2023-2024學年高中數(shù)學 蘇教版選擇性必修第一冊 5-2-1基本初等函數(shù)的導數(shù)教案

高中數(shù)學5.2.1基本初等函數(shù)的導數(shù)教案教案名稱：高中數(shù)學5.2.1基本初等函數(shù)的導數(shù)教案教學目標：1.理解導數(shù)的概念和性質(zhì)。2.掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)計算方法。3.能夠應(yīng)用所學知識解決相關(guān)問題。教學重點：1.導數(shù)的定義、性質(zhì)和計算方法。2.常見基本初等函數(shù)的導數(shù)計算。教學難點：1.運用所學知識解決實際問題。教學過程：Step1：引入概念（10分鐘）通過引導學生觀察和思考，介紹什么是導數(shù)。讓學生了解導數(shù)是一種衡量函數(shù)變化率的工具，可用于研究函數(shù)在某一點處的變化情況。強調(diào)在微積分領(lǐng)域中，導數(shù)是一個重要且廣泛應(yīng)用的概念，并通過實例演示，讓學生理解并掌握如何求取函數(shù)的導數(shù)。Step2：求取方法（15分鐘）介紹求取常見基本初等函數(shù)的導數(shù)計算方法。講解如何運用極限定義和四則運算法則進行計算。例如，對于冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)等常見基本初等函數(shù)，講解它們的導數(shù)計算方法。通過具體例子演示，讓學生掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)計算方法，并理解如何應(yīng)用于實際問題。Step3：實例分析（20分鐘）提供一些實際問題案例，讓學生應(yīng)用所學知識進行分析和解決。例如，給定一個函數(shù)，請求它在某一點處的導數(shù)。教師可以給予指導和提示，引導學生利用所學知識進行推理和分析。通過實例演示，讓學生掌握如何運用所學知識解決實際問題，并能夠獨立應(yīng)用于其他情境。Step4：練習與鞏固（10分鐘）提供一些涉及基本初等函數(shù)的導數(shù)計算練習題目，讓學生獨立或小組合作完成。教師可以給予指導和反饋，幫助學生鞏固所學知識。鼓勵學生自主思考，并培養(yǎng)他們靈活運用所學知識解決問題的能力。Step5：拓展與應(yīng)用（10分鐘）引導學生思考更復雜情境下的應(yīng)用問題。例如，在一個函數(shù)圖像中，請判斷哪些點處該函數(shù)存在極值或拐點，并求出相應(yīng)的導數(shù)值。讓學生探究并應(yīng)用所學知識解決這些拓展性問題，提高他們的微積分思維和問題解決能力。Step6：總結(jié)與歸納（5分鐘）回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，讓學生總結(jié)導數(shù)的定義、性質(zhì)和計算方法。提供一些簡單且有實際意義的問題，讓學生運用所學知識進行推理和分析，并進行討論和答案解析。備注：教師可以根據(jù)實際情況調(diào)整教學內(nèi)容和時間分配。在每個步驟中，可以通過提問、示例演示、小組討論等方式激發(fā)學生的興趣并加深他們對導數(shù)的理解。鼓勵學生靈活運用所學知識進行微積分推理，并培養(yǎng)他們的數(shù)理思維和邏輯推理能力。為了增強學生對數(shù)學知識的興趣，可以引入一些有趣且具有實際意義的問題來幫助他們更好地理解和應(yīng)