小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練-邏輯推理

小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練-----邏輯推理知識講解：所謂邏輯推理，就是依據(jù)邏輯規(guī)律，從已知的結(jié)論為出發(fā)點(diǎn)，推出新的結(jié)論的過程。邏輯推理問題是一類很少進(jìn)行計算的數(shù)學(xué)題，它主要運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯推理來解決問題。在解決這類問題時，必須依據(jù)事情的邏輯關(guān)系進(jìn)行合情的推理，最后做出正確的判斷。邏輯推理題的特點(diǎn)是條件繁雜交錯，必須仔細(xì)分析，選擇突破口，并且經(jīng)常采用借助于圖表分析的方法，步步深入，使問題得到較快的解決。例題解析：例1、田徑場上A、B、C、D、E、F六人參加百米決賽。對于誰是冠軍，看臺上的甲、乙、丁、丙有以下猜測：甲說：冠軍不是A就是B。乙說：冠軍不是C。丙說：D、E、F都不可能是冠軍。丁說：冠軍是D、E、F中的一人。比賽的結(jié)果是，這四個人中只有一人的猜測是正確的。你能判斷誰是冠軍嗎？解：根據(jù)題意，假設(shè)甲猜的是正確的，則乙和丙的猜測也正確，這不符合題意。（四人中只有一人猜測是正確的）。因此甲的猜測不正確；假設(shè)乙的猜測是正確的，則甲和丁的猜測也正確，又不符合題意。因此，乙的猜測不正確，冠軍應(yīng)該是C。這樣只有丙的猜測是正確的，甲、乙、丁的猜測都不正確，符合題意。答：C是冠軍。例2少先隊員采訪一位科學(xué)家，但不知道科學(xué)家姓什么。賓館看門的老爺爺告訴說：“二樓住著姓李、姓王和姓張的三位科技會議代表。其中一位是科學(xué)家，一位是技術(shù)員，一位是編輯。同時還有三位來自不同地方的旅客，也是姓王、姓李、姓張各一位?！币阎盒绽畹穆每蛠碜员本患夹g(shù)員在廣州一家工廠工作；姓王的旅客說話有口吃毛病，不做老師；與技術(shù)員同姓的旅客來自上海；技術(shù)員和一位教師來自同一個城市；姓張的代表賽乒乓球總是輸給編輯。例3李老師、王老師和張老師分別是語文、歷史和外語老師。這里老師的順序同各科的順序不一定相同。已知：（1）李老師上課用漢語。（2）外語老師是小明的媽媽。（3）張老師是歷史老師的哥哥。問：三位老師各上什么課？解：首先，明確一個科目只有三種可能的任教老師，如果能否定其中的兩個，那么剩下的就是該科目的任教老師。其中，圍繞三位老師各上什么課，找出已知條件與該問題相關(guān)的條件。因為李老師上課講漢語，所以李老師不教外語。因為外語老師是小明的媽媽，所以外語老師是女的。因為張老師是歷史老師的哥哥，所以張老師不教歷史，且是男的。從上面三點(diǎn)可以推斷：張老師不是歷史老師，而外語老師是女的，張老師一定教語文。李老師不是外語老師，只能是歷史老師。剩下的王老師一定是外語老師。例4有王、趙、李三位老師，帶著小華、小明和小剛?cè)齻€學(xué)生去參加比賽。說來也巧，每位老師都比自己帶的學(xué)生大21歲。已知李老師與小華年齡之和為則李老師帶的是小明。答：王老師帶的學(xué)生是小剛，趙老師帶的學(xué)生是小華，李老師帶的學(xué)生是小明。例5德國隊、意大利隊和荷蘭隊進(jìn)行一次足球比賽，每一隊與另外兩隊各賽一場?，F(xiàn)在知道：意大利隊總進(jìn)球數(shù)是0，并且有一場打了平局；荷蘭隊總進(jìn)球數(shù)是1，總失球數(shù)是2，并且恰好勝了一場。按規(guī)則勝一場得2分，平一場得1分，負(fù)一場得0分。那么德國隊共得多少分？解：根據(jù)條件（2）荷蘭隊總進(jìn)球數(shù)是1，總失球數(shù)是2，并且勝了一場可以推出荷蘭隊以1:0勝一場，以0:2負(fù)一場。根據(jù)條件（1）意大利隊總進(jìn)球數(shù)是0，并且有一場打了平局，可以推出意大利隊以0:1負(fù)與荷蘭隊，與德國隊0:0打平。德國隊以2:0勝荷蘭隊。因此，德國隊共得1+2=3（分）.解：從C說的話入手：由C說的話可以推出D一定被評上。如果D沒評上，那么C也沒評上。這個結(jié)論和“只有一個人沒評上”矛盾。再由A于B所說的可知：假如A被評上，則B被評上；由B被評上，得C也被評上。這又與題意矛盾。因此，A沒有評上三好學(xué)生。鞏固練習(xí)（一）選擇題1.一個警察抓住了四個盜竊嫌疑犯甲、乙、丙、丁。供詞如下：甲說：“不是我偷的?！币艺f：“是甲偷的．”丙說：“不是我?！倍≌f：“是乙偷的?！彼麄兯娜酥兄挥幸蝗苏f真話，那么（）是小偷。甲B．乙C．丙D．丁2.小明、小力、小紅分別住在一、二、三樓．小明說：“我不住在三樓”．小力說：“我住在一樓”．小紅住在（）樓．A．三樓B．二樓C．一樓3.一個聰明的海盜，他根據(jù)藏寶圖的指引來到了傳說中的藏寶島，他上島后發(fā)現(xiàn)島上確實(shí)有三個厚重的石門，而其中之一就是通往寶藏之門．右邊的石門上寫著：此非通往寶藏之門．中間的石門上寫著：此是通往寶藏之門．左邊的石門上寫著：右邊的石門確實(shí)不是通往寶藏之門．根據(jù)藏寶圖所附的提示得知，這三道石門上的陳述至少有一句是真的，有一句是假的，那么真正通往寶藏之門的是（）右邊的石門B．中間的石門C．左邊的石門D．不能確定填空題子蓋上都寫入一句話：紅盒上寫著“乒乓球不在這里”；黃盒上寫著“乒乓球不在這里”；藍(lán)盒上寫著“乒乓球在紅盒里”；不過，其中只有一句話是真的，那么，乒乓球一定在（）盒子里。一次考試共有10道判斷題，正確的畫“√”，錯誤的畫“×”，每道題10分，滿分為100分．甲、乙、丙、丁4名同學(xué)的解答及甲、乙、丙3名同學(xué)得分如下表所示：××√×√×√√×√×丁60×××√√√×××√丙70×√√××√√×√×乙70√√×√××√√××甲得分10987654321題號學(xué)生丁應(yīng)得（）分。（三）解答題1.我國有“三山五岳”之說，其中五岳是指：東岳泰山、南岳衡山、西岳華山、北岳恒山和中岳嵩山，一位老師拿著這五座山岳的圖片，并在圖片上標(biāo)出數(shù)字，他讓五位學(xué)生來辨別，每人說出兩個，學(xué)生回答如下：甲：2是泰山，3是華山，乙：4是衡山，2是嵩山，丙：1是衡山，5是恒山，?。?是恒山，3是嵩山，戊：2是華山，5是泰山。老師發(fā)現(xiàn)五個學(xué)生都只是說對了一半，那么正確的說法應(yīng)該是什么呢？2.小猴賽了幾場小狗、小雞、小兔、小羊與小猴五個小動物進(jìn)行象棋比賽，規(guī)定每兩個動物都要比賽一。一天下來，小雞已經(jīng)賽了4場，小狗賽了3場，小兔賽了兩場，小羊賽了1場。同學(xué)們，你能推算出小猴賽了幾場嗎？某賓館二樓住著六位旅客。三位是姓張、王、李的會議代表，一個是科學(xué)家，一個技術(shù)員，一個是記者。另外三位是出差的旅客，分別來自北京、上海、廣州，他們的姓也是張、王、李。服務(wù)員分別介紹的情況是：（1）姓李的旅客從北京來；（2）技術(shù)員在廣州的一家工廠工作；（3）姓王的旅客說話結(jié)結(jié)巴巴；（4）與技術(shù)員同姓的旅客來自上海；（5）技術(shù)員與職業(yè)是教師的那位旅客從同一地方來；（6）姓張的代表打羽毛球時，總是輸給記者。請判斷他們六人各姓什么？鞏固練習(xí)答案選擇題：1、C；2、A；3、C。填空題：1、騙子；正常人；老實(shí)人；2、黃；3、90。解答題：1、解：假設(shè)甲的前半句正確，后半句錯誤，則2是泰山，3不是華山；因為每人都說對了半句，錯了半句，因此可以推出戊說的前半句錯誤，后半句正確，即2不是華山，5是泰山．這就與甲說的“2是泰山”產(chǎn)生矛盾，所以假設(shè)錯誤。2、解：每個動物最多賽4場；小雞已經(jīng)賽了4場，說明它和另外的四個都賽了一場，包括小羊和小猴；小羊賽了1場，說明它只和小雞進(jìn)行了比賽，沒有和其它選手比賽；小狗賽了3場，他沒有和小羊比賽，是和另外的三個進(jìn)行了比賽，包括小兔和小猴；小兔賽了2場，是和小狗、小雞進(jìn)行的比賽，沒有和小猴比賽；所以小猴只和小狗、小雞進(jìn)行了比賽，一共是2場。答：小猴