河南省安陽市林州市第七中學2023-2024學年九年級上學期10月月考數(shù)學試題

九年級第一次月考試卷數(shù)學一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列方程是一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.《國家寶藏》節(jié)目立足于中華文化寶庫資源，通過對文物的梳理與總結，演繹文物背后的故事與歷史讓多的觀眾走進博物館，讓一個個館藏文物鮮活起來，所示四幅圖是我國一些博物培的標志，其中是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.拋物線的對稱軸是（）A. B. C. D.4.受國際原油及其他因素影響。河南省四月底“95號”油價為9.05元/升，六月底“95號”油價為9.7元/升，設五月份和六月份“95號”油價的月平均增長率為x，則可列方程（）A. B.C. D.5.若點，，三點在拋物線的圖象上，則、、的大小關系是（）A. B. C. D.6.已知等腰三角形的腰和底邊長為一元二次方程的兩根，則等腰三角形周長是（）A.9 B.12 C.9或12 D.不能確定7.如圖，將繞點旋轉180°得到，設點A的坐標為則點的坐標為（）A. B. C. D.8.如圖，是由繞點O順時針旋轉40°后得到的圖形，若，則的度數(shù)是（）A.13° B.15° C.20° D.25°9.直線與拋物線y的圖象如圖1，當時，x的取值范圍（）A. B. C. D.或10.如圖2，正方形的頂點A、C分別在y軸、x軸上，正方形的邊長為4，拋物線的圖象經(jīng)過A、B兩點.下列說法中正確的個數(shù)有（）個①；②；③；④方程的解為，；⑤A.2個 B.3個 C.4個 D.5個二、填空題（每題3分，共15分）11.若m是方程的一個根，則的值為______.12.對于實數(shù)a，b，定義運算“*”：.例如，因為，所以.若，是一元二次方程的兩個根，則______.13.若點關于原點的對稱點是，則的值是______.14.將拋物線向左平移1個單位，再向上平移2個單位得到拋物線的表達式：______.15.如圖將拋物線向下平移10個單位得，而、的表達式分別是：，，則圖中陰影部分的而積是______.三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.（每小題5分，共10分）解關于x的一元二次方程：（1） （2）17.（10分）已知關于x的方程.（1）求證：此方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）設此方程的兩個根分別為，，者，求m的值.18.（10分）擲實心球是河南省2022年中考體育考試選考項目一名女生投實心球，實心球行進路線是一條拋物線，行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關系如圖所示，擲出時起點處高度，當水平距離為3m時，實心球行進至最高點3m處，設拋物線的表達式為.（1）求y關于x的函數(shù)表達式；（2）下表是2022年新鄉(xiāng)市中招體育考試女生標準。若你是評分員，請你為該女生打分.2022年新鄉(xiāng)市中招體育考試女生標準擲實心球（米）7.87.77.67.57.47.27.17.06.96.86.66.56.46.36.26.05.85.45.04.54.0得分109.89.69.49.29.08.78.48.17.87.57.26.96.66.36.05.04.03.02.01.019.（9分）在下列網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位在中，，，.（1）試在圖中作出以A為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°后的圖形;（2）若點B的坐標為，試在圖中畫出直角坐標系，則A點坐標為______，C點坐標為______.（3）若點是點C關于原點的對稱點，則的坐標為______.20.（9分）九年級數(shù)學興趣小組市場對某種運動服銷售情況調查，運動服的進價為60元，平均每月可售出280件，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，如果每件運動服在進價的基礎上每增加10元，平均每月可少售出20件.設售價為x元.（1）請用含x的式子表示：①銷售該運動服每件的利潤是______元；②月銷售是______件；（直接寫出結果）（2）設銷售該運動服的月利潤為y元，那么銷售價為多少時，當月的利潤最大，最大利潤是多少?21.（8分）某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)的圖象和性質進行了探究，探究過程如下.請補充完整。（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應值列表：x…0123…y…3m003…其中______.（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分。請畫出該函數(shù)圖象的另一部分（3）觀察函數(shù)圖象，寫出2條函數(shù)的性質；（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)圖象與x軸有______個交點，所對應的方程有______個實數(shù)根；②方程有______個實數(shù)根.③關于x的方程有4個實數(shù)根時，a的取值范圍是______.22（8分）如圖，一個銳角等于60°的菱形，將一個60°的的頂點與該菱形頂點A重合，以A為旋轉中心，按順時針方向旋轉這個60°的，使它的兩邊分別交、于點E，F(xiàn)圖1圖2（1）如圖1，當時，與F的數(shù)量關系是______；（2）旋轉，如圖2，當時，（1）的結論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由.23.（11分）如圖，拋物線與坐標軸交于O，B兩點，直線與拋物線交于A、B兩點，已知點B坐標為（1）求二次函數(shù)和一次函數(shù)解析式；（2）求出點A坐標（3）點M是直線上的一個動點