2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市高職錄取數(shù)學(xué)自考預(yù)測試題三(含答案)_第1頁
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文檔簡介

2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市高職錄取數(shù)學(xué)自考預(yù)測試題三(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.若向量a,b,c滿足a∥b且a⊥c,則c·(a+2b)=()

A.4B.3C.2D.0

2.已知A(1,1),B(-1,0),C(3,-1)三點,則向量AB*向量AC=()

A.-6B.-2C.2D.3

3.在某次1500米體能測試中,甲、乙2人各自通過的測試的概率分別是2/5,3/4,只有一人通過的概率是()

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

4.定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)又是以2為周期的周期函數(shù),則f(1)+f(4)+f(7)等于()

A.-1B.0C.1D.4

5.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的()

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分也不是必要條件

6.如果a?,a?,…,a?為各項都大于零的等差數(shù)列,公差d≠0,則().

A.a?a?>a?a?B.a?a?<a?a?C.a?+a?<a?+a?D.a?a?=a?a?

7.在△ABC中,內(nèi)角A,B滿足sinAsinB=cosAcosB,則△ABC是()

A.等邊三角形B.鈍角三角形C.非等邊銳角三角形D.直角三角形

8.若y=3x+4表示一條直線,則直線斜率為()

A.-3B.3C.-4D.4

9.已知圓x2+y2=a與直線z+y-2=0相切,則a=()

A.2√2B.2C.3D.4

10.下列說法中,正確的個數(shù)是()①如果兩條平行直線中的一條和一個平面相交,那么另一條直線也和這個平面相交;②一條直線和另一條直線平行,它就和經(jīng)過另一條直線的任何平面都平行;③經(jīng)過兩條異面直線中的一條直線,有一個平面與另一條直線平行;④兩條相交直線,其中一條直線與一個平面平行,則另一條直線一定與這個平面平行.

A.0B.1C.2D.3

二、填空題(4題)11.已知f(x)=x+6,則f(0)=____________;

12.若等邊三角形ABC的邊長為2,則,AB·BC=________。

13.不等式|8-2x|≤3的解集為________。

14.將一個容量為n的樣本分成3組,已知第1,2組的頻率為0.2,0.5,第三組的頻數(shù)為12,則n=________。

三、計算題(2題)15.書架上有3本不同的語文書,2本不同的數(shù)學(xué)書,從中任意取出2本,求(1)都是數(shù)學(xué)書的概率有多大?(2)恰有1本數(shù)學(xué)書概率

16.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1;

參考答案

1.D

2.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2),AB*AC=(-2)*2+(-1)′*(-2)=-2考點:平面向量數(shù)量積.

3.D

4.B

5.C[解析]講解:由于三角形內(nèi)角范圍是(0,π)余弦值和角度一一對應(yīng),所以cosA=cosB與A=B是可以互相推導(dǎo)的,是充要條件,選C

6.B[解析]講解:等差數(shù)列,a?a?=a?2+7da?,a?a?=a?2+7da?+12d2,所以a?a?<a?a?

7.D

8.B[解析]講解:直線斜率的考察,基本形式中x的系數(shù)就是直線的斜率,選B

9.C

10.C

11.6

12.-2

13.[5/2,11/2]

14.40

15.解:(1)設(shè)3本不同的語文書為1,2,3,設(shè)2本不同的數(shù)學(xué)書為a,b從中任意取出2本為(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10種,其中都是數(shù)學(xué)書的有(a,b)1種P=0.1(2)恰有1本數(shù)學(xué)書有(1,a)(1,b)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)6種P=0.6

16.證明:因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=(sin2α?sin2αsin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2α(1-sin2β

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