三峽庫(kù)區(qū)關(guān)塘口滑坡滑帶土抗剪強(qiáng)度參數(shù)的優(yōu)化

三峽庫(kù)區(qū)關(guān)塘口滑坡滑帶土抗剪強(qiáng)度參數(shù)的優(yōu)化

1滑動(dòng)面參數(shù)選取水庫(kù)第二部分重大災(zāi)害防治工程基本完成，三個(gè)災(zāi)害防治工程正在實(shí)施中。從二期地質(zhì)災(zāi)害防治的經(jīng)驗(yàn)可知，在邊坡防治中，選取合理的參數(shù)不但對(duì)邊坡治理的穩(wěn)定性有直接影響，而且對(duì)邊坡治理的經(jīng)濟(jì)費(fèi)用有直接的控制作用。所以，參數(shù)的合理選取問(wèn)題是三期地質(zhì)災(zāi)害防治工作面臨的重要課題。滑動(dòng)面參數(shù)的選取是滑坡勘察、設(shè)計(jì)以及治理工程中非常重要也是非常難的課題。其中，抗剪強(qiáng)度參數(shù)c和?值來(lái)源于滑坡勘察試驗(yàn)，頻繁應(yīng)用于滑坡的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)、滑坡預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)、模擬仿真以及防治工程設(shè)計(jì)中。在實(shí)際工程中，由于獲取某一個(gè)滑坡滑帶土抗剪強(qiáng)度參數(shù)的值往往是少量的，且受土樣在取樣、運(yùn)輸、保管和試驗(yàn)中的誤差的影響，導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果往往具有相當(dāng)?shù)碾x散性和不確定性。由于滑坡滑帶土抗剪強(qiáng)度參數(shù)具有明顯的地區(qū)性特征，因此，根據(jù)某一地區(qū)以往有代表性的大樣本試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以對(duì)礦物與化學(xué)成分、土體特性和層位相類(lèi)似的滑帶土進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，確定其概率分布形式，從而可以對(duì)該地區(qū)某一個(gè)滑坡的小樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化。2抗滑試驗(yàn)的總譜分布調(diào)整2.1基性巖石結(jié)構(gòu)帶重慶市萬(wàn)州區(qū)位于三峽庫(kù)區(qū)中段，大型滑坡群有7個(gè)，其中關(guān)塘口滑坡群和平廣場(chǎng)滑坡群被列于三峽庫(kù)區(qū)四大滑坡之中。出露的基巖主要為侏羅系中統(tǒng)沙溪廟組J2s砂巖、泥巖互層，巖層產(chǎn)狀平緩，傾角一般小于5°，近乎水平?；瑤翞榛野咨惩?，厚0.1～0.3m，產(chǎn)狀穩(wěn)定、連續(xù)，露頭已泥化，呈土狀?；野咨浫鯅A層的礦物成分由蒙脫石、伊利石、石英和長(zhǎng)石等組成，微裂隙和微孔隙發(fā)育，以片狀結(jié)構(gòu)為主，有少量網(wǎng)格結(jié)構(gòu)。化學(xué)成分為SiO2,Al2O3,Fe2O3,K2O,MgO,CaO,Na2O以及結(jié)構(gòu)水，并有少量TiO2,MnO等。土體的自由膨脹率為56%～85%，屬中等膨脹性土?；瑤劣鏊蛎?、軟化，且剪切強(qiáng)度較低，在暴雨作用下，滑坡沿此層面滑動(dòng)。2.2抗剪強(qiáng)度參數(shù)的擬合一個(gè)地區(qū)參數(shù)的總體分布通常是未知的，為了確定其總體分布特征，通常根據(jù)已有的資料，對(duì)數(shù)據(jù)的總體分布提出一種假設(shè)H0，然后在某一顯著性水平α下用概率統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)假設(shè)H0進(jìn)行檢驗(yàn)。當(dāng)樣本容量n充分大(n≥50)時(shí)，根據(jù)χ2檢驗(yàn)法，將隨機(jī)試驗(yàn)可能結(jié)果的全體分為k個(gè)互不相容的事件，在假設(shè)H0下，計(jì)算每個(gè)事件的概率，若假設(shè)H0為真，則當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，事件發(fā)生的頻率可以近似等于其概率。統(tǒng)計(jì)量總是近似地服從自由度為k-r-1的分布(r為被估計(jì)的參數(shù)的個(gè)數(shù))，即式中：fi為試驗(yàn)頻率，ip為估計(jì)概率。若在假設(shè)下H0下，式(1)計(jì)算后有則在顯著性水平α下拒絕H0，反之就接受H0。作者統(tǒng)計(jì)了萬(wàn)州區(qū)1074個(gè)滑帶土抗剪強(qiáng)度參數(shù)c和?，其各種抗剪工況下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。根據(jù)(f為某種抗剪工況下的試驗(yàn)頻率，ni為某種抗剪工況下第i個(gè)分布區(qū)間的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，N為某種抗剪工況下總的統(tǒng)計(jì)個(gè)數(shù))，這樣以區(qū)間值為橫坐標(biāo)，以區(qū)間值對(duì)應(yīng)的頻率為縱坐標(biāo)作出各種抗剪工況下的頻率直方圖如圖1,2所示。根據(jù)頻率直方圖的分布形式，先假設(shè)H0，然后根據(jù)式(1)和(2)進(jìn)行檢驗(yàn)，確定是否接受H0。現(xiàn)以萬(wàn)州區(qū)飽和峰值c的概率分布擬合為例加以說(shuō)明。根據(jù)圖1(b)，可假設(shè)H0為對(duì)數(shù)正態(tài)分布。萬(wàn)州區(qū)滑帶土飽和峰值c的概率分布χ2檢驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。由r=2,k=6，取α=0.01，可求得χ2<χ2.001(3），故接受H0。同理，可檢驗(yàn)并擬合出其他工況下的概率分布形式，結(jié)果見(jiàn)表3?？梢钥闯?，萬(wàn)州區(qū)滑帶土抗剪強(qiáng)度參數(shù)c和?的概率分布形式為：粘聚力c的概率分布形式為對(duì)數(shù)正態(tài)分布，而內(nèi)摩擦角?的概率分布形式為正態(tài)分布。此分布反映了萬(wàn)州區(qū)滑帶土參數(shù)概率分布的總體特征和整體規(guī)律的一致性，從而為萬(wàn)州區(qū)某一個(gè)滑坡的小樣本數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)和優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)。3參數(shù)優(yōu)化后的數(shù)據(jù)分析由于萬(wàn)州區(qū)水平地層滑坡滑帶土普遍為灰白色粘土，所以，表3統(tǒng)計(jì)出的概率密度函數(shù)作為先驗(yàn)函數(shù)來(lái)檢算和優(yōu)化萬(wàn)州區(qū)某一個(gè)滑坡滑帶土抗剪強(qiáng)度參數(shù)是可行的。Bayes公式為式中：f″(θ)為后驗(yàn)概率密度函數(shù)，f′(θ)為先驗(yàn)概率密度函數(shù)，L(θ)為似然函數(shù)，k為歸一化常數(shù)。由于某一個(gè)滑坡滑帶土的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可作為似然函數(shù)，因而可以求得優(yōu)化后的概率密度函數(shù)，即后驗(yàn)概率密度函數(shù)f′(θ)，其均值和方差分別為式中：μ，μ′，μ″分別為似然函數(shù)、先驗(yàn)函數(shù)和后驗(yàn)函數(shù)的均值；σ2，(σ′)2，(σ″)2分別為似然函數(shù)、先驗(yàn)函數(shù)和后驗(yàn)函數(shù)的方差。下面以萬(wàn)州區(qū)關(guān)塘口滑坡的一組飽和殘余值?的數(shù)據(jù)為例來(lái)說(shuō)明。關(guān)塘口滑坡位于三峽庫(kù)區(qū)重慶市萬(wàn)州區(qū)，被列為三峽庫(kù)區(qū)四大滑坡之一。滑坡體橫寬約800m，縱長(zhǎng)約500m，高差約95m，厚度為17.0～49.1m，體積約1280×104m3。地形呈臺(tái)階狀，表面坡度上陡下緩。上部坡度為20°～30°；下部坡度很平緩，為5°～10°。關(guān)塘口滑坡滑帶土也為灰白色粘土，且分布穩(wěn)定，地質(zhì)剖面圖如圖3所示。飽和殘余值?的試驗(yàn)數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。從表4可以看出，優(yōu)化后關(guān)塘口滑坡飽和殘余值?的方差由5.66下降到3.53，下降了約38%；變異系數(shù)由0.25下降到0.17，下降了32%；而均值由以前的9.59變成了10.52，增加了約9.7%。表明優(yōu)化前數(shù)據(jù)波動(dòng)大，離散性大；優(yōu)化后數(shù)據(jù)更穩(wěn)定和趨于真實(shí)值。因此，優(yōu)化后的均值10.52也就更可靠。4滑帶土抗剪強(qiáng)度參數(shù)c和的概率分布特征通過(guò)統(tǒng)計(jì)萬(wàn)州區(qū)以往大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用χ2檢驗(yàn)法對(duì)樣本概率分布形式進(jìn)行擬合，從而統(tǒng)計(jì)出了萬(wàn)州區(qū)滑坡滑帶土抗剪強(qiáng)度參數(shù)c和?的概率密度函數(shù)以及它們的概率分布特征