高精度磁測的危害與改進(jìn)

高精度磁測的危害與改進(jìn)

由于地球磁場的強(qiáng)度沿高度和緯度方向而變化，因此我們必須進(jìn)行高度和正常的場校正。糾正方法通常包括地磁圖法和計算法。由于地磁圖法會產(chǎn)生圖上定點誤差,而且當(dāng)測點數(shù)量很大時,地磁圖法會降低工作效率,所以此方法已經(jīng)不適應(yīng)目前高精度磁測工作的需求。目前普遍使用的改正方法是根據(jù)高斯球諧表達(dá)式的13級近似式,十級近似式以及一級近似式進(jìn)行計算改正。資料表明地球磁場球諧表達(dá)式的13級近似式代表地核場,目前國際地磁參考場查詢網(wǎng)站和市場上的磁法勘探軟件均采用13級近似式作為高度改正和正常場改正的最高精度改正公式。地面高精度磁測技術(shù)規(guī)程同時也提到了關(guān)于十級近似式和一級近似式的應(yīng)用,但未給出這兩個公式的應(yīng)用范圍,近年來發(fā)表的高精度磁測論文中,也沒有提到關(guān)于這兩個公式的應(yīng)用范圍。筆者以地磁場球諧表達(dá)式13級近似式為標(biāo)準(zhǔn),對比計算了使用十級近似式進(jìn)行正常場改正的精度情況,以及使用一級近似式進(jìn)行高度改正和正常場改正的精度情況。1地球參考新型能量的確定地球磁場的球諧分析方法是由高斯首先提出的,用于表示全球范圍內(nèi)地球磁場的分布及其長期變化的一種數(shù)學(xué)方法,以后經(jīng)過國際地磁學(xué)和高空物理學(xué)會執(zhí)行委員會及世界地磁測量部門的同意,作為世界通用的主要磁場標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)地磁場高斯球諧表達(dá)式可以得到地磁場三分量(X為水平向北的分量;Y為水平向東的分量;Z為垂直向下的分量)的表達(dá)式:{X=Ν∑n=1n∑m=0(Rr)n+2[gmncos(mλ)+hmnsin(mλ)]ddθˉΡmn(cosθ)?Y=Ν∑n=1n∑m=0(Rr)n+2msinθ[gmnsin(mλ)-hmncos(mλ)]ˉΡmn(cosθ)?Ζ=-Ν∑n=1n∑m=0(n+1)(Rr)n+2[gmncos(mλ)+hmnsin(mλ)]ˉΡmn(cosθ)。(1)???????????????????????????X=∑n=1N∑m=0n(Rr)n+2[gmncos(mλ)+hmnsin(mλ)]ddθPˉˉˉmn(cosθ)?Y=∑n=1N∑m=0n(Rr)n+2msinθ[gmnsin(mλ)?hmncos(mλ)]Pˉˉˉmn(cosθ)?Z=?∑n=1N∑m=0n(n+1)(Rr)n+2[gmncos(mλ)+hmnsin(mλ)]Pˉˉˉmn(cosθ)。(1)式中:R為國際參考球半徑,即地球的平均半徑,R=6371.2km;θ=90°-Φ,Φ為P點的地理緯度;λ為以格林尼治向東起算的P點地理經(jīng)度;gmnmn、hmnmn為n階m次高斯系數(shù),可查表求的;ˉΡPˉˉˉmnmn(cosθ)施密特準(zhǔn)歸一化的締合勒讓德多項式。從式(1)可以看出,只要給出球諧系數(shù)和測點地理經(jīng)緯度坐標(biāo),便能得到地球參考橢球面上的磁場三分量值,只要球諧級數(shù)的展開項數(shù)足夠多,式(1)所計算的三分量磁場值就會足夠精確。在目前開展的高精度磁測工作中,高度改正和正常場改正公式主要有高斯球諧表達(dá)式的13級近似式,十級近似式以及一級近似式。筆者利用國際地磁參考場(IGRF)查詢網(wǎng)站和中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)開發(fā)的磁法勘探軟件MAGS2.0,計算某假設(shè)測區(qū)各測點的十級近似式正常場改正值及誤差,以及根據(jù)地面高精度磁測技術(shù)規(guī)程中的一級近似式高度改正值和正常場改正值及誤差。2球諧程式正常場改差值表1為使用一級近似公式和十級近似公式計算的某假設(shè)測區(qū)高精度磁測正常場改正值及誤差。假設(shè)該測區(qū)的基點經(jīng)緯度坐標(biāo)為(105°39′23″,23°34′27″),從基點向真北延伸35km,以1000m為間隔共取35個測點。通過國際地磁產(chǎn)考場網(wǎng)站查詢2010年5月29日的基點的總場T0=46292.5nT,水平分量H=37918.6nT,垂直分量Z=26555.3nT,T1為根據(jù)球諧表達(dá)式一級近似式(2)式計算各測點的正常場改正值。一級近似公式為:?Τ0/?x=3ΖΗ/2RΤ0?(2)?T0/?x=3ZH/2RT0?(2)式中,T0為基點總場值;Z為基點總場值的垂直分量;H為基點總場值的水平分量;R為地球平均半徑(6371km)。從表1可以看出:(1)球諧表達(dá)式一級近似式計算的正常場改正值誤差隨測點與基點南北方向距離的增大而增大。與13級近似式相比,當(dāng)測點距基點沿緯度方向的距離大于4km時,誤差大于1nT;當(dāng)測點與基點沿緯度方向的距離大于9km時,均方誤差大于1nT。(2)球諧表達(dá)式十級近似式計算的正常場改正值誤差隨基點與測點水平距離的增大有微小的增大。與13級近似式相比,當(dāng)測點與基點沿緯度方向的距離小于30km是,誤差小于-0.21nT,均方誤差小于0.09nT。3球諧程式的一級近似式表2為以上假設(shè)測區(qū)測點高精度磁測高度改正精度對比情況。T1為根據(jù)球諧表達(dá)式的一級近似式(3)式得到的高度改正值,高度改正一級近似式為:?Τ0/?R=3Τ0/R。(3)從表2可以看出,利用球諧表達(dá)式一級近似公式計算的高度改正值誤差隨測點與基點的高程差增大而增大。與13級近似式相比,當(dāng)測點與基點的高程差大于300m時,一級近似式誤差大于1nT;當(dāng)測點與基點的高程差大于700m時,一級近似式計算的高度改正值均方誤差大于1nT。4測點與基點間距大小的影響(1)使用球諧表達(dá)式一級近似式計算的正常場改正值誤差隨基點與測點之間水平距離的增大而增大。與13級近似式相比,當(dāng)測點距基點沿緯度方向的距離大于4km時,誤差大于1nT;當(dāng)測點與基點沿緯度方向的距離大于9km時,均方誤差大于1nT,超出高精度磁測規(guī)范的要求,在高精度磁測工作中,建議少用或者不用一級近似式進(jìn)行正常場改正。(2)使用球諧表達(dá)式一級近似式計算的高度改正值誤差隨基點與測點之間高差增大而增大。與1