通信網(wǎng)絡(luò)影響下自主式編隊控制研究

通信網(wǎng)絡(luò)影響下自主式編隊控制研究

1車輛縱向控制30多年來，隨著高速公路系統(tǒng)的快速發(fā)展，一些不良結(jié)果也出現(xiàn)。例如，交通擁擠、污染等問題直接導(dǎo)致大量經(jīng)濟損失。因此，許多科學(xué)家目前正在研究獨立的高速公路系統(tǒng)（aiivs）和智能高速公路系統(tǒng)（ivhs）。ivis的結(jié)構(gòu)是車輛以隊列的形式安全行駛。在駕駛員的指導(dǎo)下，車輛以較小的距離安全行駛。目前廣泛使用的方法是車隊垂直控制[4.6]。有效防止車輛在控制點處的誤用，提高交通能力，是當(dāng)前ivhs研究的熱點方向之一。文獻中提出了兩種垂直控制的基本方法，車輛控制和點控制均有效。文獻采用最小數(shù)量的車載傳感器，介紹了團隊滑動模的控制策略。在文獻中，分散迭代控制算法被認為是最佳控制理論，因此車隊的距離控制最佳。IVHS對車隊的控制不僅僅要求車隊中每輛車都保證穩(wěn)定,同時還要求保證車隊整體的穩(wěn)定性(stringstability,SS),即要避免車間距離誤差從第一輛跟隨車輛向后逐漸增加.該問題在變車間距控制中并不存在,因其并不存在車輛間的通訊問題.對變車間距方法的研究可參看文獻.本文是對定車間距離的車隊控制研究,車隊中各個車輛在保證穩(wěn)定運行的同時,通過車間的無線通訊來實現(xiàn)車隊的整體穩(wěn)定性.無線通信的介入,雖可有效增強車隊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性與魯棒性,但無可避免會出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)延時、丟包及量化等問題.目前,已有很多采用網(wǎng)絡(luò)通訊來實現(xiàn)對車隊縱向控制的研究成果.文獻考慮了通訊延時對車隊穩(wěn)定性的影響;文獻[15～171對存在丟包的縱向車隊系統(tǒng)進行狀態(tài)估計;文獻設(shè)計一種通訊控制策略的車輛駕駛輔助系統(tǒng),使車隊在能見度較低,交通擁擠的情況下安全行駛.目前,對于考慮通訊網(wǎng)絡(luò)影響下的車隊控制存在許多問題亟待解決.本文主要研究以下兩點:a)文獻[13～18]考慮網(wǎng)絡(luò)影響下的車隊控制問題,但都只考慮了網(wǎng)絡(luò)因素的某一方面(如:僅考慮延時與丟包其中一個),對網(wǎng)絡(luò)的影響因素考慮并不全面;b)車隊通訊信息的傳遞并不同步(如:領(lǐng)隊車輛的信息傳遞采用無線網(wǎng)絡(luò),前車信息的傳遞采用車載傳感器完成),在研究中反饋信息的性質(zhì)不同往往被忽略.為了能使控制策略更好的在實踐中得以應(yīng)用,本文充分考慮以上兩點設(shè)計控制器,并對車隊控制性能進行分析.2控制結(jié)構(gòu)及控制器設(shè)計本文用于研究的車隊是由n輛在高速公路上沿相同方向行駛的車輛組成,數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)如下:其中:xi(i=1,2,…,n)是車輛的參考位置,δd是期望的車間距離,δi是期望車間距離與實際距離誤差,L是車輛的長度,控制目標(biāo)是使所有的誤差為零,車隊結(jié)構(gòu)如圖1所示.假設(shè)車隊行駛的道路水平且不受風(fēng)速影響,則第i輛車的縱向動態(tài)數(shù)學(xué)模型描述如下:式(2)由牛頓第二定律得到,式中:Fi是車輛驅(qū)動力,σ是空氣質(zhì)量密度,Ai是第i輛車的橫截面面積,Cdi是阻力系數(shù),dmi是第i輛車的機械阻力,mi是車的質(zhì)量,g是重力加速度.式(3)是第i輛車的發(fā)動機模型,是發(fā)動機的時間常數(shù),ci是第i輛車節(jié)氣閥輸入量.將式(3)Fi代入式(2)得對式(2)兩端同時求導(dǎo),并將式(4)代入可得三階非線性模型如下:對于這類非線性系統(tǒng),可設(shè)計反饋線性控制器如下:其中:進而車隊的閉環(huán)系統(tǒng)可寫為取采樣周期為h=20ms,離散化后整個車隊系統(tǒng)可以寫為其中:是離散的狀態(tài)向量,u(k)=[u1(k)…un(k)]T是所有控制輸入向量.在每一個采樣時刻,每一輛車的控制輸入ui(i=1,2,3,…,n)可根據(jù)車間距離誤差、誤差變化率、速度變化、加速度變化等輸出信息設(shè)計如下:其中:由式(8)可知,保證車隊穩(wěn)定運行需要測量的反饋信息主要有兩部分組成,第1部分為,其測量可以通過車載傳感器來完成,第2部分為[v0-via0-ai],其測量需經(jīng)過無線通訊來實現(xiàn).而無線通訊網(wǎng)絡(luò)的引入使得通過它傳輸?shù)牟糠址答伭看嬖诹炕?、延時與丟包等影響因素.本文的目的就是設(shè)計可同時克服這些網(wǎng)絡(luò)因素影響的車隊控制器.為此,下一節(jié)首先給出這些因素的數(shù)學(xué)描述,后續(xù)部分將進行控制器設(shè)計.就車隊控制系統(tǒng)做以下兩點假設(shè):假設(shè)1假設(shè)輸出變量y(k)中只有通過網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)牟糠执嬖诹炕⒕W(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)延時、丟包等問題,其余部分延時為零(網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示).假設(shè)2網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)延時是采樣周期的整數(shù)倍,即,整數(shù)Δ=τ/h,τ為延時,h為采樣周期.為了便于討論,這里將測量反饋量y(k)寫成yo(k)和yc(k)兩部分,其中通過無線網(wǎng)絡(luò)通訊的量為而車載傳感器測量部分為設(shè)為考慮網(wǎng)絡(luò)因素后的控制器輸出.進而將車隊閉環(huán)系統(tǒng)寫為本文考慮如圖2所示的車隊控制系統(tǒng),經(jīng)網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)妮敵鲎兞縴c(k)首先經(jīng)過量化器量化,然后由無線網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)娇刂破?這里所采用的量化器為無記憶時不變型,用符號f(·)表示,假設(shè)該量化器是對稱的,即,f(-v)--f(v).相應(yīng)的量化級集合可以描述如下:文獻指出,如果量化器的量化級可以描述為則該量化器稱作對數(shù)量化器.上述對數(shù)量化器的每一個量化等級ui都對應(yīng)一個片段vi,量化器函數(shù)f(.)將每個片段都映射成集合U的一個元素.對于該對數(shù)量化器的量化函數(shù)f(·)可以描述如下:其中.采用該量化器后車隊的反饋控制器可以寫為其中K為反饋控制增益.設(shè)控制器數(shù)據(jù)更新時刻為k(k=1,…,∞),下一次控制器數(shù)據(jù)更新時刻k+1前,如果信號在傳輸過程中出現(xiàn)丟包,丟包數(shù)為θ(θ<θm),θm為最大丟包數(shù),則在此車隊的控制過程中,把θ個丟包考慮為θ個采樣周期的延時.如果信號成功從傳感器傳送到控制器,則信號在無線網(wǎng)絡(luò)中的延時為τ,傳感器到量化器之間沒有延時.由上述分析及假設(shè)條件(2)可知,同時考慮延時、丟包和量化因素后,車隊反饋控制器(15)可以寫為其中Δ=τ/h.根據(jù)文獻,若量化特性為式(11)～(14)描述,兼有式(10)和(16)所示的部分反饋量存在丟包延時情況,該車隊反饋控制律可以寫為其中:φ(k)∈[-ξ,ξ],η=Δ+θ.結(jié)合式(9)和(17)可得車隊的混合控制系統(tǒng)模型為3保性能控制律前一節(jié)建立了考慮網(wǎng)絡(luò)量化、延時、丟包等問題的車隊混合系統(tǒng)模型,本節(jié)則以此為基礎(chǔ)設(shè)計可保證車隊穩(wěn)定的控制器.首先定義車隊系統(tǒng)的性能指標(biāo)為其中Q和R是給定的對稱正定加權(quán)矩陣.主要的目標(biāo)是對閉環(huán)系統(tǒng)(18)和性能指標(biāo)(19),設(shè)計一個形如式(16)所示的保性能反饋控制器,由式(18)知,對于具有式(14)量化特性的量化誤差φ(k),可將其處理為的不確定性參數(shù)問題.使得對所有滿足的不確定性,閉環(huán)系統(tǒng)(18)是漸進穩(wěn)定的,且相應(yīng)的閉環(huán)性能指標(biāo)值滿足J≤J*,其中J*是某個確定的常數(shù).定理1對閉環(huán)車隊系統(tǒng)(18)和性能指標(biāo)(19),如果存在矩陣K,對稱矩陣P和T,使得對式(18)所描述的所有不確定性、延時/丟包情況下,矩陣不等式成立,其中:則式(17)是系統(tǒng)的一個保性能控制律.證選取Lyapunov函數(shù)則V(k)是正定的.沿閉環(huán)系統(tǒng)(18)的任意軌線,V(k)的前向差分是從條件(20),可得對所有允許的不確定性,其中:λmin(·)表示矩陣(·)的最小特征值.由Lyapunov穩(wěn)定性定理,閉環(huán)系統(tǒng)(18)是漸進穩(wěn)定的.進而,從不等式(20)得到對上式兩邊k從0到∞求和,并利用系統(tǒng)穩(wěn)定性,可得這就說明了式(17)是系統(tǒng)的一個保性能控制律.證畢.引理1給定適當(dāng)維數(shù)的矩陣N,L和M,其中Y是對稱的,則對所有滿足FTF≤I的矩陣F成立,當(dāng)且僅當(dāng)存在一個ε>0,使得以下定理2用一個線性矩陣不等式的可行性給出該車隊控制系統(tǒng)(7)的保性能控制律的存在條件,并用線性矩陣不等式的可行解給出了保性能控制律的構(gòu)造方法.引理2對車隊閉環(huán)系統(tǒng)(18)和給定性能指標(biāo)(19),如果存在一個指標(biāo)ε>0,矩陣W,U∈Rm×n,對稱矩陣X和Y∈Rm×m使得成立,則有保性能控制律為證矩陣不等式(20)可以寫成根據(jù)Schur補性質(zhì),上式等價于通過在以上矩陣不等式中代入矩陣Ac和Bc的表達式,該矩陣不等式可進一步等價寫成根據(jù)引理1,并應(yīng)用Schur補性質(zhì),上式對所有允許的不確定性成立,當(dāng)且僅當(dāng)存在一個ε>0,使得對以上不等式分別左乘和右乘矩陣并記X=P-1,,Y=T-1,再次應(yīng)用Schur補性質(zhì),即可得到矩陣不等式(25).根據(jù)定理1,車隊存在保性能控制律.證畢.4閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上一節(jié)的控制器只考慮了車隊控制系統(tǒng)中存在量化、延時和丟包等因素,未考慮領(lǐng)隊車輛變速對車隊的干擾.本節(jié)從更加實用的角度出發(fā),設(shè)計能適應(yīng)領(lǐng)隊車輛變速對車隊的干擾的一種次優(yōu)控制器,即γ-次優(yōu)H∞控制器.考慮領(lǐng)隊車輛加速度對車隊的干擾,車隊系統(tǒng)可寫為其中:w(k)為領(lǐng)隊車輛的加速度,且滿足w{w(k}∈[0,∞);x(k),u(k)與式(7)中描述相同.在車隊控制過程中筆者所關(guān)心的變量是車隊間誤差與領(lǐng)隊車輛加速度變化間的關(guān)系,設(shè)D,F為零,A,B,G,E是已知的系統(tǒng)矩陣.考慮網(wǎng)絡(luò)因素后可以得到該車隊的閉環(huán)控制系統(tǒng)如下:本節(jié)的目標(biāo)是設(shè)計γ-H∞控制器使閉環(huán)系統(tǒng)(30)漸進穩(wěn)定,且在零輸入初始條件下,從外部擾動w(k)到被調(diào)輸出z(k)滿足‖z‖2≤γ‖w‖2,[0,∞).定理2對給定的常數(shù)γ>0,車隊閉環(huán)系統(tǒng)(30)存在γ-H∞控制器的充分必要條件是存在正定對稱矩陣P和T,使得對所有允許的參數(shù)不確定性,以下矩陣不等式成立:其中證設(shè)Lyapunov函數(shù)同式(20),假設(shè)w(k)0時,同樣有V(k)的前向差分ΔV(k)<0,因此,閉環(huán)系統(tǒng)(30)是漸進穩(wěn)定的.進而,對任意非零的w∈L2[0,∞),應(yīng)用矩陣的Schur補性質(zhì)可得不等式矩陣(31),進一步可得由零初始條件,可得即,被調(diào)輸出z(k)滿足‖2‖≤γ‖w‖2,其中‖·‖2表示L2[0,∞)中的標(biāo)準(zhǔn)范數(shù).證畢.定理3存在對稱正定矩陣P,T,使得對所有的不確定性矩陣φ,矩陣(30)成立,當(dāng)且僅當(dāng)關(guān)于ε>0.X>0,Y>0的線性矩陣不等式是可行的.證與定理2證明過程相同,求得不等式矩陣(31)的可行解,即可得到H∞控制器.5下一步仿真結(jié)果為了檢驗本文控制方法的有效性,并與文獻不考慮車隊通訊網(wǎng)絡(luò)影響下所設(shè)計控制器做一比較,筆者對由5輛車所組成的車隊進行了仿真,仿真中車輛參數(shù)設(shè)為:空氣質(zhì)量密度σ-1m/s3車的橫截面面積Ai-2.2m2,阻力系數(shù)cdi-0.35,車的機械阻力dmi=5N,車的質(zhì)量mi=1464kg,得到非線性車輛模型為反饋線性控制器為由發(fā)動機時間常數(shù),進而得到車輛線性狀態(tài)空間方程為另設(shè):丟包數(shù)θ=2,延時τ=2,量化密度ρ=0.4,發(fā)動機時間常數(shù).車隊運行狀態(tài)為:領(lǐng)隊車輛以0m/s的初始速度,加速到20m/s后,再減速到12m/s,車輛間距假設(shè)為3m,車輛長度為1m.1)不考慮網(wǎng)絡(luò)通訊影響的PID控制器:2)考慮網(wǎng)絡(luò)通信影響下保性能控制器:kP=10,kv=0.9,ka=2,kvl=2.4,kal=1.3)考慮網(wǎng)絡(luò)通信影響下H∞控制器:設(shè)γ=1.領(lǐng)隊車輛速度v0和加速度a0曲線,如圖3所示.通過比較圖4,5可以看出,考慮網(wǎng)絡(luò)影響下PID控制器車間距誤差達2m以上,且由圖5知控制過程中車隊抖動劇烈,無論從安全性還是乘車的舒適性上考慮都存在缺點.而采用本文設(shè)計的保性能控制器如圖6,7所示,車間距離誤差僅有0.42m,大大改善了車隊的安全性,且車隊在12s達到穩(wěn)定運行狀態(tài),比前者相應(yīng)速度更快,相應(yīng)的混合車隊系統(tǒng)性能指標(biāo)上界J*-488.6.對于考慮領(lǐng)隊車輛的十?dāng)_的H∞控制器仿真曲線如圖8,9,車間距誤差達1.4m,從安全性上考慮