“說題”：讓思維發(fā)聲

學生在學習數(shù)學時，需要做大量的習題。然而教學實踐中發(fā)現(xiàn)，許多學生大都是被動、機械的模仿，缺乏自主性思考，教師的講評也多為核對答案，而很少讓學生陳述自己的觀點。事實上，讓學生把解題過程中頭腦里的思考用語言表達出來，不僅使他們獲得思維展示的機遇，增強數(shù)學學習的自我效能感，更加深刻地理解解題過程，而且學生“說題”過程中暴露其真實思維，教師才能了解他們真實的想法和解題思維的障礙，從而精準把握學生認知起點。當然，要讓學生想說、能說、會說，需要教師給學生搭建“說題”支架，精心篩選“說題”內容，方能聽到學生思維發(fā)出的真實聲響。下面以蘇教版四年級下冊“三位數(shù)乘兩位數(shù)”練習五為例，探究數(shù)學教學中“說題”實踐途徑。一、搭建“說題”支架，讓學生能夠“說題”任何一項教學活動都建立在深入解讀學情基礎上，如此，教師才能給學生提供最適合的教育，才能實現(xiàn)教與學高度和諧。小學生無論是知識積累，還是學習經驗，與中學生相比顯得較為脆弱，需要教師給予及時的教育扶持?！罢f題”活動的開展對于學生而言，是一種新的嘗試，需要學生進行角色翻轉，對于學生而言相對陌生，如果任由學生自由發(fā)揮，難以達到“說題”預期目標。教師應基于小學生學情實際，搭建“說題”支架，幫助學生了解說題的一般流程和要點，讓學生能夠“說題”。按照“說題”的基本流程，教師可以從以下幾個方面，給學生“說題”搭建支架。1.說題目。題目是“說題”的對象，也是“說題”教學的載體。說題目的意圖在于引導學生說清楚題目，包括題目類型、題目構成要素等。題目類型一般分為三種類型，一種是文字表述型題目，單純地運用文字輔以數(shù)字表述題目。如30頁第7題，就是屬于文字表述型題目，說題目時，可以引導學生抓住文字和數(shù)字進行說題目，解讀文字的意思和數(shù)字關系是關鍵；二是圖形表述型題目，主要采用圖形的方式表述題目。如31頁13題，主要以表格的形式表述題目，需要引導學生解說表格的結構形式；三是復合型題目，綜合文字和圖形兩種方式。如30頁第6題，綜合文字和圖形，需要關注兩種表述形式。題目的構成要素與題目類型有關，主要包括文字、數(shù)字和圖形三種主要構成要素。文字主要交代題目依附的場景，以及數(shù)字之間的關系；數(shù)字則交代數(shù)量關系，圖形既是一種重要的表述形式，又綜合其他構成要素，發(fā)揮輔助性作用和激趣的效果?！罢f題目”能夠幫助學生把握題目的基本類型，抓住主要的構成要素，對于后續(xù)活動具有基礎性作用。2.說題意。“說題意”建立在說題目基礎上，在學生充分讀題基礎上，學生需要基于題目構成的文字、數(shù)字和圖形等三種要素，對不同要素傳遞的信息進行整合，從而使碎片化的信息得以結構化，幫助學生理清楚題目文字表達的意思，數(shù)字之間的數(shù)量關系，已知條件和未知條件，圖形揭示的信息等?！罢f題意”的關鍵是引導學生抓住關鍵要素，這樣才能有效提高學生“說題”的效率。如32頁第18題，這道題采用圖形和文字相結合的方式，圖形沒有實際的解題價值，主要起激趣作用，避免純文字表述的單調感?！罢f題意”主要抓住文字和數(shù)字，題意解說需要說清楚去年每棵收獲的銀杏質量，今年預計情況；從數(shù)量關系上，要抓住變量和不變量，變量是每棵收獲的銀杏質量發(fā)生了變化，不變的是銀杏樹的總棵數(shù)。最后，數(shù)清楚需要求解的任務，再分析已知條件和未知條件之間的關系。3.說解法?！罢f解法”是“說題”最關鍵的一個步驟，需要學生調動知識儲備和解題經驗，將自己的解題方法、解題思路等按照一定的順序和邏輯關系表述出來。“說解法”的過程，可以幫助教師更好地發(fā)現(xiàn)學生思維發(fā)展水平，通過分析問題和解決問題的思維活動過程，幫助教師發(fā)現(xiàn)學生思維亮點以及解題過程中存在的不足?！罢f解法”還可以折射出學生語言表達能力，以及數(shù)學學習的個性化特質等。仍以32頁第18題為例，學生“說解法”需要從題目需要解決的問題入手，題目要求解的是“今年預計能收獲銀杏多少千克？”要解決這一問題，需要知道銀杏樹的棵數(shù)和每棵收獲銀杏的質量。已知銀杏的棵數(shù)沒有變化，是135棵，每棵銀杏收獲的數(shù)量預估發(fā)生了變化，從去年每棵64千克增加了20千克，可以得出今年每棵預估可以收獲的質量是（64+20）千克，即84千克，最后再用今年的棵數(shù)乘預估的每棵收獲質量84千克，可以得出本題答案。“說解法”過程中，教師應基于學生發(fā)散性思維發(fā)展，鼓勵學生探究不同的解題方法，在一題多解過程中拓展學生思維廣度。4.說反思。學無止境，“說題”作為一種學習活動，同樣也不可能達到一蹴而就的佳境，需要學生對“說題”進行不斷的反思，對“說題”的過程進行逆向反思，通過思維“反芻”活動，幫助學生不斷累積學習經驗，并養(yǎng)成反思的習慣。結合32頁第18題“說題”，教師可以借助信息技術手段將學生“說題”記錄下來，讓學生進行回放。再結合音頻回放，引導學生對“說題”進行反思，包括“說題”流程設計是否科學，是否抓住關鍵要素，思維與思路是否清晰，語言是否準確、簡潔，解題方法是否最有效等。二、精選“說題”內容，讓思維真實“發(fā)聲”搭建“說題”支架解決“怎么說”的問題。在解決“怎么說”問題的基礎上，需要教師抓住“說什么”問題，對“說題”內容進行精選，讓“說題”做到重點突出，在“說題”過程中能夠聽到學生思維真實“發(fā)聲”，引領學生在說題過程中自然生長，并給教師教學指導和學生學習的優(yōu)化、調整提供幫助。1.一題多解。學生思維訓練需要改變重復性訓練帶來的思維僵化問題，教師在組織學生“說題”時，應深度挖掘題目在發(fā)展學生數(shù)學思維中的價值，對所要說的題目進行篩選，給學生提供具有多種解題方法的題目，讓學生在“說題”中探尋多種解題方法，讓學生擺脫唯一的解題思路，尋求多種解法。如32頁第18題，解題的方法不止一個，除了上述解題方法外，可以引導學生將今年和去年進行比較，在去年收獲基礎上，再加上今年增加的收獲，也能夠求出今年的收獲。這樣就形成了兩種解題的方法，一種是先求出今年每棵的預估收獲：64+20=84（kg），再用今年每棵收獲質量乘總棵數(shù)：84×135=11340（kg）;第二種方法是求出去年收獲質量：135×64=8640（kg），再求出今年預估增加的收獲質量：135×20=2700（kg），得出最后的答案：8640+2700=11340（kg）。一題多解并非越多越好，而應具有明確的目的性，要基于“說題”訓練，深度挖掘，引導學生對不同的解題方法進行比較，尋找最佳解題途徑，強化學生擇優(yōu)意識。2.一題多變。一題多變是基于相同的話題和應用場景，對題目進行局部或者微觀進行變化，以通過變化達到強調“說題”注意點的目的。一題多變能夠提高學生信息提取能力，并且提高學生審題敏感度。如32頁第18題，教師可以對題目進行微觀的變化，將題目中“今年預計每棵比全年多收獲20千克”變?yōu)椤敖衲觐A計比全年多收獲20千克”。兩道題目僅一詞之差，然而，“說題”過程中，學生“說題”發(fā)生了重要的變化。通過一題多變，學生在“說題”過程中需要抓住關鍵詞語。反復的訓練，將有助于學生在此后解題過程中多一些“謹慎”，多加小心，加強對詞語的推敲和斟酌，避免學生審題過程中造成大意與馬虎。一題多變訓練可以基于“說題”訓練的系統(tǒng)性，提供給學生一組題目，讓學生在一組題目的“說題”訓練過程中，較為系統(tǒng)地把握審題注意點，對題目中可能出現(xiàn)的“陷阱”獲得系統(tǒng)性的了解，以提高學生解決問題的能力。3.變式之延。數(shù)學學習的價值取向不在于學生能夠解決當前的問題，而是從當前解決問題的過程中學習方法，探究策略，總結解題的經驗，學生能夠透過種種迷惑的表象，深入數(shù)學本質，最終使學生能夠解決這一類的問題。因此，“說題”內容選擇時，教師應引導學生說“變式”，在“變”與“不變”之中，提高學生思維高度，促進學生思維進階，提高學生解決問題的能力。如32頁第16題，教師可以對題目進行適當?shù)摹案脑臁?，先增加一個解題要求：三套隊服，分別需要多少錢？再對原題要求進行改編：為了節(jié)約費用，你推薦購買哪一種隊服，用數(shù)學的方法加以說明。通過加工之后再投放給學生，讓學生進行“說題”。如此，題目之間表現(xiàn)出關聯(lián)性，第一個問題的“說題”為第二個問題“說題”進行鋪墊，在說題過程中，給學生多一些選擇的空間，少一些規(guī)定。當然，變式的途徑非常豐富，教師應基于“說題”訓練的不同目的，采取差異化的變式訓練形式，以進一步解放學生思維，提高學生辨識能力，在“變”與“不變”之間做到游刃有余。4.典型錯題?！罢f題”內容選擇時，應基于學生主體性發(fā)展，擴展選題范疇。除了選擇教材中提供的題目進行“說題”，教師還應從學生日常訓練的題目中挖掘“說題”資源，選擇典型的錯題作為“說題”題目。通過選擇日常訓練中典型錯題，可以達到一箭雙雕的效果，既給學生“說題”提供材料，又將錯題講解的主動權交給學生，讓學生在“說題”過程中發(fā)現(xiàn)典型錯誤出現(xiàn)的“癥結”所在。配合蘇教版四年級下冊“三位數(shù)乘兩位數(shù)”過程練習，教師可以幫助學生養(yǎng)成使用糾錯集的習慣，在日常訓練過程中學生把典型錯題整理下來。再配合“練習五”進行“說題”訓練。由于“說題”訓練的素材來源于學生單元學習內容，既有助于降低“說題”難度，又起到借助“說題”引導學生二次消化的目的，讓學生借助“說題”更好地解決單元學習過程中存在的問題。三、優(yōu)化“說題”形式，讓思維積極“開動”學生“說題”的效果受多種因素影響，除搭建支架、精選說題內容外，教師還應基于學生主體性，對單一化的“說題”形式進行變革，通過角色扮演法、比賽法等，激發(fā)學生參與“說題”的積極性，讓學生主動參與“說題”，樂于“說題”，思維積極地開動起來，從而說出成效，確?！罢f題”質效。1.角色扮演法。小學數(shù)學教學中，學生“說題”訓練時，可以基于學生主體性，改變學生單一化角色，通過運用角色扮演法，讓學生在不同角色間穿越，從而豐富學生“說題”體驗，讓學生在不同角色轉變中感受“說題”的樂趣，并從不同的角度審視題目，對題目獲得新的認識，為學生解題積累經驗。仍以“三位數(shù)乘兩位數(shù)”過程練習為例，學生在教師引導下，對一周以來的典型錯題進行糾錯并整理成錯題集。在此基礎上，我組織學生開展小組合作探究學習活動。各個小組組員將自己的錯題集提交到小組，供小組成員互相觀看。然后，小組成員以教師的角色，對自己所在小組一周的練習情況進行總結和分析，模仿“老師”總結存在的共性問題，并分析導致這些問題出現(xiàn)的原因。通過角色扮演法，學生的角色發(fā)生了變化，從學生轉向教師，從教師的角度對一周練習進行總結和歸納。通過“說題”的方式，引導學生進行反思與總結，并借助“說題”強化學生及時復習和鞏固的意識，使學生分析題目和解題能力得到有效的發(fā)展。2.多元比賽法。小學生普遍具有爭強好勝的心理，教師可以利用學生這種心理特征，在說題訓練中引入比賽機制，組織不同形式的比賽活動，激發(fā)學生“說題”興趣，讓學生在好勝心驅動下主動參與“說題”，不斷提高學生“說題”能力。如“一題多變”說題訓練時，我將學生分成四個活動小組，各個小組圍繞提供的題目，開展小組探究學習，形成小組學習成果。然后，圍繞“一題多變”組織小組間比賽活動，讓各個小組交流“多變”。通過開展小組比賽活動，小組成員“說題”積極性得到有效的激發(fā)，紛紛參與小組探究活動。同時，學生基于集體榮譽感積極開動腦筋，學習質態(tài)得到最