全直樁高樁碼頭結(jié)構(gòu)的地震易損性分析

全直樁高樁碼頭結(jié)構(gòu)的地震易損性分析港口工程是中國“一帶一路”戰(zhàn)略的重要支撐工程，不同形式的碼頭結(jié)構(gòu)安全都獲得了深入研究.高樁碼頭因具有用料少、挖方小、波浪反射小和泊穩(wěn)條件好等結(jié)構(gòu)特征，在港口工程建設(shè)中得到廣泛應(yīng)用[1].

地震荷載是碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計時需要考慮的主要破壞荷載之一，許多學(xué)者對地震作用下高樁碼頭樁基動力響應(yīng)進行分析研究.WANG等[2]采用基于塑性鉸的全直樁高樁碼頭破壞準則，提出了全直樁高樁碼頭水平極限承載力的簡化計算方法，并與有限元法進行了比較，驗證了簡化方法的合理性.LI等[3]采用有限元方法對兩次地震中碼頭樁基的斷裂機理進行了分析，通過分析隔震前后樁體的動力響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)隔震支座可以有效地吸收地震能量，保證了碼頭結(jié)構(gòu)在強震下的安全.ZHANG等[4]建立了鋼混高樁碼頭結(jié)構(gòu)動力分析三維有限元模型，從結(jié)構(gòu)模態(tài)分析和瞬態(tài)分析的角度對高樁碼頭的剛度進行了研究.

結(jié)構(gòu)地震易損性是結(jié)構(gòu)在地震作用下發(fā)生不同破壞狀態(tài)的概率[5].KO等[6]以臺灣花灣港板樁碼頭為原型建立了二維有限元模型，以樁頂最大殘余變形作為損傷指標，劃分了相應(yīng)的損傷等級，開展了結(jié)構(gòu)的易損性分析.SHAFIEEZADEH[7]以峰值加速度作為地震強度參數(shù)，對美國某液化場地的高樁碼頭進行了易損性分析，給出了不同構(gòu)件的易損性曲線.CHIOU等[8]以峰值地面加速度為地震動強度指標，選取碼頭上部結(jié)構(gòu)的橫向位移定義損傷級別，對臺灣某典型高樁碼頭進行易損性分析.YANG等[9]基于OpenSees開源程序平臺對美國西部某高樁碼頭進行非線性動力時程分析，構(gòu)建了不同破壞狀態(tài)的易損性曲線.THOMOPOULOS等[10]通過基于性能的非線性動力分析獲得高樁碼頭的易損性曲線，探究了分析次數(shù)對易損性精度的影響.HEIDARY等[11]基于FLAC軟件，采用增量動力分析法獲得了含叉樁碼頭體系的地震易損性曲線.馮云芬等[12]通過條帶法和云圖法，考慮地震動不確定性，基于樁身材料應(yīng)變限值定義碼頭的破壞狀態(tài)，建立了基于位移的易損性分析方法.徐玉明等[13-14]考慮銹蝕作用對材料性能的影響，將甲板位移延性系數(shù)和鋼管截面曲率延性系數(shù)作為結(jié)構(gòu)損傷參數(shù)，進行高樁碼頭結(jié)構(gòu)的地震易損性分析.孟暢[15]基于增量動力分析法和對數(shù)正態(tài)分布假設(shè)，提出了便于實際工程運用的高樁碼頭地震易損性分析流程.

然而，地震作用下高樁碼頭的樁基會產(chǎn)生不同程度的塑性變形，且樁基的塑性鉸區(qū)多發(fā)生在樁頂和地基土內(nèi)的樁基部分[16-17]，針對該問題的全直樁高樁碼頭易損性研究尚不多見.本研究選取地基土內(nèi)樁基的塑性變形程度為損傷指標定義相應(yīng)的破壞狀態(tài)，以增量動力分析法分別對所選地震動進行調(diào)幅，整合數(shù)值計算結(jié)果，進行全直樁高樁碼頭結(jié)構(gòu)地震易損性分析，并求得不同強度地震動作用下相應(yīng)的破壞概率，為高樁碼頭的抗震設(shè)計和防災(zāi)預(yù)測提供參考.

1數(shù)值模型建立基于MidasGTSNX有限元程序平臺，以某全直樁高樁碼頭為原型，建立高樁碼頭結(jié)構(gòu)數(shù)值計算模型.設(shè)計高樁碼頭結(jié)構(gòu)模型的長為170m，高為40m.劃分的土體網(wǎng)格橫向由兩側(cè)3m至中間碼頭部分漸變?yōu)?.8m，縱向由兩側(cè)1.6m至中間碼頭部分漸變?yōu)?.8m.模型底部完全固定約束，左右為自由場邊界.通過Midas析取功能增設(shè)樁單元，以保證樁-土單元間網(wǎng)格節(jié)點的連貫性，有限元模型及結(jié)構(gòu)尺寸如圖1，結(jié)構(gòu)和土體參數(shù)如表1.

圖1高樁碼頭結(jié)構(gòu)截面圖Fig.1Thecrosssectionofpile-supportedwharfstructure.

土體本構(gòu)采用Drucker-Prager屈服準則，該準則的偏平面屈服面為圓形，比Mohr-Coulomb屈服準則的六邊形屈服面具有更優(yōu)的數(shù)值收斂性.屈服函數(shù)為：

表1結(jié)構(gòu)與土體主要物理參數(shù)Table1Mainphysicalparametersofstructureandsoil

其中，a和k為系數(shù)，取值與土體材料的黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ有關(guān)；I1為應(yīng)力張量第1不變量；J2為應(yīng)力張量第2不變量；I1和J2的表達式為

其中，σ1、σ2和σ3分別為第1主應(yīng)力、第2主應(yīng)力和第3主應(yīng)力.Drucker-Prager彈塑性材料本構(gòu)模型在MidasGTSNX中采用的是外角外接圓準則，如圖2，相應(yīng)的a和k為

圖2Drucker-Prager本構(gòu)模型Fig.2Drucker-Pragerconstitutivemodel.

選取與場地條件相符但時間地點不同的地震動，可以充分地模擬地震的隨機性.在增量動力分析過程中，為了使結(jié)構(gòu)地震動響應(yīng)較為接近實際情況，應(yīng)合理選取10～20條地震動[18].因此，本研究進一步選擇了20條地震動作為輸入.

常見的地震動參數(shù)有峰值位移、峰值速度和峰值加速度等，本研究采用地面峰值加速度（peakgroundacceleration，PGA）作為地震動強度指標，將選取的各地震動PGA依次調(diào)幅為0.05g、0.10g、0.20g、0.30g、0.40g、0.50g、0.60g、0.70g、0.80g和0.90g．其中，g為重力加速度.

2結(jié)構(gòu)性能水準及量化指標的確定在地震作用下高樁碼頭的下部結(jié)構(gòu)損毀最為嚴重，且主要集中于樁基礎(chǔ)上[1]，采取樁基塑性鉸變形對結(jié)構(gòu)的性能水準進行劃分，對碼頭結(jié)構(gòu)體系損傷分布情況的反應(yīng)更加接近實際[13，17].本研究選取結(jié)構(gòu)地基土內(nèi)樁基最大塑性鉸應(yīng)變（DS）作為地震需求指標來定量地描述高樁碼頭結(jié)構(gòu)的地震損傷情況，如表2．其中，ρs為箍筋體積配筋率；εmd為樁頂混凝土配筋的峰值應(yīng)變值；ε為結(jié)構(gòu)發(fā)生的應(yīng)變.

為了定義結(jié)構(gòu)在地震作用下發(fā)生損傷的級別，應(yīng)當(dāng)選用合理的損傷指標.ASCE61-14中關(guān)于高樁碼頭的抗震性能描述為3個地震水平，形式上與我國“小震不壞，中震可修，大震不倒”的設(shè)防目標類似[19]．具體描述如下．

最小破壞PL1：碼頭結(jié)構(gòu)損傷輕微，不影響正常運營，對碼頭上人員安全無影響.

可控且可修復(fù)破壞PL2：碼頭結(jié)構(gòu)出現(xiàn)一定程度的破壞，通過相關(guān)的維修后可以繼續(xù)運營.

可保障生命安全破壞PL3：碼頭結(jié)構(gòu)出現(xiàn)嚴重的破壞，難以維修，無法繼續(xù)運營，但是沒有完全損毀，可允許人員撤離.

根據(jù)結(jié)構(gòu)在地震作用下的性能指標值，對損傷等級進行相應(yīng)劃分.當(dāng)DS≤PL1時，樁體等結(jié)構(gòu)完好，高樁碼頭體系可正常服務(wù)，結(jié)構(gòu)損傷等級記為基本完好；當(dāng)其性能指標值DS在PL1與PL2之間時，樁體出現(xiàn)部分塑性鉸區(qū)段，通過修復(fù)碼頭結(jié)構(gòu)體系仍可運營，結(jié)構(gòu)損傷等級記為輕度損傷；當(dāng)DS在PL2與PL3之間時，樁體出現(xiàn)多處塑性鉸區(qū)段，部分區(qū)段損壞較重，修復(fù)困難，結(jié)構(gòu)損傷等級記為中度損傷；當(dāng)其性能指標值DS超過時PL3時，樁體發(fā)生嚴重破壞，碼頭結(jié)構(gòu)承重能力喪失無法維持平衡，變形嚴重，甚至坍塌，結(jié)構(gòu)中度損傷，結(jié)構(gòu)損傷等級記為嚴重損傷.

表2損傷狀態(tài)劃分Table2Damagestateclassification

在樁的延性區(qū)，螺旋箍筋的體積配筋率ρs應(yīng)同時滿足式（6）和式（7），且ρs的值不超過0.02.

其中，Ag為樁的橫截面積；Ach為約束核心區(qū)面積；f′c為混凝土養(yǎng)護28d抗壓強度；fyh為螺旋鋼筋名義屈服強度；P為樁軸向設(shè)計載荷.進一步通過指標限值來劃分結(jié)構(gòu)的損傷等級，如表3.

表3損傷量化指標Table3Damagequantificationindex

3地震概率需求與易損性分析增量動力分析法的應(yīng)用步驟為：按一定比例系數(shù)將同一條地震動峰值加速度依次放大成一組不同強度的地震動，以動力彈塑性時程分析為基礎(chǔ)進行結(jié)構(gòu)非線性時程分析，得到每次分析的最大地震響應(yīng)結(jié)果；繪制相應(yīng)的結(jié)構(gòu)性能參數(shù)與地震動強度參數(shù)曲線，分析地震作用下結(jié)破壞的全過程.單條增量動力分析（incrementaldynamicanalysis，IDA）曲線可以反映在特定地震動輸入下結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的發(fā)展過程，而多條地震動樣本形成的IDA曲線則可以較真實地反映結(jié)構(gòu)的抗震性能，進而對結(jié)構(gòu)的抗震性能進行評估[20-21].

本研究以高樁碼頭結(jié)構(gòu)性能水準劃分為基礎(chǔ)，借助MidasGTSNX有限元程序建立全直樁高樁碼頭-地基土相互耦合體系數(shù)值模型，考慮場地和地震動特性不確定性的影響，將前文中依次調(diào)幅的地震動記錄作為輸入，分別進行非線性動力時程分析，得到全直樁高樁碼頭的地震動響應(yīng)數(shù)據(jù)，以此來繪制IDA曲線簇，并進一步構(gòu)建全直樁高樁碼頭的易損性曲線.

首先，將各級地震作用下高樁碼頭結(jié)構(gòu)地基土內(nèi)最大樁基應(yīng)變進行統(tǒng)計，得到地基土內(nèi)最大樁基應(yīng)變的基本分布狀況和IDA曲線簇，如圖3.表4為各地震動強度作用下結(jié)構(gòu)地基土內(nèi)最大樁基應(yīng)變的對數(shù)均值、對數(shù)標準差和變異系數(shù).圖4為各級PGA下結(jié)構(gòu)的概率密度分布曲線.

圖3最大樁基應(yīng)變分布Fig.3Maximumstraindistributionofpile.

為了進一步研究全直樁高樁碼頭地震需求指標（demandindex，DI）與地震動強度參數(shù)IM之間的關(guān)系，需對以上數(shù)據(jù)進行回歸分析.根據(jù)目前易損性分析研究成果，DI與IM之間滿足[22]：

其中，A和B為回歸系數(shù).

對本研究中結(jié)構(gòu)地基土內(nèi)樁基應(yīng)變的地震響應(yīng)數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，結(jié)果如圖5.DS與PGA間的回歸方程為

圖4（a）0.05g、（b）0.10g、（c）0.20g、（d）0.30g、（e）0.40g、（f）0.50g、（g）0.60g、（h）0.70g、（i）0.80g和（j）0.90g條件下最大樁基應(yīng)變概率密度分布Fig.4Maximumstrainprobabilitydensitydistributionsofpilewith(a)0.05g,(b)0.10g,(c)0.20g,(d)0.30g,(e)0.40g,(f)0.50g,(g)0.60g,(h)0.70g,(i)0.80g,and(j)0.90g.

表4地震需求統(tǒng)計Table4Seismicdemandstatistics

圖5結(jié)構(gòu)最大樁基應(yīng)變回歸分析Fig.5Regressionanalysis.

結(jié)構(gòu)的地震易損性曲線是以地震動強度參數(shù)為橫坐標，以超過特定的損傷等級概率為縱坐標的變化曲線.基于DI、PLi以及IM，超越概率可表示為

結(jié)構(gòu)響應(yīng)參數(shù)和結(jié)構(gòu)損傷指標限值滿足對數(shù)正態(tài)分布關(guān)系，因此全直樁高樁碼頭的地震易損性可進一步表示為

其中，Φ為高斯累積分布函數(shù)；DC為全直樁高樁碼頭不同破壞損傷狀態(tài)的指標限值；βc和βd分別為地震需求與結(jié)構(gòu)承載能力的對數(shù)標準差，當(dāng)?shù)卣饎訌姸葏?shù)選取PGA時，取值0.5較為合理[23].

結(jié)合全直樁高樁碼頭結(jié)構(gòu)的量化指標限值、DS與PGA之間回歸分析的結(jié)果，通過計算可以得到各地震動強度幅值作用下結(jié)構(gòu)地基土內(nèi)樁基應(yīng)變在不同損傷等級狀態(tài)下的超越概率，如表5，以及不同性能水準的全直樁高樁碼頭結(jié)構(gòu)易損性曲線，如圖6.

表5超越概率分布Table5Exceedingprobabilitydistribution

圖6全直樁高樁碼頭結(jié)構(gòu)地震易損性曲線Fig.6Seismicfragilitycurvesofverticalpile-supportedwharf.

由表5和圖6可見：

1）當(dāng)PGA=0.05g時，全直樁高樁碼頭破壞損傷超越PL1的概率為0.260%，超越PL2的概率為0.009%；當(dāng)PGA=0.10g時，破壞損傷超越PL1的概率為4.760%，超越PL2的概率為0.450%.表明在PGA≤0.10g時，全直樁高樁碼頭處于基本完好狀態(tài)，損傷程度超過輕度損傷的概率基本為0.

2）當(dāng)PGA=0.20g時，全直樁高樁碼頭破壞損傷超越PL1的概率為21.350%，超越PL2的概率為4.140%，超越PL3的概率為0.550%；當(dāng)PGA=0.30g時，破壞損傷超越PL1的概率為43.700%，超越PL2的概率為13.600%，超越PL3的概率為2.800%；當(dāng)PGA=0.40g時，破壞損傷超越PL1的概率為56.260%，超越PL2的概率為21.700%，超越PL3的概率為5.550%.表明PGA在0.20g～0.40g時，全直樁高樁碼頭的損傷狀態(tài)以基本完好和輕度損傷為主.

3）當(dāng)PGA=0.50g時，全直樁高樁碼頭破壞損傷超越PL1的概率為72.360%，超越PL2的概率為36.450%，超越PL3的概率為12.350%；當(dāng)PGA=0.60g時，超越PL1的概率為83.500%，超越PL2的概率為51.370%，超越PL3的概率為21.870%；當(dāng)PGA=0.70g時，超越PL1的概率為90.480%，超越PL2的概率為64.410%，超越PL3的概率為32.940%.表明PGA在0.50g～0.