出一個(gè)球，抽到紅球的概率是多少？解：抽出的球共有3種可能的結(jié)果：紅1、紅2、白，而且這三種結(jié)果的可能性相等。。

若我們記抽到紅球?yàn)槭录嗀，抽到白球?yàn)槭录﨎，在三種結(jié)果中有兩個(gè)結(jié)果使事件A發(fā)生，有一個(gè)結(jié)果使事件B發(fā)生，所以抽到黃球這個(gè)事件的概率為2/3即：

P(A)=2/3

四，歸納整理一般的，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且這些結(jié)果發(fā)生的可能性相等，其中使事件A發(fā)生的結(jié)果有m(m≤n）種，那么事件A發(fā)生的概率為：

P(A)

=m/n

(m≤n）

在上式中，當(dāng)A是必然事件時(shí)，m

=

n

，p(A)=1；當(dāng)A是不可能事件時(shí)，m

=

0，

P(A)=0，所以有：

0≤P(A)≤1

一般的，對(duì)任何隨機(jī)事件A，它的概率P(A)滿足0≤P(A)≤1.必然事件概率為1，不可能事件概率為0.五，合作交流問題二：從一副撲克牌中選出4張K，洗勻后隨機(jī)地抽取一張，請(qǐng)大家猜猜，這張會(huì)是什么K嗎？那抽到方塊K的概率是多少？學(xué)習(xí)結(jié)果：4張花色K，被抽到的可能性相等，所以抽到方塊K的概率為1/4收獲：等可能下的概率計(jì)算的計(jì)算過(guò)程大致分為四步（1）判斷是否符合等可能條件

（2）確定ｎ；（3）確定ｍ；（4）計(jì)算P(A)

=m/n六，鞏固練習(xí)P96練習(xí)1，2七，作業(yè)思考1：袋子中裝有4個(gè)黃球，2個(gè)白球．這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．在看不到球