奧數(shù)天天練（高難度）六年級

天天練（高難度）六年級第一題：唐老鴨和米老師賽跑第一題：唐老鴨和米老師賽跑唐老鴨與米老鼠進(jìn)行一萬米賽跑，米老鼠的速度是每分鐘125米，唐老鴨的速度是每分鐘100米。唐老鴨手中掌握一種迫使米老鼠倒退的電子遙控器，通過這種遙控器發(fā)出第n次指令，米老鼠就以原來速度的n×10%倒退一分鐘，然后再按原來的速度繼續(xù)前進(jìn)。如果唐老鴨想在比賽中獲勝，那么它通過遙控器發(fā)出指令的次數(shù)至少是_____次。答：第二題：乒乓球訓(xùn)練（第二題：乒乓球訓(xùn)練（邏輯）甲、乙、丙三人用擂臺賽形式進(jìn)行乒乓球訓(xùn)練，每局2人進(jìn)行比賽，另1人當(dāng)裁判．每一局的輸方去當(dāng)下一局的裁判，而由原來的裁判向勝者挑戰(zhàn)．半天訓(xùn)練結(jié)束時，發(fā)現(xiàn)甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共當(dāng)裁判5局．那么整個訓(xùn)練中的第3局當(dāng)裁判的是．答第三題：應(yīng)用題第三題：應(yīng)用題我國某城市煤氣收費(fèi)規(guī)定：每月用量在立方米或立方米以下都一律收元，用量超過立方米的除交元外，超過部分每立方米按一定費(fèi)用交費(fèi)，某飯店1月份煤氣費(fèi)是元，月份煤氣費(fèi)是元，又知道月份煤氣用量相當(dāng)于月份的，那么超過立方米后，每立方米煤氣應(yīng)收多少元？答：第四題：圖形面積直角三角形ABC的兩直角邊第四題：圖形面積直角三角形ABC的兩直角邊，，以AC、BC為邊向形外分別作正方形與，再以AB為邊向上作正方形，其中N點(diǎn)落在DE上，BM交CF于點(diǎn)T．問：圖中陰影部分(、與梯形BTFG)的總面積等于多少？第五題：圖形第五題：圖形如圖，長方形中，為的中點(diǎn)，與、分別交于、，垂直于，交于，已知，，求．答：答：天天練（高難度）六年級第一題答案：第n次米倒退距離設(shè)唐需對米發(fā)x次指令x次共計(jì)唐老鴨時間是為使唐勝利，米在100min內(nèi)距離必須小于1000嘗試得至少13次第二題答案：本題是一道邏輯推理要求較高的試題．首先應(yīng)該確定比賽是在甲乙、乙丙、甲丙之間進(jìn)行的．那么可以根據(jù)題目中三人打的總局?jǐn)?shù)求出甲乙、乙丙、甲丙之間的比賽進(jìn)行的局?jǐn)?shù)．⑴丙當(dāng)了5局裁判，則甲乙進(jìn)行了5局；⑵甲一共打了15局，則甲丙之間進(jìn)行了局；⑶乙一共打了21局，則乙丙之間進(jìn)行了局；所以一共打的比賽是局．此時根據(jù)已知條件無法求得第三局的裁判．但是，由于每局都有勝負(fù)，所以任意連續(xù)兩局之間不可能是同樣的對手搭配，就是說不可能出現(xiàn)上一局是甲乙，接下來的一局還是甲乙的情況，必然被別的對陣隔開．而總共31局比賽中，乙丙就進(jìn)行了16局，剩下的甲乙、甲丙共進(jìn)行了15局，所以類似于植樹問題，一定是開始和結(jié)尾的兩局都是乙丙，中間被甲乙、甲丙隔開．所以可以知道第奇數(shù)局(第1、3、5、……局)的比賽是在乙丙之間進(jìn)行的．那么，第三局的裁判應(yīng)該是甲．第三題答案：根據(jù)題意可知，這兩個月份都超出了8立方米，月份交了元加上元，1月份交了元加上元，其中元和元是超出的部分．由于月份煤氣用量相當(dāng)于1月份的，可以把月份煤氣用量看作7份，1月份煤氣用量看作15份．1月份比8月份多用了8份，多交了元．所以這元就對應(yīng)8份，那么元對應(yīng)份，所以元部分(8立方米)對應(yīng)份，1份為立方米．由于元就對應(yīng)8份，所以超過立方米后，每立方米煤氣應(yīng)收元．第四題答案：如右圖，AB是直角三角形ABC的斜邊．所以．即．設(shè)四邊形的面積為，的面積為，四邊形的面積為．而根據(jù)勾股定理，有．所以．而，即，所以．所以．第五題答案：由于∥，利用相似三角形性質(zhì)可以得到，又因?yàn)闉橹悬c(diǎn)，那么有，所以，利用相似三角形性質(zhì)可以得到，而，所以．天天練周練習(xí)（六年級）姓名：成績：第一題：陰影面積第一題：陰影面積如右圖，在以AB為直徑的半圓上取一點(diǎn)C，分別以AC和BC為直徑在△ABC外作半圓AEC和BFC．當(dāng)C點(diǎn)在什么位置時，圖中兩個彎月型（陰影部分）AEC和BFC的面積和最大。答：第二題：求面積第二題：求面積右圖中，ABCD是邊長為1的正方形，A，E，F(xiàn)，G，H分別是四條邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，計(jì)算圖中紅色八邊形的面積。答：

第三題：正方形第三題：正方形如圖所示，是一邊長為的正方形，是的中點(diǎn)，而是的中點(diǎn)。以為圓心、半徑為的四分之一圓的圓弧交于，以為圓心、半徑為的四分之一圓的圓弧交于點(diǎn)，若圖中和兩塊面積之差為（其中、為正整數(shù)），請問之值為何？答：第四題：追擊問題第四題：追擊問題如下圖，甲從出發(fā)，不斷往返于之間行走。乙從出發(fā)，沿————圍繞矩形不斷行走。甲的速度是5米/秒，乙的速度是4米/秒，甲從背后第一次追上乙的地點(diǎn)離點(diǎn)____________米。答：第五題：平均數(shù)第五題：平均數(shù)有4個不同的數(shù)字共可組成18個不同的4位數(shù)．將這18個不同的4位數(shù)由小到大排成一排，其中第一個是一個完全平方數(shù)，倒數(shù)第二個也是完全平方數(shù)．那么這18個數(shù)的平均數(shù)是：_______．答：答：

天天練周練習(xí)（六年級）第一題答案：解答：兩彎月形面積＝本題即AC×BC何時有最大值.因?yàn)?，?dāng)時，有最大值，此時AC×BC有最大值，即時，陰影面積最大.第二題答案：解答：如圖，易知藍(lán)邊正方形面積為，△ABD面積為，△BCD面積為，所以△ABC面積為，可證AE∶EB＝1∶4，黃色三角形面積為△ABC的，等于，由此可得，所求八邊形的面積是：.至此，我們對各部分的面積都已計(jì)算出來，如下圖所示.【又解】設(shè)O為正方形中心（對角線交點(diǎn)），連接OE、OF，分別與AF、BG交于M、N，設(shè)AF與EC的交點(diǎn)為P，連接OP，△MOF的面積為正方形面積的，N為OF中點(diǎn)，△OPN面積等于△FPN面積，又△OPN面積與△OPM面積相等，所以△OPN面積為△MOF面積的，為正方形面積的，八邊形面積等于△OPM面積的8倍，為正方形面積的.第三題答案：解答：（法1），，而，所以，，．（法）如右上圖，，，所以，，故．第四題答案：解答：若甲要從背后追上乙，只有甲從時才有可能，且當(dāng)甲到達(dá)時，在上乙離的距離不能超過米．而甲第一次以上述行走方向到達(dá)時，要用秒，以后每隔秒到達(dá)一次．乙走一圈的距離為米．設(shè)當(dāng)甲第次以上述行走方向到達(dá)時，乙在上離的距離不超過24米．由于此時甲共走了秒，所以乙走了米，而乙走的路程比300米的整數(shù)倍多出來的部分在米和米之間，所以有除以300的余數(shù)在180到204之間，即除以300的余數(shù)在之間．即除以300的余數(shù)在之間，也即除以300的余數(shù)在之間．顯然當(dāng)時，的余數(shù)為60，在之間．這時，乙走了米，離點(diǎn)米．那么當(dāng)甲追上乙時離點(diǎn)米．第五題答案：解答：一般而言，4個不同的數(shù)字共可組成個不同的4位數(shù)．如果只能組成18個不同的4位數(shù)，說明其中必有0，這樣才會組成個不同的4位數(shù)． 在這四個不同的數(shù)中，則設(shè)最小的數(shù)，倒數(shù)第二個則是，兩數(shù)正好是一對反序數(shù)．根據(jù)完全平方數(shù)的特點(diǎn)，、兩數(shù)必是1、4、5、6、9之中的兩個，且在、之間．可以分為以下4類：⑴當(dāng)時，在1024、1034中，只有1024為完全平方數(shù)，但4201不是；⑵當(dāng)時，在1025、1035、1045中沒有完全平方數(shù)；⑶當(dāng)時，在1026、1036、1046、1056、4056中也沒有完全平方數(shù)；⑷當(dāng)時，在形為的數(shù)中，只有，

而，符合題意；在形為的數(shù)中，由于，，均不符合；在形為的數(shù)中，由于，不符合；在形為的數(shù)中，由于，不符合．所以，符合條件的數(shù)只能是由1、0、8、9四個數(shù)組成的四位數(shù)．求這18個數(shù)的和，有兩種方法，一種是枚舉法