第4單元百分?jǐn)?shù)易錯(cuò)題集訓(xùn)-數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)北師大版（含答案）

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第4單元百分?jǐn)?shù)易錯(cuò)題集訓(xùn)-數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)北師大版

易錯(cuò)集訓(xùn)一：百分?jǐn)?shù)脫式計(jì)算

1．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

（）÷12.5%7.8×＋2.2×25%×（÷）

2．脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算要簡(jiǎn)算。

8×75%＋3÷＋（50%－＋）×241－÷－

3．計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

4．計(jì)算下面各題。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）

×＋××971÷（＋－60%）

5．脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

6．用遞等式計(jì)算，能簡(jiǎn)便的要簡(jiǎn)便算。

÷（÷）24×（＋－）35%×＋×65%

7．用你喜歡的方法計(jì)算。

4×8×1.25×25%

8．怎樣簡(jiǎn)便怎樣算。

易錯(cuò)集訓(xùn)二：解方程

9．解方程。

70%x＝280x－x＝6x＋10%x＝3.3

10．解方程。

11．解方程。

12．解方程。

50%＝2003.2＋2.3＝5＋＝2

13．解方程．

x—15%x＝37.475%x＋20%x＝381＋25%x＝3.75

14．解方程。

35%x＋5＝19（1＋80%）x＝72×4x÷＝12

15．解方程。

x＋25%x＝250

16．解方程。

易錯(cuò)集訓(xùn)三：百分?jǐn)?shù)看圖列式

17．看圖列式計(jì)算。

18．看圖列式計(jì)算。

19．看圖列式計(jì)算。

20．看圖列算式。

21．看圖列算式。

22．看圖列式計(jì)算。

易錯(cuò)集訓(xùn)四：百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題

23．某校四年級(jí)有學(xué)生150人，占全?？?cè)藬?shù)的12%，三年級(jí)學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的16%，三年級(jí)學(xué)生有多少人？

24．一袋大米，第一周吃掉了總量的30%，第二周吃掉了30斤，還剩大米的55%沒(méi)有吃，這袋大米總共多少斤？（用方程解）

25．有濃度為98%的鹽水300kg，現(xiàn)要把它稀釋成濃度為10%的鹽水，需要加水多少千克？

26．據(jù)統(tǒng)計(jì),每個(gè)家庭會(huì)因用電器處于待機(jī)狀態(tài)浪費(fèi)2%的電量,如果全年家庭的用電量為2400千瓦時(shí),那么,這個(gè)家庭大約要浪費(fèi)多少電

27．學(xué)校大掃除期間，六（1）班和六（2）班共同打掃學(xué)校跑道的雜物，完成時(shí)，六（1）班打掃了240米，正好打掃了學(xué)校跑道的60%，學(xué)校整條跑道長(zhǎng)多少米？

28．商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批服裝，第一天賣出這批服裝的20%，第二天賣出這批服裝的40%，還剩240件。商場(chǎng)一共購(gòu)進(jìn)多少件服裝？

參考答案：

1．；2.5；

【分析】（1）、（2）應(yīng)用乘法分配律簡(jiǎn)便運(yùn)算；

（3）一個(gè)非0的數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘它的倒數(shù)；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

【詳解】（1）（）÷12.5%

＝×8－×8

＝

＝

（2）7.8×＋2.2×25%

＝（7.8＋2.2）×25%

＝10×25%

＝2.5

（3）×（÷）

＝×（×2）

＝×

＝

2．9；6；0

【分析】8×75%＋3÷＋根據(jù)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)的方法以及除以一個(gè)數(shù)相當(dāng)于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即原式變?yōu)椋?×＋3×＋，之后運(yùn)用乘法分配律即可求解；

（50%－＋）×24運(yùn)用乘法分配律即可簡(jiǎn)便運(yùn)算；

1－÷－根據(jù)運(yùn)算順序，先算除法，再按照從左到右的順序計(jì)算即可；

【詳解】8×75%＋3÷＋

＝8×＋3×＋

＝×（8＋3＋1）

＝×12

＝9

（50%－＋）×24

＝24×50%－24×＋24×

＝12－10＋4

＝2＋4

＝6

1－÷－

＝1－－

＝－

＝0

3．0.1；；75

【分析】25%×3.2×12.5%，把3.2化為0.4×8，原式化為：25%×0.4×8×12.5%，再根據(jù)乘法結(jié)合律，原式化為：（25%×0.4）×（8×12.5%），再進(jìn)行計(jì)算；

62.5%×＋÷，把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，62.5%＝，把除法換算成乘法，原式化為：×＋×，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（＋），再進(jìn)行計(jì)算；

259×37.5%－59×，把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，原式化為：259×0.375－59×0.375，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：0.375×（259－59），再進(jìn)行計(jì)算。

【詳解】25%×3.2×12.5%

＝25%×0.4×8×12.5%

＝（25%×0.4）×（8×12.5%）

＝0.1×1

＝0.1

62.5%×＋÷

＝×＋×

＝×（＋）

＝×1

＝

259×37.5%－59×

＝259×0.375－59×0.375

＝0.375×（259－59）

＝0.375×200

＝75

4．；；

【分析】×＋×根據(jù)乘法分配律即可簡(jiǎn)便運(yùn)算；

×97把改寫成1－，即原式變?yōu)椋海?－）×97，之后運(yùn)用乘法分配律即可簡(jiǎn)便運(yùn)算；

1÷（＋－60%）把括號(hào)里的數(shù)運(yùn)用帶符號(hào)搬家，即原式變?yōu)椋?÷（－60%＋）之后把括號(hào)里的數(shù)按照從左到右的運(yùn)算順序即可。

【詳解】×＋×

＝×（＋）

＝×1

＝

×97

＝（1－）×97

＝97－

＝

1÷（＋－60%）

＝1÷（－60%＋）

＝1÷

＝

5．16；0.3；；

【分析】（1）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；

（2）運(yùn)用乘法交換律進(jìn)行簡(jiǎn)算；

（3）先把化成，然后運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；

（4）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算括號(hào)外面的除法；

【詳解】（1）

＝×35－×35

＝30－14

＝16

（2）

＝2.5×0.4×30%

＝1×30%

＝0.3

（3）

＝

＝×（）

＝×1

＝

（4）

＝

＝

＝

＝

6．；13；

【分析】先算小括號(hào)里面的除法，再算小括號(hào)外面的除法；

根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；

根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。

【詳解】÷（÷）

＝÷

＝

24×（＋－）

＝24×＋24×－24×

＝8＋9－4

＝13

35%×＋×65%

＝×（35%＋65%）

＝×1

＝

7．；10；8

【分析】把25%化成分?jǐn)?shù)，即原式變?yōu)椋?，之后運(yùn)用乘法分配律即可簡(jiǎn)便運(yùn)算；

4×8×1.25×25%運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律，即原式變?yōu)椋海?×25%）×（8×1.25）之后根據(jù)運(yùn)算順序計(jì)算即可；

把和80%都化成小數(shù)，即原式變?yōu)椋?.5×0.8＋0.8×7.5－0.8×1，之后運(yùn)用乘法分配律即可簡(jiǎn)便運(yùn)算。

【詳解】

＝

＝×（＋）

＝×1

＝

4×8×1.25×25%

＝（4×25%）×（8×1.25）

＝1×10

＝10

＝3.5×0.8＋0.8×7.5－0.8×1

＝0.8×（3.5＋7.5－1）

＝0.8×10

＝8

8．15；

；18

【分析】，除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，將除法改寫成乘法，從左往右算；

，將除法改寫成乘法，利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；

，將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；

，將除法改寫成乘法，利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；

【詳解】

9．x＝400；x＝72；x＝3

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程即可。

【詳解】解：70%x＝280

70%x÷70%＝280÷70%

x＝400

解：x－x＝6

x＝6

x÷＝6÷

x＝72

x＋10%x＝3.3

1.1x＝3.3

1.1x÷1.1＝3.3÷1.1

x＝3

10．x＝；x＝；x＝15

【分析】，先計(jì)算＋的和，再除以40%，即可解答；

，原式化為：40÷x＝，再用40÷，即可解答；

，先計(jì)算1.25＋25%的和，再乘10，即可解答。

【詳解】

解：40%x＝＋

40%x＝＋

40%x＝

x＝÷40%

x＝

解：40÷x＝

x＝40÷

x＝40×

x＝

解：＝1.25＋25%

＝1.5

x＝1.5×10

x＝15

11．70；20；8

【分析】x－30%x＝49，先計(jì)算出1－30%的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以1－30%的差即可；

20%x＋40%x＝12，先計(jì)算出20%＋40%的和，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以20%＋40%的和即可；

x÷20%＝40，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘20%即可。

【詳解】x－30%x＝49

解：70%x＝49

70%x÷70%＝49÷70%

x＝70

20%x＋40%x＝12

解：60%x＝12

60%x÷60%＝12÷60%

x＝20

x÷20%＝40

解：x÷20%×20%＝40×20%

x＝8

12．x＝400；x＝；x＝0.3

【分析】等式的左右兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；等式的左右兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立；據(jù)此解方程。

【詳解】50%＝200

解：50%x÷50%＝200÷50%

x＝400

3.2＋2.3＝

解：5.5x＝

x＝

5＋＝2

解：5x＝2－

5x＝1

x＝0.3

13．x=44x=40x=11

【解析】略

14．x＝40；x＝4；x＝

【分析】35%x＋5＝19，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去5，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以35%即可；

（1＋80%）x＝72×，化簡(jiǎn)方程兩邊的算式，即求出1＋80%的和，72×的積，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以1＋80%的和即可；

4x÷＝12，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘，再同時(shí)除以4即可。

【詳解】35%x＋5＝19

解：35%x＝19－5

35%x＝14

x＝14÷35%

x＝40

（1＋80%）x＝72×

解：1.8x＝8

x＝8÷1.8

x＝

4x÷＝12

解：4x＝12×

4x＝3

x＝3÷4

x＝

15．；；x＝200

【分析】（1）先計(jì)算＝，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以即可得到方程的解；

（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加x，然后再同時(shí)減2.5，最后再同時(shí)除以即可得到方程的解；

（3）先計(jì)算出方程左邊x＋25%x＝125%x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以125%即可得到原方程的解。

【詳解】（1）

解：

（2）

解：

（3）x＋25%x＝250

解：125%x＝250

125%x÷125%＝250÷125%

x＝250÷1.25

x＝200

16．；8；300

【分析】4.5x＋x＝，先計(jì)算出4.5＋1的和，再用除以4.5＋1的和，即可解答；

50%x－35%x＝1.2，先計(jì)算出50%－35%的差，再用1.2除以50%－35%的差，即可解答；

x－＝240，先計(jì)算出1－的差，再用240除以1－的差，即可解答。

【詳解】4.5x＋x＝

解：5.5x＝

x＝÷5.5

x＝×

x＝

50%x－35%x＝1.2

解：15%x＝1.2

x＝1.2÷15%

＝8

x－＝240

解：x＝240

x＝240÷

x＝240×

x＝300

17．63÷20%＝315（千米）

【分析】通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，全程的20%是63千米，把全程的長(zhǎng)度看作單位“1”，根據(jù)除法的意義，用對(duì)應(yīng)數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分率，即可解答。

【詳解】63÷20%

＝63÷0.2

＝315（千米）

18．48÷（1－20%）＝60（人）

【分析】通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，合唱隊(duì)有48人，比籃球隊(duì)少20%，把籃球隊(duì)的人數(shù)看作單位“1”，合唱隊(duì)則為（1－20%），根據(jù)除法的意義，用對(duì)應(yīng)數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分率，即可解答。

【詳解】48÷（1－20%）

＝48÷0.8

＝60（人）

19．1500元

【分析】把總錢數(shù)看作單位“1”，已知單位“1”的60%是900元，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，用900÷60%即可求出單位“1”。

【詳解】900÷60%＝1500（元）

總錢數(shù)是1500元。

20．210噸

【分析】把總噸數(shù)看作單位“1”，126噸占總噸數(shù)的60%，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，用126÷60%即可求出總噸數(shù)。

【詳解】126÷60%＝210（噸）

一共有210噸。

21．500千克

【分析】本題根據(jù)圖片內(nèi)容，吃了75%，則還剩25%，所對(duì)應(yīng)的部分量為125千克，求單位“1”用除法即可。

【詳解】125÷（1－75%）

＝125÷25%

＝500（千克）

22．40t

【分析】把總貨物看作單位“1”，運(yùn)走30%，還剩（1－30%），對(duì)應(yīng)的是28t，用28除以（1－30%），即可求出一共多少噸。

【詳解】28÷（1－30%）

＝28÷70%

＝40（t）

23．200人

【分析】將全校人數(shù)看作單位“1”，已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法，即用四年級(jí)學(xué)生人數(shù)除以12%即可求出全校的人數(shù)；求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法，用全校人數(shù)乘16%即可求出三年級(jí)學(xué)生人數(shù)，據(jù)此解答即可。

【詳解】150÷12%×16%

＝1250×16%

＝200（人）

答：三年級(jí)學(xué)生有200人。

【點(diǎn)睛】本題考查已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法，求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法。

24．200斤

【分析】可以設(shè)這袋大米一共有x斤，由于第一周吃掉了總量的30%，則第一周吃了30%x斤，第二周吃掉了30斤后，還剩下大米的55%沒(méi)有吃，即還剩下的斤數(shù)：55%x，用大米的總量－第一周吃掉的斤數(shù)