（新插圖）人教版五年級上冊數(shù)學(xué) 5-2-7 實際問題與方程 用形如ax± b＝c的方程解決問題 知識點(diǎn)梳理課件

第7課時實際問題與方程用形如ax±b＝c的方程解決問題5.2解簡易方程1．在書香中國活動中，五年級共閱讀了127本中國古典名著，比四年級的2倍多5本。四年級閱讀了多少本中國古典名著？設(shè)四年級閱讀了x本中國古典名著，下列方程錯誤的是(

)。 A.2x＋5＝127

B．127－2x＝5 C.2x－127＝5D．2x＝127－5 知識點(diǎn)用形如ax±b＝c的方程解決問題C點(diǎn)評：根據(jù)題意可知，四年級閱讀中國古典名著數(shù)量×2＋5本＝五年級閱讀中國古典名著數(shù)量，據(jù)此列出方程并進(jìn)行判斷。2．東方明珠廣播電視塔的總高度是468m，是上海市標(biāo)志性建筑之一。東方明珠廣播電視塔的總高度比北京中央廣播電視塔的總高度的1.2倍少18m。北京中央廣播電視塔的總高度是多少米？(1)解：設(shè)_________________________________。 (2)依題意寫出等量關(guān)系式： 北京中央廣播電視塔的總高度是xm北京中央廣播電視塔的總高度×1.2－18m＝東方明珠廣播電視塔的總高度(3)列方程并解方程：

答：北京中央廣播電視塔的總高度是(

)m。1.2x－18＝468x＝405

405點(diǎn)評：根據(jù)題意可知，北京中央廣播電視塔的總高度×1.2－18m＝東方明珠廣播電視塔的總高度，設(shè)北京中央廣播電視塔的總高度是xm，列出方程并解答。3．體育館里共有1378個羽毛球，每筐能裝125個羽毛球，裝完后還剩3個。一共裝了多少筐？解：設(shè)一共裝了x筐。125x＋3＝1378

x＝11答：一共裝了11筐。點(diǎn)評：每筐裝的個數(shù)×裝的筐數(shù)＋剩下的個數(shù)＝羽毛球總數(shù)。4．一座大橋長3375m，一列長225m的火車已通過這座大橋，從車頭上橋到車尾離開共用1.8分鐘，這列火車每分鐘行多少米？提升點(diǎn)1列方程解火車過橋問題解：設(shè)這列火車每分鐘行xm。1.8x＝3375＋225

x＝2000答：這列火車每分鐘行2000m。點(diǎn)評：從車頭上橋到車尾離開，火車一共行駛的路程是橋長＋車身長，對應(yīng)的行駛時間是1.8分鐘，根據(jù)路程＝時間×速度列方程解答。

5．(易錯題)鞋子的長度與碼數(shù)之間的關(guān)系如下表所示。王老師的鞋子是42碼，他穿的鞋子的長度是多少厘米？長度/cm20 2122 23 …碼數(shù) 30 323436…

提升點(diǎn)2根據(jù)規(guī)律列方程解決問題點(diǎn)評：根據(jù)表格總結(jié)關(guān)系式：鞋子的長度×2－10＝碼數(shù)。解：設(shè)他穿的鞋子的長度是xcm。2x－10＝42

x＝26答：他穿的鞋子的長度是26cm。6．媽媽買回一些蘋果，按計劃天數(shù)吃。若每天吃6個則少8個，若每天吃4個則多4個。媽媽買回多少個蘋果？解：設(shè)計劃吃x天。6x－8＝4x＋4

x＝66×6－8＝28(個)答：媽媽買回28個蘋果。點(diǎn)評：根據(jù)題意，可知媽媽買回蘋果的總數(shù)是一定的，此題的等量關(guān)系是“6×計劃天數(shù)－8＝4×計劃天數(shù)＋4”。因為求總數(shù)需要知道計劃吃的天數(shù)，所以設(shè)計劃吃的天數(shù)為x天，由此可以列方程解答。第8課時實際問題與方程列方程解兩積求和的實際問題5.2解簡易方程1．先把等量關(guān)系補(bǔ)充完整，再列方程。 學(xué)校運(yùn)動會前夕，五(1)班為了活躍氣氛，準(zhǔn)備了花環(huán)和彩球各20個，共花去班費(fèi)100元。彩球每個3.5元，花環(huán)每個x元。 知識點(diǎn)列方程解兩積求和的實際問題(1)等量關(guān)系式1：

___________＋____________＝_________ 列方程得：____________________ 花環(huán)的總價彩球的總價總價錢20x＋3.5×20＝100

(2)等量關(guān)系式2： (___________＋___________)×20＝________ 列方程得：_________________ 花環(huán)的單價彩球的單價總價錢(x＋3.5)×20＝100點(diǎn)評：根據(jù)題意先找出等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列方程。2．欣欣超市運(yùn)回的紅茶和綠茶每箱都是24瓶，超市一共運(yùn)回了960瓶，其中運(yùn)進(jìn)紅茶16箱，運(yùn)進(jìn)綠茶多少箱？ 解：設(shè)運(yùn)進(jìn)綠茶x箱。(x＋16)×24＝960

x＝24答：運(yùn)進(jìn)綠茶24箱。點(diǎn)評：根據(jù)(綠茶的箱數(shù)＋紅茶的箱數(shù))×24＝運(yùn)回的總瓶數(shù)這一等量關(guān)系列方程解答。3．《九章算術(shù)》的內(nèi)容十分豐富，全書采用問題集的形式，收有246個與生產(chǎn)、生活實踐有聯(lián)系的應(yīng)用問題。榮老師利用暑假研究其中的問題，前30天每天研究了4個問題，剩下的每天研究3個問題，還要多少天研究完所有問題？ 解：設(shè)還要x天研究完所有問題。4×30＋3x＝246

x＝42答：還要42天研究完所有問題。點(diǎn)評：根據(jù)前30天每天研究的問題個數(shù)×30＋剩下的每天研究的問題個數(shù)×研究的天數(shù)＝246這一等量關(guān)系列方程解答。4．張老師買了8個足球和8個排球，每個排球20元，手機(jī)錢包里原有500元，支付后還剩60元，每個足球多少元？提升點(diǎn)列方程解決稍復(fù)雜的實際問題解：設(shè)每個足球x元。8(20＋x)＋60＝500

x＝35答：每個足球35元。點(diǎn)評：根據(jù)(足球的單價＋排球的單價)×8＋還剩的錢數(shù)＝原有的錢數(shù)列方程解答。5．(易錯題)將表格補(bǔ)充完整并寫出計算過程。(燃?xì)赓M(fèi)單價：3.5元/立方米) 上次讀數(shù)/本次讀數(shù)/立方米立方米

燃?xì)赓M(fèi)/元

室號301785 45.5798點(diǎn)評：用本次讀數(shù)減去上次讀數(shù)求出這個月的燃?xì)饬?，再乘燃?xì)赓M(fèi)單價就是這個月的燃?xì)赓M(fèi)，據(jù)此列出方程并解答。解：設(shè)本次讀數(shù)為x立方米。(x－785)×3.5＝45.5

x＝7986．兔媽媽采蘑菇，晴天每天可以采20個，雨天每天只能采12個。它這幾天一共采了112個蘑菇，平均每天采14個。這幾天中有幾天是晴天？有幾天是雨天？ 112÷14＝8(天)解：設(shè)這幾天中有x天是晴天，則有(8－x)天是雨天。20x＋(8－x)×12＝112

x＝28－2＝6(天